高中數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊教材解讀與教學分析 課件-2023年高中數(shù)學新教材培訓

人教A版高中數(shù)學教科書

選擇性必修第三冊教材解讀與教學建議2023年高中數(shù)學新教材培訓培訓課件★★2選擇性必修第六章計數(shù)原理【內(nèi)容與要求】1．兩個基本計數(shù)原理

通過實例，了解分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理及其意義。2.

排列與組合

通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。3.

二項式定理

能用多項式運算法則和計數(shù)原理證明二項式定理，會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。作用和定位：主要是為古典概型中概率的計算提供計數(shù)工具。一、本章內(nèi)容安排016.1

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

從設計巧妙的“數(shù)法”入手，首先通過“給一個座位編號”創(chuàng)設不同的情境，讓學生分析比較各自的問題特征以及解決問題的基本環(huán)節(jié)；然后從特殊到一般，抽象概括出兩個基本原理；并且選取了8個例題，逐步實現(xiàn)從原理理解到綜合應用.6.2

排列與組合

從簡化運算的角度提出學習任務，通過具體實例的概括而得出排列、組合的概念；應用分步乘法計數(shù)原理得出排列數(shù)公式；應用分步計數(shù)原理和排列數(shù)公式推出組合數(shù)公式。6.3

二項式定理

運用多項式乘法法則和兩個計數(shù)原理對n取2展開式的項的特征進行分析，并通過對n取3，4的展開式的形式特征的分析歸納出二項式定理。一.輸入標題02

兩個計數(shù)原理是人們在大量實踐經(jīng)驗的基礎上歸納出來的基本規(guī)律，幾乎可以說它們是一種常識，簡單又樸素，易學、能懂、好用.但是從常識抽象到數(shù)學原理，從數(shù)學原理逐步推導出各種公式，再從原理、公式到靈活應用，并不容易.因此本章編寫時，既注重知識發(fā)生發(fā)展過程的展開，又注重分析、抽象、推理和論證等思維能力的運用，從而提升學生的數(shù)學抽象與邏輯推理素養(yǎng).二、編寫意圖1.采用歸納式的概念建構方式，加強對概念的理解，提升數(shù)學抽象素養(yǎng)

“歸納式”

——構建概念的理解過程：

（1）引導學生分析一些典型事例，從中抽象出共同特征；

（2）概括出本質(zhì)特征；

（3）以一定量的應用題示例，在應用中加深對概念的理解.分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理問題情境進一步推廣提煉特征方法或步驟特殊到一般提出問題問題情境歸結為“將元素排成一列”歸納共同特點抽象概括一般概念2.加強兩個計數(shù)原理的基礎性作用，提升邏輯推理素養(yǎng)（1）引導學生“追本溯源”，把排列、組合和二項式定理的研究引導到如何應用計數(shù)原理的思考上來；（2）引導學生根據(jù)原理分析和解決問題，靈活運用，避免機械套用公式.

案例：二項式定理

常見的兩種推導方式：一是觀察運算結果，分析歸納項、項數(shù)和系數(shù)的變化規(guī)律，猜想出定理；二是觀察運算過程，分析算法，即展開式每一項是如何組合的，發(fā)現(xiàn)推理方法，由此推導出定理。

雖然第一種是一種較為自然的發(fā)現(xiàn)方式，但是教科書仍然采用了第二種方式，即通過分析n=2時的運算過程，明確算法，發(fā)現(xiàn)了從組合角度獲得展開式的每一項的方法，并將此推理方法一般化，得到了二項式定理。

這種方式對于建立不同領域知識之間的聯(lián)系，靈活運用數(shù)學知識是有好處的，而且也能潛移默化地讓學生看到數(shù)學的“整體性”，并且從計數(shù)原理到二項式定理的整個推導過程能夠很好地培養(yǎng)學生的推理能力，從而提升學生的邏輯推理素養(yǎng)。（1）在“探究”中提出如何利用兩個計數(shù)原理得出(a+b)2，(a+b)3，(a+b)4的展開式的問題。如何突破難點？從學生已有的認知基礎出發(fā)，循序漸進地建立二項式定理。（2）詳細寫出用多項式乘法法則得到(a+b)2展開式的過程，并從兩個計數(shù)原理的角度對展開過程進行分析，概括出項數(shù)以及項的形式；（3）用組合知識分析展開式中具有同一形式的項的個數(shù)，從而得出用組合數(shù)表示的(a+b)2的展開式。（4）讓學生模仿上述過程推導(a+b)3，(a+b)4的展開式（5）得出關于(a+b)n的展開式的猜想，并予以說明．3.關注原理，淡化技巧

