多維尺度分析MDS

多維尺度分析MDS

MultidimensionalScaling主要內(nèi)容多維尺度分析MDS的根本概念多維尺度分析MDS的主要步驟如何揭示MDS感知圖收集和準備數(shù)據(jù)MDS的應(yīng)用實例MDS分析軟件使用8/26/2023對維尺度分析-MultidimensionalScaling在市場研究領(lǐng)域主要研究消費者的態(tài)度，衡量消費者的知覺及偏好。涉及的研究對象非常廣泛，例如：汽車、洗頭水、飲料、快餐食品、香煙和國家、企業(yè)品牌、政黨候選人等。通過MDS分析能夠為市場研究提供有關(guān)消費者的知覺和偏好信息。主要借助計算機統(tǒng)計分析軟件，輸入有關(guān)消費者對事物的知覺或偏好數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換為一組對象或?qū)ο筇卣鳂?gòu)成的多維空間知覺或偏好圖——感知圖。什么是多維尺度分析？分析研究對象的相似性或差異性的一種多元統(tǒng)計分析方法?？梢詣?chuàng)立多維空間感知圖，圖中的點〔對象〕的距離反響了它們的相似性或差異性〔不相似性〕。一般在兩維空間，最多三維空間比較容易解釋?？梢越沂居绊懷芯繉ο笙嗨菩曰虿町愋缘奈粗兞?因子-潛在維度。MDS的根本概念使用多維尺度可以分析什么類型的數(shù)據(jù)。如何獲得測量相似性或差異性的技術(shù)。如何使用統(tǒng)計軟件實現(xiàn)MDS分析的步驟。如何從MDS分析結(jié)果中，產(chǎn)生和解釋感知圖。研究對象主要指：產(chǎn)品的品牌、特征、不同組的消費者、地理位置等。檢驗鄰近性-Examiningproximities應(yīng)用MDS，收集的數(shù)據(jù)值大小必須能夠反響兩個研究對象的相似性或差異性程度。這種數(shù)據(jù)叫做鄰近。所有研究對象的鄰近數(shù)據(jù)可以用一個鄰近矩陣表示。反映鄰近的測量方式：相似性-數(shù)值越大對應(yīng)著研究對象越相似。差異性-數(shù)值越大對應(yīng)著研究對象越不相似。測量鄰近性數(shù)據(jù)的類型兩個地點〔位置〕之間的實際距離。〔測量差異性〕兩個產(chǎn)品之間相似性或差異性的消費者心理測量。兩個變量的相關(guān)性測量?！蚕嚓P(guān)系數(shù)測量相似性〕從一個對象過渡到另一個對象的轉(zhuǎn)換概率。例如概率反響了消費者對品牌或產(chǎn)品偏好的變化?！矞y量相似性〕反映兩種事物在一起的程度。例如：用早餐人們經(jīng)常將兩種食品搭配在一起?！矞y量相似性〕鄰近數(shù)據(jù)即可以直接測量〔距離〕，也可以通過計算得到〔變量間的相關(guān)系數(shù)〕。多維尺度分析MDS的主要步驟定義研究目的和對象確定相似性或差異性測量方法收集數(shù)據(jù)方法構(gòu)造數(shù)據(jù)格式-相似性矩陣軟件分析解釋和結(jié)論感知圖一個典型的MDS分析實例美國大城市之間的距離，反映了城市之間地理位置的差異性。通過MDS可以產(chǎn)生一個感知圖，顯示了城市之間的相對位置。鄰近矩陣反響了城市之間的航空距離。因為距離是對稱的，只要輸入下對角線數(shù)據(jù)。seattleSPSS結(jié)果SAS結(jié)果你是否學(xué)會了用MDS分析？試一試用MDS分析中國主要省會城市之間航空距離的分布?？词欠衲軌驈膱D中更好地解釋省市之間的含義。收集數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法語義差異比較法配比照較法二分法三分法主觀分類法固定組數(shù)分類法變動組數(shù)分類法描點選配法固定選配組數(shù)變動選配組數(shù)描點排序法固定排序組數(shù)變動排序組數(shù)描點比較評分法語義差異法傳統(tǒng)的、間接的收集數(shù)據(jù)的方法。事先找出該產(chǎn)品〔品牌〕的特征〔屬性〕，例如：品質(zhì)、價格、效勞等。