上海市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022-2020年考試真題與答案解析

中考精品文檔上海市中考《數(shù)學(xué)》2022年﹣2020年考試真題與答案解析科目□數(shù)學(xué)□語(yǔ)文□英語(yǔ)□物理□化學(xué)□生物□政治□歷史□地理目錄上海市中考：《數(shù)學(xué)》2022年考試真題與答案解析 上海市中考：《數(shù)學(xué)》2022年考試真題與答案解析一、選擇題本大題有6小題，每題4分，共24分。在以下每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1.8的相反數(shù)為（）A.8B.－8C.D.－2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a6B.(ab)2=ab2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)(a－b)=a2－b23.已知反比例函數(shù)y=（k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能經(jīng)過這個(gè)函數(shù)為（）A.(2，3)B.(－2，3)C.(3，0)D.(－3，0)4.我們?cè)谕赓u平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢和外賣費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差5.下列說法正確的是（）A.命題一定有逆命題B.所有的定理一定有逆定理C.真命題的逆命題一定是真命題D.假命題的逆命題一定是假命題6.有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則n為（）A.6B.9C.12D.15二、填空題7.計(jì)算：3a－2a=_________8.已知f(x)=3x，則f(1)=_________9.解方程組的結(jié)果為_________10.已知x－x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_________11.甲、乙、丙三人參加活動(dòng)，兩個(gè)人一組，則分到甲和乙的概率為_________12.某公司5月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)，7月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)，已知5、6月的增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率為_________13.為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0－1小時(shí)4人；1－2小時(shí)10人；2－3小時(shí)14人；3－4小時(shí)16人；4－5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是_________14.已知直線y=kx+b過第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉出來(lái)這樣的一條直線_________15.如圖所示，在口ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，則_________16.如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇O，點(diǎn)C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，則這個(gè)花壇的面積為_________（結(jié)果保留π）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D為AB中點(diǎn)，E在線段AC上，，則_________18.定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為_____.三、解答題19.計(jì)算：20.解關(guān)于x的不等式組21.一個(gè)一次函數(shù)的截距為－l，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）.[1]求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；[2]點(diǎn)A，B在某個(gè)反比例函數(shù)上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為6，將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，求cos∠ABC的值。22.我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對(duì)某物體進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)測(cè)量下列燈桿AB的長(zhǎng)。[1]如圖[1]所示，將一個(gè)測(cè)角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點(diǎn)D處，測(cè)角儀高為b米，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為，求燈桿AB的高度.（用含a，b，的代數(shù)式表示）[2]我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，在至今仍有借鑒意義圖[2]所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測(cè)得其影長(zhǎng)CH為1米，再將木桿沿著BC方向移動(dòng)1.8米至DE的位置，此時(shí)測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3米，求燈桿AB的高度23.如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且CF=BE，AE2=AQ·AB。求證：[1]∠CAE=∠BAF；[2]CF·FQ=AF·BQ。24．已知：經(jīng)過點(diǎn)，。[1]求函數(shù)解析式；[2]平移拋物線使得新頂點(diǎn)為（m＞0）。=1\*GB3①倘若，且在的右側(cè)，兩拋物線都上升，求的取值范圍；=2\*GB3②在原拋物線上，新拋物線與軸交于，時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．25．平行四邊形，若為中點(diǎn)，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)。[1]若；=1\*GB3①證明為菱形；=2\*GB3②若，，求的長(zhǎng)。[2]以為圓心，為半徑，為圓心，為半徑作圓，兩圓另一交點(diǎn)記為點(diǎn)，且．若在直線上，求的值。上海市中考：《數(shù)學(xué)》2022年試題答案一、選擇題1、B2、D3、B4、D5、A6、C二、填空題7、a8、39、x=2，y=﹣110、m<311、12、20%13、y=﹣x+1(k<o，b>0，答案不唯一)14、8815、16、40017、18、2－三、解答題19、﹣820、﹣2<x<﹣121、[1]y=x+1[2]22、[1]atan+b米[2]3、8米23、[1]證△ACE≌△ABF∠CAE=∠BAF；[2]證△ACE∽△AFQ∠C=∠AFQ，再證△ACF∽△BFQCF·FQ=AF·BQ、24、[1][2]m≥2[3]25、[1]①證AC⊥BD；②[2]上海市中考：《數(shù)學(xué)》2021年考試真題與答案解析一、選擇題本大題有6小題，每題4分，共24分。在以下每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1.下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A.1B.1C.1D.12.下列單項(xiàng)式中，a2b3的同類項(xiàng)是（）A.a3b2 B.2a2b3 C.a2b D.ab33.將拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移兩個(gè)單位，以下說法錯(cuò)誤的是（）A.開口方向不變 B.對(duì)稱軸不變 C.y隨x的變化情況不變 D.與y軸的交點(diǎn)不變 4.商店準(zhǔn)備一種包裝袋來(lái)包裝大米，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查以后，做出如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問選擇什么樣的包裝最合適（）A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包5.如圖，已知AB=a，AD=b，E為AB中點(diǎn)， A.ECB.CEC.EDD.DE6. 如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=3，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點(diǎn)C、D與圓A的位置關(guān)系式（）A.點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A內(nèi)B.點(diǎn)C在圓A外，點(diǎn)D在圓A外C.點(diǎn)C在圓A上，點(diǎn)D在圓A內(nèi)D.點(diǎn)C在圓A內(nèi)，點(diǎn)D在圓A外二、填空題計(jì)算：x7÷x2=__________8.已知fx=6x，則已知x+4=3，則x=__________不等式2x－12＜0的解集是__________70°的余角是__________若一元二次方程2x2－3x+c=0無(wú)解，則c的取值范圍為__________13.