在《課程標準（2017版）》中，對于計數(shù)原理的教學提示，要求“結合具體情境，引導學生理解許多問題可以歸結為分類和分步兩類問題，引導學生根據(jù)計數(shù)原理分析問題、解決問題”；對于計數(shù)原理的學業(yè)要求，要求“能解決簡單的實際問題，特別是概率中的某些問題”.因此，教科書始終把兩個計數(shù)原理的理解放在突出位置，并給學生提供辨別容易混淆的概念、用不同思路分析和解決問題的機會.教學中，一是要把握好這種定位，避免在技巧和難度上做文章；二是要讓學生意識到原理的重要性，往往很多時候，無法直接套用公式時，需要回歸到原理本身來分析問題和解決問題.17

選擇性必修第七章隨機變量及其分布21高中概率的整體安排思路關系與運算分布與數(shù)字特征計算與性質(zhì)樣本空間隨機事件概率隨機變量22

選擇性必修本章內(nèi)容安排章節(jié)內(nèi)容要求7.1條件概率與

全概率公式結合古典概型，了解條件概率，能計算簡單隨機事件的條件概率；了解條件概率與獨立性的關系；會用乘法公式和全概率公式計算概率，*了解貝葉斯公式．7.2—7.3

離散型隨機變量及其分布列、數(shù)字特征通過實例,了解離散型隨機變量的概念，理解離散型隨機變量分布列及其數(shù)字特征（均值和方差）.7.4二項分布與超幾何分布通過實例，了解伯努利試驗，掌握二項分布及其數(shù)字特征，了解超幾何分布及其均值，解決簡單的實際問題.7.5正態(tài)分布通過誤差模型，了解服從正態(tài)分布的隨機變量．通過具體實例，借助于頻率直方圖的直觀，了解正態(tài)分布的特征.了解正態(tài)分布的均值、方差及其含義.237.1

條件概率與全概率公式本節(jié)主要研究一般交事件（非獨立）的概率運算法則，進而綜合運用概率的運算法則求復雜事件的概率。核心內(nèi)容是一個概念和三個公式：條件概率、乘法公式、全概率公式和*貝葉斯公式。

實驗版課標中引入條件概率為了得到兩個事件相互獨立，進而得出二項分布。此時，條件概率是個過渡的概念，概率的運算法則不完整（沒有乘法公式）。

2017年版課標中條件概率是為得到一般交事件的概率運算法則（乘法公式），進而得到完整的概率運算法則，引入全概率公式和貝葉斯公式計算復雜事件的概率。乘法公式是求交事件的概率，全概率公式是求復雜事件的概率，而貝葉斯公式是求條件概率。將復雜事件用簡單事件的運算表示是關鍵。24本節(jié)可以從回顧已學概率運算法則基礎上，從完善概率運算法則的角度引入研究一般交事件的概率運算法則。條件概率是得到交事件的概率運算法則的必備概念.7.1.1條件概率條件概率概念的抽象過程在縮小的樣本空間A上求積事件AB的概率.從2×2分類的總體中抽樣的問題.由特殊到一般歸納條件概率的定義.問題情境直觀認識古典概型驗證歸納定義借助圖形，對一般的古典概型也有相同的規(guī)律.2627條件概率的概念282930結論推廣條件概率的一般形式變成概率相除之后是我們一開始的目的，這種形式重要的是他跟概率的模型沒有關系。31在一般情況下，條件概率與無條件概率沒有大小關系的可比性。

問題1

1.結合問題1和問題2說明問題2><3233條件概率與獨立性的關系35123451(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)3637條件概率也是一種概率，因此具有概率的性質(zhì)。38也可以通過古典概型去解決，見實驗教材選修2-3二項分布。3940

全概率公式是概率論中最重要的公式之一，它提供了計算復雜事件概率的一種有效途徑，使一個復雜事件的概率計算問題化繁就簡.教學中可以從綜合利用概率運算法則求概率的思路引入學習內(nèi)容。7.1.2全概率公式41第一次第二次