將每一種特征的一對相反形容詞。設(shè)計為兩極評分量表語義差異量表Q:您認為康師傅綠茶飲料給您的感受時？主觀印象是？什么樣的產(chǎn)品？a購買方便的1234567購買不方便的b有價值的1234567沒價值的c流行的1234567過時的d中國風(fēng)味的1234567異國風(fēng)味的e合口味的1234567不合口味的f夏天的1234567冬天的g有營養(yǎng)的1234567缺乏營養(yǎng)的h昂貴的1234567便宜的i有益健康的1234567有害身體的j解渴的1234567不解渴的k家庭飲用的1234567戶外飲用的l新鮮的1234567陳舊的m高級的1234567粗劣的n男性喝的1234567女性喝的依次詢問康師傅、統(tǒng)一、娃哈哈、健力寶等語義差異量表調(diào)查時，被訪者在兩個形容詞之間選出最能代表該品牌特征的評分。根據(jù)評分，計算出所有品牌在被訪者心目中的距離。所有品牌間的距離可以利用歐幾里德距離〔Euclidendistance)公式求出：其中：dij=品牌i與品牌j的距離Xik=品牌i在特征k上的評分Xjk=品牌j在特征k上的評分語義差異量表轉(zhuǎn)換為差異矩陣品牌間的距離dij越大，說明品牌i與j之間的差異程度越大。品牌間的距離dij越小，說明品牌i與j之間的差異程度越大。D=(dij)構(gòu)成差異矩陣。將所有被訪者的差異矩陣平均，可得到總的差異矩陣?！瞐ggregatedbranddissimilaritymatrix)配比照較法：二分法——三分法兩類配比照較法也是較常用的數(shù)據(jù)收集方法?！?〕二分配比照較法研究人員事先將n個品牌組成兩兩組成一對分別寫在卡片上。調(diào)查時，被訪者根據(jù)自己對品牌的理解〔印象〕先分成兩組一組是相似品牌，一組是差異品牌。然后將每組相似〔差異〕程度排序。得到某個被訪者的配比照較矩陣。Stimulipaircomparisonmatrix

二分法配比照較矩陣A可口可樂——B百事可樂A可口可樂——C非常可樂B百事可樂——C非?？蓸稡百事可樂——D芬皇可樂C非常可樂——D芬皇可樂D芬皇可樂——A可口可樂A-BA-CB-CB-DC-DD-AA-B0A-C10B-C100B-D0110C-D10110D-A110110某個被訪者配對相似性評分〔2〕三分配比照較法與二分配對法大致相同。研究人員事先分成每組三種品牌。然后每組在分成三對品牌。被訪者只須在每組中將三對牌子依相似性或差異性程度排列。得到某個被訪者的配比照較矩陣。Stimulipaircomparisonmatrix三分法配比照較矩陣A-BA-CB-CB-DC-DD-A列和A-B0001001A-C1000102B-C1000113B-D0110103C-D1011014D-A1101104A可口可樂——B百事可樂2A可口可樂——C非?？蓸?B百事可樂——C非?？蓸?B百事可樂——D芬皇可樂3C非?？蓸贰狣芬皇可樂2D芬皇可樂——A可口可樂1B百事可樂——A可口可樂2C非常可樂——D芬皇可樂3D芬皇可樂——A可口可樂1B百事可樂——C非?？蓸?C非常可樂——D芬皇可樂1D芬皇可樂——A可口可樂21234請考慮各組內(nèi)的三對品牌：1-最相似——3-最不相似矩陣對角線為0，I列一對品牌較j行一對品牌更相似=1，而列j行I元素=0。三分法配比照較矩陣將所有被訪者的品牌配比照較矩陣加起來。計算列的總和，總合數(shù)越大，相似程度越高。再將每對品牌依列總和的大小排序，編號。列總和最大者序號=1，其次=2，以此類推。得到總和次序相似/差異矩陣。ABCDA0B60C520D1340主觀分類法當品牌數(shù)目太多時，語義差異法問卷太長，配比照較法那么品牌組合太多，使被訪者不耐煩。采用固定群數(shù)分類法或者變動群數(shù)分類法。固定群數(shù)分類法研究者事先決定分類數(shù)。將每個品牌寫在卡片上。指定每類中需分配的品牌群數(shù)。被訪者按自己意見或標準將所有品牌分成不同類的群。