四川省廣元市太公中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省廣元市太公中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知第Ⅰ象限的點(diǎn)在直線上，則的最小值為A.

B.

C.

D.參考答案：A本題不難轉(zhuǎn)化為“已知，求的最小值”，運(yùn)用均值不等式求最值五個(gè)技巧中的“常數(shù)的活用”不難求解。其求解過(guò)程如下

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))2.己知△ABC的外心、重心、垂心分別為O，G，H，若，則=

（A）3（B）2（C）（D）參考答案：A3.函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）

參考答案：C4.已知變量滿足的值范圍是（

）

【知識(shí)點(diǎn)】線性規(guī)劃

E5參考答案：Ａ畫(huà)出約束條件所表示的平面區(qū)域可知，該區(qū)域是由點(diǎn)所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界），，記點(diǎn)，得，，所以的取值范圍是.故選擇Ａ.【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出約束條件所表示的平面區(qū)域可知為三角形，目標(biāo)函數(shù)可化為：，5.已知函數(shù)，為其圖象的對(duì)稱中心，B、C是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若，則f(x)的解析式為（

）．A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)，列出方程，求得的值，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心，求出的值，即可得到函數(shù)的解析式．【詳解】由題意，函數(shù)，為其圖象對(duì)稱中心，因?yàn)槭窃搱D象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，可得，即，解得，又由，即，令，可得，則的解析式為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力．6.定義在上的函數(shù)滿足，，則等于（

）A．2

B．3

C．6

D．9參考答案：C略7.已知雙曲線:()的離心率為,則的漸近線方程為(

)A． B． C． D．參考答案：C略8.函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是

（

）

(A)（-2，-1）

(B)（-1,0）

(C)（0,1）

(D)（1,2）參考答案：B9.的外接圓的圓心為O，半徑為1，，且，則向量在方向上的投影為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.已知函數(shù)（），若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

A．

B． C．

D．參考答案：D當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)。當(dāng)時(shí)，由得。即，因?yàn)?，所以，即，選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一物體沿直線以（的單位：秒，的單位：米/秒）的速度做變速直線運(yùn)動(dòng)，則該物體從時(shí)刻到5秒運(yùn)動(dòng)的路程為

米.參考答案：略12.如圖所示，點(diǎn)是⊙外一點(diǎn)，為⊙的一條切線,是切點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，若，，則

.參考答案：213.下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是_________。

參考答案：3第一次循環(huán)有，第二次循環(huán)有，第三次循環(huán)有，第四次循環(huán)有，第五次循環(huán)有，此時(shí)不滿足條件，輸出,14.已知甲射手射中目標(biāo)的頻率為，乙射手射中目標(biāo)的頻率為，如果甲乙兩射手的射擊相互獨(dú)立,那么甲乙兩射手同時(shí)瞄準(zhǔn)一個(gè)目標(biāo)射擊，目標(biāo)被射中的頻率為

.參考答案：15.若滿足則的最小值為_(kāi)___________．參考答案：16.方程的兩根為，且，則

。參考答案：略17.已知變量滿足約束條件若取整數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是

.

參考答案：5

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC＝2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E.證明：AD·DE＝2PB2.參考答案：證明：由切割線定理得PA2＝PB·PC.因?yàn)镻C＝2PA，D為PC的中點(diǎn)，所以DC＝2PB，BD＝PB.

………5分由相交弦定理得AD·DE＝BD·DC，所以AD·DE＝2PB2.

………10分19.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且

（1）求cosC的值；

（2）若，求△ABC的周長(zhǎng).參考答案：20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中，令

，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（2）

，則

①

②①

②，得，所以.…………12分21.（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，公比，前項(xiàng)和為（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證參考答案：解：----------------4分-----------------------------------------5分-----------------------6分（2）設(shè)------8分

=

----------------------------10分因?yàn)椋?/p>

----------12分22.已知拋物線，圓.（I）若拋物線的焦點(diǎn)在圓上，且為和圓的一個(gè)交點(diǎn)，求；（II）若直線與拋物線和圓分別相切于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的值.參考答案：（I）由題意，得，從而.

解方程組，得，所以.

5分（II）設(shè)，則切線的方程為