442個子空間45

463個子空間47（敏感性問題調(diào)查）某地區(qū)公共衛(wèi)生部門為了調(diào)查本地區(qū)學生的吸煙情況，對隨機抽取的200名學生進行了調(diào)查。按如下步驟操作：在沒有旁人的房間內(nèi)，1.從50個白球和50個紅球的盒中隨機摸取1個球，看過顏色放回盒中。2.若是白球，回答問題1“你的生日是否在7月1日前？”若是紅球，回答問題2“你是否經(jīng)常吸煙？”48答案是否

在乘法公式和全概率公式的基礎上，可以推得一個很著名的貝葉斯公式。在貝葉斯公式中，如果稱P(Ai)為Ai的先驗概率，稱P(Ai|B)為后驗概率，那么貝葉斯公式是專門用于計算后驗概率的，也就是通過B的發(fā)生這個新信息，來對Ai的概率作出的修正。貝葉斯公式在人工智能領域有廣泛應用。49貝葉斯公式（選學）51

527.2離散型隨機變量及其分布列

隨機變量是對隨機試驗結果的量化表示，本質(zhì)上是樣本空間到實數(shù)集上的映射．在高中課程中，我們只研究取有限個值的離散型隨機變量與服從正態(tài)分布的連續(xù)型隨機變量.為什么要引入隨機變量？以前只是孤立地考慮個別隨機事件的概率，而且研究方法缺乏一般性.為了用更加簡潔而統(tǒng)一的形式對隨機現(xiàn)象的結果進行量化描述,以便用更加豐富有效的數(shù)學工具更深入地研究隨機現(xiàn)象,從而更加全面深刻地認識隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性,概率論中引人了隨機變量的概念.

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對離散型隨機變量的概念，應結合典型的隨機試驗，使學生經(jīng)歷建立樣本空間，定義變量，進行共性分析、歸納概括得出隨機變量的定義.

用隨機變量的關系式表示隨機事件，用分布列描述變量取值的概率規(guī)律，充分理解基于隨機變量及其分布解決實際問題的一般方法．離散型隨機變量的概念及分布列56

兩個隨機試驗中，對每個樣本點，都有唯一的實數(shù)與之對應．變量X，Y的共同點是：①取值依賴于試驗結果（映射是確定的），事先不能肯定取哪個值；②只取有限個值或可以一一列舉的無窮個值；③所有可能取值是明確的．57隨機變量是根據(jù)需要設置，不同的設置可以獲得不同的隨機變量.32212110次品數(shù)合格品數(shù)……58分布列的三種表示及性質(zhì)（非負性）（正則性）在分布列性質(zhì)中，為什么是pi≥0，而不是pi>0？

例向圓盤隨機投飛鏢一次，用X表示正中圓心的次數(shù)，則X

是離散型隨機變量，其分布列為X01P107.3離散型隨機變量的數(shù)字特征為什么要研究隨機變量的數(shù)字特征？627.3.1離散型隨機變量的均值63

均值是一個度量性概念，一般度量性概念因比較而產(chǎn)生.通過下面的問題情境體會均值概念引入的必要性及定義，認識均值的意義.

樣本均值7.3.2離散型隨機變量的方差67

對隨機變量的均值和方差，重點要關注這些數(shù)字特征的意義是什么，概念是怎么抽象的，在不同的實際問題背景中，如何解釋？在決策中如何應用等.教材設計中突出概念的抽象過程，揭示均值和方差的意義，通過典型的例題，了解隨機變量的均值和方差在決策中的應用．隨機變量數(shù)字特征的教學重點應該是含義理解和決策中應用例如，某道數(shù)學測試題，X表示全班學生的得分.均值大小反映了試題的難易程度，方差大小反映試題區(qū)分度.707.4二項分布與超幾何分布

二項分布和超幾何分布作為兩個重要的離散型分布，二項分布對應放回抽樣模型，超幾何分布對應不放回抽樣模型。在多數(shù)概率論教材中都是作為例子出現(xiàn)的，在本章教材設計中，學習了離散型隨機變量及其分布列、數(shù)字特征知識后，分節(jié)研究二項分布和超幾何分布，一是體現(xiàn)其重要性，二是突出模型特征的抽象及分布列的推導過程，落實數(shù)學抽象和數(shù)學建模的核心素養(yǎng).