有數(shù)據(jù)1，2，3，5，8，13，21，34，從這些數(shù)據(jù)中取一個(gè)數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的概率為____14.已知函數(shù)y=kx經(jīng)過二、四象限，且函數(shù)不經(jīng)過(－1,1)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式__________15. 某人購(gòu)進(jìn)一批蘋果到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系如圖所示，成本為5元/千克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺__________元。16.如圖，四邊形ABCD中，AD⊥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知S△ABD/S△BCD=1/2。則S△BOC/S△BCD=__________六個(gè)帶30°角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積__________定義：在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圖形的距離是這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)圖上所有點(diǎn)的最短距離，在平面內(nèi)有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2，中心為O，在正方形外有一點(diǎn)P，OP=2，當(dāng)正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，則點(diǎn)P到正方形的最短距離d的取值范圍為__________三、解答題19.計(jì)算：912解方程組：x+3=3已知在△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4，cos∠ABC=4/5，BF為AD邊上的中線.[1]求AC的長(zhǎng)；[2]求tan∠FBD的值.現(xiàn)在5G手機(jī)非常流行，某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬(wàn)部5G手機(jī)，三個(gè)月生產(chǎn)情況如下圖。[1]求三月份共生產(chǎn)了多少部手機(jī)?[2]5G手機(jī)速度很快，比4G下載速度每秒多95MB，下載一部1000MB的電影，5G比4G要快190秒，求5G手機(jī)的下載速度。已知：在圓O內(nèi)，弦AD與弦BC交于點(diǎn)G，AD=CB，M、N分別是CB和AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MN、OG。[1]求證：OG⊥MN；[2]聯(lián)結(jié)AC、AM、CN，當(dāng)CN//OG時(shí)，求證：四邊形ACNM為矩形。已知拋物線y=ax2+c（a≠0）過點(diǎn)P（3，0），Q（1，4）。[1]求拋物線的解析式；[2]點(diǎn)A在直線PQ上且在第一象限內(nèi)，過A作AB⊥x軸于B，以AB為斜邊在其左側(cè)作等腰直角ABC。①若A與Q重合，求C到拋物線對(duì)稱軸的距離；②若C落在拋物線上，求C的坐標(biāo)。如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BO并延長(zhǎng)交邊CD或邊AD于E。[1]當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí)，①求證：△DAC∽△OBC；②若BE⊥CD，求AD/BC的值。[2]若DE=2，OE=3，求CD的長(zhǎng)。上海市中考：《數(shù)學(xué)》2021年試題答案一、選擇題1、C2、B3、D4、A5、A6、C二、填空題7、x58、29、510、x＜611、20°12、c＞9/813、1/314、y=－2x（k＜0且K≠1）15、33k/516、2/317、33/18、2-三、解答題19、220、x=2，y=1；x=6，y=－321、[1]AC=6[2]3/1022、[1]36萬(wàn)部[2]1000x-95-1000x=19023、略24、[1]y=-[2](－2，2.5)25、[1]①略；②2/3[2]3+上海市中考：《數(shù)學(xué)》2020年考試真題與答案解析一、選擇題本大題有6題，每題4分，滿分24分。下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1.下列二次根式中，與3是同類二次根式的是（）A.6B.9C.12D.182、用換元法解方程時(shí)，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y的方程是（）A.y2－2y＋1=0B.y2＋2y＋1=0C.y2＋y＋2=0D.y2＋y－2=03、我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來(lái)的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示，下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的部分與整體的關(guān)系的是（）A、條形圖B、扇形圖C、折線圖D、頻數(shù)分布直方圖4、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,－4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（）A.y=B.y=-C.y=D.y=-5、下列命題中，真命題是（）A、對(duì)角線互相垂直的梯形是等腰梯形B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形C、對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形D、對(duì)角線平分一組對(duì)角的梯形是直角梯形6、如果存在一條線把一個(gè)圖形分割成兩個(gè)部分，使其中一個(gè)部分沿某個(gè)方向平移后能與另一個(gè)部分重合，那么我們把這個(gè)圖形叫做平移重合圖形，下列圖形中，平移重合圖形是（）A、平行四邊形 B、等腰梯形C、正六邊形 D、圓二、填空題7、計(jì)算：________8、已知，那么f(3)的值是________9、已知正比函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖像經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨著x的增大而________（填“增大”或“減小"）10、如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是________11、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是________12、如果將拋物線向上平移3個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是________13、為了解某區(qū)六年級(jí)8400名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為________14、《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法，如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測(cè)得AB＝1．6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深A(yù)C為________米15、如圖，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，設(shè)，那么向量EQ\o\ac(\S\UP7(→),BD)用向量EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)、EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)表示為________16、小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米，下圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行________米17、如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，CD＝3，∠B＝60°，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)，如果將△ACD沿直線AD翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線BD的距離為________18、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，圓O的半徑為2，如果圓O與矩形ABCD的各邊都沒有公共點(diǎn)，那么線段AO長(zhǎng)的取值范圍是________三、解答題19、計(jì)算：20、解不等式組：21、如圖，在直角梯形ABCD中，[1]求梯形ABCD的面積；[2]聯(lián)結(jié)BD，求∠DBC的正切值22、去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動(dòng)期間，前六天的總營(yíng)業(yè)額為450萬(wàn)元，第七天的營(yíng)業(yè)額是前六天總營(yíng)業(yè)額的12%。[1]求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額；[2]去年，該商店7月份的營(yíng)業(yè)額為350萬(wàn)元，8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)