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文檔簡介
圓方程應(yīng)用____臺風(fēng)與圓第1頁一、教材分析二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)三、教法和學(xué)法四、教學(xué)流程第2頁一、教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)完圓有關(guān)知識基礎(chǔ)上,而設(shè)計(jì)一節(jié)數(shù)學(xué)建模課。教材中應(yīng)用問題,大部分是背景單純,數(shù)學(xué)模型明確,為了彌補(bǔ)教材在圓應(yīng)用方面不足,本節(jié)課以2023年全國高考試題(理科)第20題為載體,對教材做深入拓展,意在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。第3頁二.
教學(xué)目標(biāo)1.
知識目標(biāo)使學(xué)生能夠利用解析法及圓有關(guān)知識處理有關(guān)應(yīng)用問題。2.
能力目標(biāo)通過實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題過程培養(yǎng)閱讀能力、建模能力、解題能力、創(chuàng)新能力。3.
德育目標(biāo)使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)起源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐哲學(xué)觀點(diǎn)第4頁
教學(xué)重點(diǎn):
點(diǎn)、圓位置關(guān)系應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn):
將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題
第5頁三.
教法和學(xué)法教法:以問題為關(guān)鍵,以提出問題、分析問題、處理問題、應(yīng)用問題為主線,體現(xiàn)學(xué)生主體性,教師主導(dǎo)性。學(xué)法:使學(xué)生積極學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí),最后促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。第6頁四、教學(xué)流程:提出問題引導(dǎo)發(fā)覺分析轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)建模引申摸索第7頁提出問題在某海濱都市附近海面有一臺風(fēng)。據(jù)監(jiān)測,目前臺風(fēng)中心位于都市O東偏南方向300km海面P處,并以20km/h速度向西偏北方向移動.臺風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域,目前半徑為60km.問該都市是否會受到臺風(fēng)侵襲?第8頁引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)分析轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)建模
演示第9頁解:如圖建立坐標(biāo)系,以O(shè)為為X軸正向,在時(shí)刻t(h)臺風(fēng)中心P坐標(biāo)為此時(shí)臺風(fēng)侵襲區(qū)域是
若在t時(shí)刻都市O受到臺風(fēng)侵襲,則有其中,即
原點(diǎn),正東方向即
不等式無解,都市不會受到臺風(fēng)侵襲。第10頁引申摸索
變式一:
在某海濱都市附近海面有一臺風(fēng)。據(jù)監(jiān)測,目前臺風(fēng)中心位于都市O東偏南方向300km海面P處,并以20km/h速度向西偏北方向移動.臺風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域,目前半徑為60km,并以10km/h速度不停增大,問幾小時(shí)后該都市開始受到臺風(fēng)侵襲?
演示第11頁解:如圖建立坐標(biāo)系,以O(shè)為為X軸正向,在時(shí)刻t(h)臺風(fēng)中心P坐標(biāo)為此時(shí)臺風(fēng)侵襲區(qū)域是
若在t時(shí)刻都市O受到臺風(fēng)侵襲,則有其中,即
原點(diǎn),正東方向即
解得
答:12小時(shí)后該都市開始受到臺風(fēng)侵襲。第12頁.引申摸索
變式二
如將都市演變成小船以正西方向5km/h前進(jìn),小船有危險(xiǎn)嗎?
演示第13頁
實(shí)際問題形式
抽象數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于實(shí)際轉(zhuǎn)化
第14頁教法分析:問題學(xué)生主體教師主導(dǎo)能力發(fā)展目標(biāo)提出引導(dǎo)轉(zhuǎn)化建模引申主線第15頁課后思考:小船朝什么方向逃生機(jī)會最大?第16頁板書圓方程應(yīng)用___臺風(fēng)與圓
例題數(shù)學(xué)思想:
變式一1.2.變式二
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