當用頻率估計概率，或通過隨機抽樣，用樣本的次品率估計總體的次品率時，都需要做大量重復試驗,同時也需要了解估計的精確程度及可信度,這就需要研究n次重復試驗中某事件A發(fā)生次數(shù)X的分布列、均值和方差等.727.4.1二項分布

通過典型例題（如高爾頓釘板試驗、象棋賽制）的學習，強化抽象試驗特征的過程.這是已學概率知識的綜合應用的過程，對提升學生邏輯推理素養(yǎng)具有重要意義.用適當?shù)姆柋硎驹囼灲Y果，借助于樹狀圖列舉樣本空間.重復擲硬幣，重復射擊，有放回隨機抽樣等.由特殊到一般，組合符號表示，得出一般的二項分布分布列.具體隨機試驗列樣本空間求分布列特殊到一般利用加法公式和多個獨立事件的乘法公式求X的分布列.2.二項分布分布列的推導743.二項分布分布列及數(shù)字特征78高爾頓板

在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木釘，將一小球從頂端放入，小球下落的過程中，每次碰到釘子后都等可能地向左或向右落下，最后落入下面的格子中．格子從左到右分別編號為0，1，2，…，10，X表示小球最后落入的格子號碼，求X的分布列.4.二項分布應用79N個大小相同的球，其中M個紅球，

N-M個黃球，從中隨機摸出n個球，X表示摸出的n個球中紅球的個數(shù)，則X的分布列為稱隨機變量X服從超幾何分布，記作X~H（n，M，N）.

1.超幾何分布分布列及均值

舉例說明k不從0取值的原因：

10個大小相同的球，其中5個紅球，5個黃球，從中隨機摸出7個球，X表示摸出的7個球中紅球的個數(shù)，則X的最小值取2，即7-10+5.7.4.2超幾何分布均值方差：

812.二項分布與超幾何分布的區(qū)別與聯(lián)系

通過摸球模型比較二項分布與超幾何分布，幫助了解兩種分布的聯(lián)系與區(qū)別。8284兩種摸球：相同點都是做n次伯努利試驗；不同點在于有放回摸球各次試驗獨立，是n重伯努利試驗，不放回摸球各次試驗不獨立.二項分布主要刻畫能抽象為放回摸球的試驗，超幾何分布主要刻畫能抽象為不放回摸球的試驗。超幾何分布更集中于均值附近，但二項分布的應用背景則更廣泛.當

n遠小于N時，超幾何分布可用二項分布近似．

二項分布只需知道總體中黃球的比例，而不必知道球的總數(shù)及黃球個數(shù).超幾何分布則必須知道球的總數(shù)及其中的黃球個數(shù).86

正態(tài)分布是概率論中最重要的一種分布.其重要性體現(xiàn)在：一是普遍性，現(xiàn)實世界許多變量都服從或近似服從正態(tài)分布.例如，測量誤差，射擊時彈落點的分布，人的生理特征的尺寸（身高、體重等），自動流水線生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標（如零件的尺寸、袋裝食鹽的質(zhì)量）等，都近似服從正態(tài)分布．二是正態(tài)分布有許多優(yōu)良的性質(zhì)，許多分布可用正態(tài)分布來近似，在統(tǒng)計中一些重要的分布可以通過正態(tài)分布來導出.因此在理論研究中，正態(tài)分布十分重要.

一般來說，若影響某一數(shù)量指標的因素很多，而每個單一因素影響非常微小時，則這個指標服從正態(tài)分布.教科書用誤差模型引入正態(tài)分布。7.5

正態(tài)分布87……1.建立正態(tài)分布模型誤差數(shù)據(jù)直方圖樣本量增大分組變細小矩形面積表示頻率，根據(jù)頻率穩(wěn)定到概率的事實，陰影區(qū)域面積表示概率。892.正態(tài)分布參數(shù)的意義

參數(shù)μ為分布的對稱中心，是一個位置參數(shù)，也是正態(tài)分布的重心，它是隨機變量的均值.