類內(nèi)品牌均十分相似，類間品牌有差異。被訪者答復(fù)品牌矩陣加總。構(gòu)造品牌頻率矩陣〔aggregatedstimulifrequencymatrix)矩陣D=(dij)n行n列矩陣n=品牌數(shù)dij=1:品牌i與品牌j分在同一類。dij=0:品牌i與品牌j分在不同類。變動群數(shù)分類法研究者事先決定分類數(shù)。將每個品牌寫在卡片上。隨意分配每類中品牌的群數(shù)。假設(shè)群數(shù)大于預(yù)定數(shù)目時，重新按預(yù)定數(shù)目分配。被訪者按自己意見或標準將所有品牌分成不同類的群。類內(nèi)品牌均十分相似，類間品牌有差異。被訪者答復(fù)品牌矩陣加總。構(gòu)造品牌頻率矩陣〔aggregatedstimulifrequencymatrix)矩陣D=(dij)n行n列矩陣n=品牌數(shù)dij=1:品牌i與品牌j分在同一類。dij=0:品牌i與品牌j分在不同類。描點選配法——〔1〕固定選配數(shù)目幾個品牌輪流作為比較對象，稱為描點或軸心點。針對某個描點，從其它n-1個品牌選出k個與描點相似〔差異〕的品牌。K由研究人員事先設(shè)定。得到每個被訪者相似或差異矩陣。加總矩陣后得到總和品牌頻率矩陣。矩陣D=(dij)n行n列矩陣n=品牌數(shù)dij=1:品牌i與品牌j相似時。dij=0:品牌i與品牌j有差異時。描點選配法——〔2〕變動選配數(shù)目幾個品牌輪流作為比較對象，稱為描點或軸心點。針對某個描點，隨意從其它n-1個品牌選出小于k個與描點相似〔差異〕的品牌。K由研究人員事先設(shè)定。選出數(shù)目大于k時，要求減少，重新分配。得到每個被訪者相似或差異矩陣。加總矩陣后得到總和品牌頻率矩陣。矩陣D=(dij)n行n列矩陣n=品牌數(shù)dij=1:品牌i與品牌j相似時。dij=0:品牌i與品牌j有差異時。描點排序法——〔1〕固定描點排序法幾個品牌輪流作為比較對象，稱為描點或軸心點。針對某個描點，從其它n-1個品牌選出k個與描點相似〔差異〕的品牌。K由研究人員事先設(shè)定。將選出的k個相似品牌排序，最相似排第一，其次排第二、依此類推。得到每個被訪者相似或差異矩陣。將矩陣平均后得到總和品牌頻率矩陣。矩陣D=(dij)n行n列矩陣n=品牌數(shù)dii=1:描點自身最相似。dij=2到〔k+1)，k個選出品牌。dij=(n+k+2)/2，n-k+1個未選品牌。描點排序法——〔2〕變動描點排序法幾個品牌輪流作為比較對象，稱為描點或軸心點。針對某個描點，從其它n-1個品牌選出少于k個與描點相似〔差異〕的品牌。K由研究人員事先設(shè)定。將選出的k個相似品牌排序，最相似排第一，其次排第二、依此類推。得到每個被訪者相似或差異矩陣。將矩陣平均后得到總和品牌頻率矩陣。矩陣D=(dij)n行n列矩陣n=品牌數(shù)dii=1:描點自身最相似。dij=2到〔k+1)，k個選出品牌。dij=(n+k+2)/2，n-k+1個未選品牌。描點比較評分法研究人員事先設(shè)計好等級量表。要求被訪者將所有的品牌〔自身除外〕分別與描點品牌比較。給出評分。將所有被訪者評分加總，然后再按評分大小排列。一對品牌評分大的在前列，得到相似矩陣。一對品牌評分小的在前列，得到差異矩陣。描點：可口可樂1345672與描點品牌完全相似與描點品牌完全相異相似——+——相異其它品牌：百事可樂非?？蓸贩一士蓸吩u分：________________________配比照較法的數(shù)據(jù)收集和矩陣應(yīng)用實例品牌數(shù)目較多。要比較的品牌配對數(shù)組合，應(yīng)該隨機產(chǎn)生。生成隨機配對集。收集數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換為MDS可分析的矩陣形式。SPSS軟件可以直接使用原始數(shù)據(jù)。內(nèi)部作了矩陣轉(zhuǎn)換。SPSS沒有生成配比照較集的方法?？刹捎肧AS快餐食品的多維尺度分析案例市場研究公司希望研究消費者對各種快餐食品之間的相似性是如何感知的。