2021-2022高考數(shù)學二輪復(fù)習提升訓練仿真模擬(一)

五仿真模擬專練

仿真模擬專練（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的.）

1.[2020?唐山市高三年級摸底考試]已知集合人={0,1,2,3},B={x|x2-2x<0},則ACB

=(）

A.{0,1,2）B.{0,1}C.{3}D.{1}

[2020?大同市高三學情調(diào)研測試]設(shè)2=（罟）2,則z的共見復(fù)數(shù)為（）

2.

A.-1B.1C.iD.~i

3.[2020?合肥市高三調(diào)研性檢測]已知m,n為直線，a為平面，且mUa,貝U“n_Lm”

是“n_La”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.[2020?開封市高三模擬]在平面直角坐標系xOy中，角a與角。均以O(shè)x為始邊，它

1

們的終邊關(guān)于y軸對稱.若立〃a=§,則CQ5(a—0)=()

,c7?4^27

A.—1B.—aC.-

yy

側(cè)視圖

俯視圖

5.[2020?甘肅蘭州一中期中]我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》記載：“芻薨者，下有袤

有廣，而上有袤無廣.芻，草也；薨，屋蓋也.”翻譯為：”芻薨的底面為矩形，頂部只有

長沒有寬，為一條棱.芻薨的字面意思為茅草屋頂.”如圖為一芻薨的三視圖，其中正視圖

為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，則它的體積為（）

B.160

D.64

6.[2020?開封市高三第一次模擬考試]某省普通高中學業(yè)水平考試成績由高分到低分按

人數(shù)所占比例依次分為A,B,C,D,E五個等級，A等級15%,B等級30%,C等級30%,

D,E等級共25%.其中E等級為不合格，原則上比例不超過5%.該省某校高二年級學生都參

加學業(yè)水平考試，先從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.若

該校高二年級共有1000名學生，則估計該年級拿到C等級及以上級別的學生人數(shù)為（）

A.45B.660C.880D.900

7.[2020?河南省豫北名校高三質(zhì)量測評]已知直三棱柱ABC-AIBICI的底面為正三角形，

且AAi=AB,E為AB上一點,AF=2EB”則異面直線AE與BC所成角的余弦值為()

A返心「述12

兒13勺313"o13

-11

8.[2020?河北省九校高三聯(lián)考試題]設(shè)a=42,b=log,-,c=logil,貝ija,b,c的

53

大小關(guān)系是()

A.a<b<cB.a<c<b

C.c<a<bD.c<b<a

9.[2020?鄭州市質(zhì)量檢測]第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會在河南鄭州舉行，某

項目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項工作，每人至少完成一項，每項工作由一人完成,

則不同的安排方式共有()

A.60種B.90種C.120種D.150種

10.[2020?河南省豫北名校高三質(zhì)量考評]已知等差數(shù)列｛aj的通項公式為an=26-

tn(teR),且當數(shù)列僅“｝的前n項和S”取得最大值時,"=12或13,則當Sx=150時,k=()

A.10B.25C.10或15D.15或25

11.[2020?河北省聯(lián)考]如圖為我國數(shù)學家趙爽(約3世紀初)在為《周髀算經(jīng)》作注時驗

證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供6種不同的顏色給5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種

顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則A,C區(qū)域涂同色的概率為()

12.[2020?河北省九校高三聯(lián)考]設(shè)函數(shù)/(x)是奇函數(shù)式x)(x￡R)的導數(shù),當x>0時，

/(x)lnx<-，x),則使得(啟一1雙外>0成立的x的取值范圍是()

A.(-l,0)U(0,l)B.(一8,-1)U(1,+8)

C.(-l,0)U(l,+8)D.(一8,-l)u(o,l)

二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.)

13.[2020.安徽省部分重點校高三聯(lián)考]已知變量x,y滿足約束條件<x+y—120,則

、后0

z=x+3y的最小值為.

14.[2020?石家莊市重點高中高三畢業(yè)班摸底考試]已知向量Q=(1,-1),b=(2,c

=(3-2).若(a+b)_Lc,則4=.

15.[2020?惠州市高三第一次調(diào)研考試]等差數(shù)列｛a,J的前n項和為S,”若出+。5=25,

$6=57,則｛〃“)的公差為.

16.[2020?廣東省七校聯(lián)合體高三第一次聯(lián)考]已知橢圓C的方程為5+g=1(">")),

y[2

焦距為2c,直線/：y=±r與橢圓C相交于4,B兩點，若融引=2c,則橢圓C的離心率為

三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(12分)[2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]在△ABC中，a,4c分別為角4,B,

C對應(yīng)的邊，已知1062cosB=6cibcosC+i^+c2-^).

(1)求cosB；

(2)若AB=2,。為BC邊上的點，且BO=2OC,ZADC=^,求△4OC的面積.

18.(12分)[2020?湖南省長沙市高三調(diào)研試題]如圖，在多面體ABCDFE中,四邊形ABCD

為正方形，四邊形ACEF為矩形，ACEFmABCD,且AB=AF=1.

(1)求證：B￡_L平面CD尸;

(2)求二面角B-EF-C的余弦值.

19.(12分)[2020?河北張家口階段測試]已知函數(shù),/(x)=]nx+ax2-bx.

⑴若函數(shù)?在x=2處取得極值In2T求a,b的值；

(2)當a=—/時，函數(shù)g(x)=7(x)+fer+人在區(qū)間［1,3］上的最小值為1,求g(x)在該區(qū)間上

的最大值.

20.(12分)［2020?開封市高三第一次模擬考試］某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是

否為陽性，現(xiàn)有〃("dN*)份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，則需要檢驗n

次；②混合檢驗，將其中依16N*且A22)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)

果為陰性，則這k份血液樣本全為陰性，因而這4份血液樣本只要檢驗一次就夠了，若檢驗

結(jié)果為陽性，為了明確這火份血液樣本究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時

這k份血液樣本的檢驗次數(shù)總共為A+1.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)

果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性的概率為p(0＜/Kl).

(1)假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗的方式，求恰好

經(jīng)過3次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

(2)現(xiàn)取其中-&eN*且&22)份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次

數(shù)為占，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為8.

①運用概率統(tǒng)計的知識，若E?)=E《2)，試求p關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式p=A%);

②若p=1—e"且采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份

檢驗的總次數(shù)的期望值少，求人的最大值.

參考數(shù)據(jù):In2Po.6931,In3七1.0986,In5七1.6094.

21.(12分)［2020?山西省六校高三第一次階段性測試］已知橢圓E：樂+5=1(4＞。＞0)的

3

離心率為e,點(1,e)在橢圓E上，點A(a,0),8(0,b),三角形0AB的面積為E，O為坐標

原點.

(1)求橢圓E的標準方程；

(2)若直線/交橢圓E于例，N兩點,直線0M的斜率為h,直線ON的斜率為42,且

%次2=—1，證明三角形O