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問題

李明上學有時坐公交車，有時騎自行車．他各記錄了50次坐公交和騎自行車所花的時間，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得知：坐公交車平均用時30分鐘，樣本方差為36；騎自行車平均用時34分鐘，樣本方差為4．假設坐公交用時X和騎自行車用時Y都服從正態(tài)分布．(1)請估計X，Y的分布中的參數(shù)．4.正態(tài)分布應用實例分析(2)X和Y的分布密度曲線如圖所示，如果某天有38分鐘可用，你選擇哪種交通工具？如果只有34分鐘可用，又應該選擇哪種交通工具？請說明理由.95

5.GeoGebra軟件應用97選擇性必修第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析98高中統(tǒng)計的整體安排思路數(shù)據(jù)的表示與特征刻畫，直觀推斷數(shù)據(jù)的表示與特征刻畫，直觀推斷與概率推斷一維數(shù)據(jù)成對數(shù)據(jù)99

選擇性

必修本章內(nèi)容安排章節(jié)內(nèi)容要求8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性

結合實例，了解樣本相關系數(shù)的統(tǒng)計含義，了解樣本相關系數(shù)與標準化數(shù)據(jù)向量夾角的關系，會通過（樣本）相關系數(shù)比較多組成對數(shù)據(jù)的相關性.8.2一元線性回歸模型及其應用結合具體實例，了解一元線性回歸模型的含義，了解模型參數(shù)的統(tǒng)計意義，了解最小二乘原理，掌握一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計方法，會使用相關的統(tǒng)計軟件.8.3列聯(lián)表與獨立性檢驗

通過實例，理解2×2列聯(lián)表的統(tǒng)計意義，了解2×2列聯(lián)表獨立性檢驗及其應用.1008.1.1變量的相關關系8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關性1.與函數(shù)比較，舉例引入相關關系的定義，其中兩個變量的地位是相等的。

在大數(shù)據(jù)時代，人們更多關心變量之間的相關關系，而不是因果關系。因此，如何刻畫相關關系變得越來越重要，樣本相關系數(shù)就是其中一個數(shù)字特征。通過案例體現(xiàn)必要性，引入相關關系的定義，通過成對數(shù)據(jù)的散點圖直觀推斷變量的相關性。1012.結合案例，通過成對數(shù)據(jù)散點圖引入正相關和負相關、線性相關和非線性相關的概念。要求會根據(jù)散點圖判斷成對數(shù)據(jù)的相關性。注意：相關性研究中的樣本數(shù)據(jù)是成對數(shù)據(jù)，它們是對兩個變量同時進行觀測所得，因為只有這樣的成對數(shù)據(jù)才能體現(xiàn)變量之間的關系。102不同的相關類型1033.相關關系只是表明兩個變量在取值上表現(xiàn)出某種規(guī)律性，并不意味著兩個變量之間存在相互影響?？梢酝ㄟ^舉例說明。

例如，我國人均擁有的汽車數(shù)量與人均壽命數(shù)據(jù)在相關關系，而且高度正相關，但它們不是因果關系。兩個變量之間的相關性往往受其他潛在變量的影響，例如，人們生活水平高提高了。

又如，小孩吃冰淇淋與交通事故，吸煙與肺癌等。統(tǒng)計只是從數(shù)量關系來分析問題，其結論不可混同于因果關系.1048.1.2樣本相關系數(shù)

1.經(jīng)歷樣本相關系數(shù)公式的得出過程，初步了解統(tǒng)計含義，積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗。原始數(shù)據(jù)均值化0初步構造方差為1通過定量刻畫體現(xiàn)必要性，引入樣本相關系數(shù)的定義，了解樣本相關系數(shù)的統(tǒng)計含義，通過樣本相關系數(shù)去推斷變量的相關性。105在樣本相關系數(shù)構造過程中，包含了利用數(shù)學性質(zhì)刻畫統(tǒng)計特征、數(shù)據(jù)的標準化等統(tǒng)計中常用的思想和方法，具有一般性。在教學中，需要經(jīng)歷這個過程，積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗。1062.用標準化數(shù)據(jù)向量夾角進一步了解樣本相關系數(shù)的統(tǒng)計含義。r=cosθ3.了解樣本相關系數(shù)的統(tǒng)計含義。樣本相關系數(shù)正負與成對數(shù)據(jù)相關的正負。樣本相關系數(shù)絕對值大小與相關程度的強弱。（注意樣本量）

r僅僅是x與y線性關系的一種度量，它不能用于描述非線性關系。（練習3）4.直觀了解樣本相關系數(shù)與散點圖之間的關系。1075.關于相關程度的劃分：當|r|≥0.8時，可視為高度相關；