哪些品牌的快餐食品成為研究對象。如何測量這些快餐食品的相似性/差異性。被訪者的數(shù)目-樣本量。每一個被訪者評價多少對品牌。決定：選擇14種比較流行的快餐食品。這里只作6個被訪者的調(diào)查。每個被訪者評價所有配對品牌。構(gòu)造品牌配比照較集我們一起來看SAS構(gòu)造配對集的過程。C:\mysas\mds-快餐.sasC:\mysas\snacks.sd2C:\mysas\mdssnack.sd2利用SAS作對維尺度分析飲料案例SAS展示城市案例27種飲料案例SAS展示人們對電視節(jié)目類型的偏好飲料案例要求7個被訪者〔主體〕按照1-7的尺度評價。1=非常接近7=非常不同說出對飲料感知的相似性。飲料包括：牛奶milk、咖啡coffee、茶tea、蘇打soda、果汁juice、礦泉水bottledwater、啤酒beer、白酒wine.8種飲料共有28種可能的組合。數(shù)據(jù)：8〔觀測〕*8〔變量〕。身體有益身體無益對發(fā)現(xiàn)消費者使用的可能的感知方式和展示可能的市場劃分時非常有用的。27種飲料MDS分析收視需求研究采用原始數(shù)據(jù)，SPSS軟件操作！矩陣的轉(zhuǎn)換X1X2X3X4Subj1Subj2Subj3Subj4Subj5Subj6Subj7Subj8X1X2X3X4X1X2X3X4Subj1Subj2Subj3Subj4Subj5Subj6Subj7Subj8Subj1Subj2Subj3Subj4Subj5Subj6Subj7Subj8變量樣本PROXIMITIESvarlist[/STANDARDIZE=[{VARIABLE}][{NONE**}]]{CASE}{Z}{SD}{RANGE}{MAX}{MEAN}{RESCALE}[/VIEW={CASE**}]{VARIABLE}[/MEASURE=[{NONE}{EUCLID**}{SEUCLID}{COSINE}{CORR}{BLOCK}[ABSOLUTE][REVERSE][RESCALE]][/PRINT[={PROXIMITIES**}]]{NONE}[/ID=varname][/MISSING={LISTWISE**}]{INCLUDE}[/MATRIX=[IN(file)][OUT(file)]]相似和差異矩陣多維尺度分析的應(yīng)用領(lǐng)域市場細分(marketsegmentation)新產(chǎn)品開發(fā)(Newproductdevelopment)產(chǎn)品/品牌形象(product/brandimage)廣告策略(advertisingstrategies)品牌轉(zhuǎn)換研究(Brand-switchingresearch)市場細分MDS根據(jù)消費者特性和對產(chǎn)品屬性的偏好，得出以產(chǎn)品屬性層面構(gòu)造的幾何空間感知圖。感知圖中的點表示評價的產(chǎn)品品牌和消費者心目中理想品牌。理想品牌使消費者心中最完善、最質(zhì)優(yōu)的產(chǎn)品，并非指市場現(xiàn)有品牌。研究人員在測量時，可以在評價現(xiàn)有品牌中，增加評價理想品牌。理想點位置接近的消費者組合起來，劃分為不同的自空間-子市場。每個子市場消費者對產(chǎn)品的感知大致相近，差不多擁有同樣的理想點品牌。根據(jù)每個子市場消費者的其他特征，生活型態(tài)、人口因素、社會特征、消費心理、消費行為制定相關(guān)的市場營銷策略。市場細分的目的是將市場劃分成假設(shè)干子市場，以便針對每一個子市場的特征，制定特別的市場策略和加強產(chǎn)品的競爭能力。新產(chǎn)品開發(fā)開發(fā)新產(chǎn)品面臨著較大的風(fēng)險，必須做好市場研究，理解消費者。消費者的意見，決定了新產(chǎn)品開發(fā)的方向。MDS構(gòu)造的感知圖中，現(xiàn)由產(chǎn)品品牌點與理想點的競爭關(guān)系。如果理想點附近沒有其他品牌