九年級數(shù)學(xué)上冊【期中滿分沖刺】綜合能力拔高卷（輕松拿滿分）（考試版）

/【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（人教版）【期中滿分沖刺】綜合能力拔高卷（輕松拿滿分）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為，，則m的值為（

）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或33．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C． D．4．一元二次方程根的情況是（

）A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根5．為培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，學(xué)校七年級生物興趣小組在項目化學(xué)習(xí)“制作微型生態(tài)圈”過程中，設(shè)置了一個圓形展廳，如圖，在其圓形邊緣上的點P處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是72°，為了觀察到展廳的每個位置，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器（

）臺．A．5臺 B．4臺 C．3臺 D．2臺6．如圖，矩形ABCD中，∠BAC=60°，點E在AB上，且BE：AB=1：3，點F在BC邊上運動，以線段EF為斜邊在點B的異側(cè)作等腰直角三角形GEF，連接CG，當CG最小時，的值為（

）A． B． C． D．7．嘉淇在一次實驗中，把四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌面上，并從中隨機抽取一張，記錄牌面上的數(shù)字出現(xiàn)的頻率，并制成折線統(tǒng)計圖，則符合這個結(jié)果的實驗可能是（

）A．牌面數(shù)字是2的倍數(shù) B．牌面數(shù)字是3的倍數(shù)C．牌面數(shù)字是4的倍數(shù) D．牌面數(shù)字是5的倍數(shù)8．如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點，點從點出發(fā)沿路線以每秒1個單位的速度運動，點從點出發(fā)沿路線以每秒個單位的速度運動，當一個點到達終點時另一個點隨之停止運動，設(shè)，運動時間為秒，則正確表達與的關(guān)系圖象是（

）A．B．C．D．二、填空題（本大題共有6小題，每題3分，共18分）9．如果關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，，那么______．10．拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x?01234?y?30-103?則拋物線的解析式是______________．11．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為和，月牙繞點B旋轉(zhuǎn)90°得到新的月牙，則點A的對應(yīng)點的坐標是______．12．七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是__________．13．如圖，在扇形CAB中，，垂足為D，是△ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE．（1）∠AEB的度數(shù)為______；（2）若，，則的長為______．14．在如圖所示的平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+x+2與x軸交于點M、N（M在N左側(cè)），與y軸交于點A，點B是點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，經(jīng)過點M的射線MD與y軸負半軸相交于點C，與拋物線的另一個交點為D，∠BMN=∠NMD，點P是y軸負半軸上一點，且∠MDP=∠BMN，則點P的坐標是_______．三、解答題（本大題共有9小題，共52分；第17-20每小題4分，第21-22小題每小題5分，第23小題6分，第24小題8分，第25小題12分）15．解方程：(1)(2)16．已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若該方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個實數(shù)根為，，且，求m的值．17．如圖①，在△ABC中，，，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AE，連接EC．(1)如圖①，通過圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD＝___，∠DAE＝___°；(2)如圖①，求證：；(3)如圖②，在△ABC中，，，D為△ABC外一點，且，仍將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AE，連接EC，ED．若，，求BD的長．18．某商場以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售100套服裝，已知“線上”銷售的每套利潤為100元，“線下”銷售的每套利潤y（元）與銷售量x（套）（20≤x≤60）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段AB．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(2)當“線下”的銷售利潤為4350元時，求x的值．(3)實際“線下”銷售時，每套還要支出其它費用a元（0＜a＜20），若“線上”與“線下”售完這100套服裝所獲得的最大總利潤為11200元，求a的值．19．已知拋物線過點．頂點為M，與x軸交于A、B兩點．如圖所示以AB為直徑作圓，記作．(1)求拋物線解析式及D點坐標．(2)猜測直線CM與的位置關(guān)系，并證明你的猜想．(3)拋物線對稱軸上是否存在點P，若將線段CP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，使C點的對應(yīng)點恰好落在拋物線上？若能，求點P的坐標；若不能，說明理由．20．疫情期間，某市積極開展“停課不停學(xué)”線上教學(xué)活動，某校隨機抽取部分學(xué)生進行線上學(xué)習(xí)效果自我評價的調(diào)查（學(xué)習(xí)效果分為：A．效果良好；B．效果較好；C．效果一般；D．效果不理想）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)此次調(diào)查中，共抽查了名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中“效果一般”對應(yīng)的圓心角為°；(3)某班4人學(xué)習(xí)小組，甲、乙2人認為效果良好，丙認為效果較好，丁認為效果一般．從學(xué)習(xí)小組中隨機抽取2人，則“1人認為效果良好，1人認為效果較好”的概率是多少？（要求列表或畫樹狀圖求概率）21．2021年是中國歷史上的超級航天年，渝飛航模專賣店看準商機，8月初推出了“天問一號”和“嫦娥五號”兩款模型．每個“天問一號”模型的售價是90元，每個“嫦娥五號”模型的售價是100元．(1)若8月份銷售“天問一號”模型的數(shù)量比“嫦娥五號”模型數(shù)量多200個，銷售兩種模型的總銷售額為56000元，求銷售“天問一號”模型和“嫦娥五號”模型的數(shù)量各是多少？(2)該店決定從9月1日起推出“逐夢航天、仰望星空”優(yōu)惠活動，9月份，每個“天問一號”模型的售價與8月份相同，銷量比8月份增加a%；每個“嫦娥五號”模型的售價在8月份的基礎(chǔ)上降價a%，銷量比8月份增加a%．①用含有a的代數(shù)式填表（不需化簡）：9月份的售價（元）9月份銷量“天問一號”模型90

“嫦娥五號”模型

②據(jù)統(tǒng)計，該店在9月份的銷售總額比8月份的銷售總額增加a%，求a的值．22．在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．(1)請直接寫出點A，C，D的坐標；(2)如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；(3)如圖（2），點P為拋物線對稱軸上的動點，使得△ACP為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．23．如圖，△BCE內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直