當0.5≤|r|＜0.8時，可視為中度相關；

當0.3≤|r|＜0.5時，可視為低度相關；

當|r|＜0.3時，可視為不相關。教材中沒有給出這個劃分，是因為這種解釋必須建立在對相關系數(shù)的顯著性進行檢驗的基礎之上。1086.關于樣本相關系數(shù)的計算

1091108.2一元線性回歸模型及其應用相關分析的目的在于測度變量之間的線性相關強度，它所使用的測度工具就是相關系數(shù)。而回歸分析則側(cè)重于考慮變量之間的數(shù)量關系，并通過一定的數(shù)學表達式將這種關系描述出來，進而確定一個或幾個變量（自變量）的變化對另一個特定變量（因變量）的影響程度。

1118.2.1一元線性回歸模型1.通過兒子身高與父親身高的數(shù)據(jù)，建立一元線性回歸模型，其中兩個變量的地位是不對等的。

散點圖和樣本相關系數(shù)可以幫助推斷兩個變量是否線性相關、相關的正負性、相關的強弱。在相關較強的情況下，研究如何刻畫它們之間的具體關系，以幫助預測。這節(jié)可以看成是兩個數(shù)值變量關系研究的深入。112一元線性回歸模型的建立113

114115

8.2.2一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計最小二乘法是非常重要的參數(shù)估計方法，有統(tǒng)計學家認為其在統(tǒng)計中地位，尤如微積的分在數(shù)學中的地位。最小二乘法之所以成為一種統(tǒng)計方法，是因為其得到的估計，在正態(tài)假設下可以得到估計參數(shù)抽樣分布，且標準差較小。19世紀的統(tǒng)計是最小二乘法天下，隨著計算技術的發(fā)展，最小一乘法等快速發(fā)展，其地位有動搖。最小二乘法在計算和統(tǒng)計上有很多優(yōu)點，但其也有缺陷，其中之一就是平方會放大不良點的破壞性。1161.一元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計（1）經(jīng)歷參數(shù)估計方法選擇的探索過程點和直線距離和最小直線兩側(cè)散點個數(shù)相同多條直線斜率和截距的平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)散點圖117（2）建立標準，經(jīng)歷參數(shù)最小二乘估計的推導過程整體最接近父親身高為非隨機變量要求推導118

求最值不方便119平方和是統(tǒng)計中經(jīng)常用來刻畫數(shù)據(jù)特征的數(shù)學式子。加減均值項展開平方和，是統(tǒng)計中開常用的技巧，特點是使得展開式中交叉項的和為0，變成兩個平方和之和。Q(a，b)是平方和，且含有兩個參數(shù)，直接無法求最值的。通過加減yi-bxi的均值，可以化成兩個平方和，同時達到分離參數(shù)的目的。這為后面通過使Q(a，b)取最小值，進而得到參數(shù)估計成為可能。1202.統(tǒng)計軟件計算估計參數(shù)1213.根據(jù)經(jīng)驗回歸方程預測與參數(shù)的含義明確預測的是子總體的均值參數(shù)b的含義，了解回歸方程名稱來歷1221231244.通過殘差圖（直觀）分析和改進模型125所有模型都是錯的，但其中有些是有用的。（Allmodelsarewrong,butsomeareuseful.）——GeorgeE.P.Box1265.線性模型的應用127設置目的是為了讓學生體會兩個變量的關系并不是都適用一元線性回歸模型進行刻畫，找到有效的分析數(shù)據(jù)方法、得到更好的模型是統(tǒng)計解決問題的目標。128129模型的評價指標1130131模型的評價指標2利用經(jīng)驗回歸方程預測中的注意事項1328.3列聯(lián)表與獨立性檢驗統(tǒng)計推斷的兩組成部分:參數(shù)估計和假設檢驗.共同點：利用樣本對總體進行某種推斷。不同點：參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)μ在估計前是未知的。假設檢驗是先對總體參數(shù)μ的值提出一個假設，然后