充要條件教案

充要條件教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念。2.能夠運(yùn)用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念，熟練判斷四種命題間的關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、建構(gòu)認(rèn)識(shí)事物的能力。4.通過學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受。5.培養(yǎng)同學(xué)們的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：1.理解充分條件、必要條件、充要條件概念。2.判斷給定命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：1.在pq中，q是p的必要條件的理解。2.如何判斷p是q的什么條件。教法：情景引導(dǎo)，師生互動(dòng)。學(xué)法：自主探索，合作交流。教學(xué)過程：引入課題：假設(shè)你和你的媽媽在街上遇到老師，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽。”那么，你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說：“你是她的孩子”呢？不會(huì)了！因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足以說明你是她的孩子。那么，這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)有意義的課題——充分條件與必要條件。為等價(jià)轉(zhuǎn)化作鋪墊：我們先來看看充分條件和必要條件的定義：如果pq，稱p是q的充分條件，同時(shí)q是p的必要條件?，F(xiàn)在思考兩個(gè)問題：①如果p是q的必要條件，那么應(yīng)該是pq還是qp？②如何判斷p是q的什么條件？典型例題分析：例1：用充分條件或必要條件填空（1）由于命題“如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)”是正確的，因此“a是有理數(shù)”是a是實(shí)數(shù)的充分條件，同時(shí)“a是實(shí)數(shù)”是“a是有理數(shù)”的必要條件。（2）由于命題“梯形一組對(duì)邊平行”是正確的，因此“四邊形一組對(duì)邊平行”是“四邊形是梯形”的充分條件，同時(shí)“四邊形是梯形”是“四邊形一組對(duì)邊平行”的必要條件。例2：下列“若p，則q”形式的命題中是否正確，若正確，指出q是p的必要條件？(1)p:若x=y，q:x2=y2，正確，q是p的必要條件。(2)p:三角形三條邊相等，q:三角形三個(gè)角相等，錯(cuò)誤。(3)p:a=b，q:|a|=|b|，正確，q是p的必要條件。堂上練習(xí)：課本第020頁1、2及021練習(xí)1、2、3。鞏固提高：通過情景引導(dǎo)和師生互動(dòng)的教學(xué)方法，我們讓學(xué)生自主探索、合作交流，構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，判斷命題間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、建構(gòu)認(rèn)識(shí)事物的能力，同時(shí)通過學(xué)生的體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受，培養(yǎng)同學(xué)們的辯證唯物主義觀點(diǎn)。練習(xí)1：（2）p的條件是“四邊形的四條邊相等”，q的條件是“四邊形是正方形”。（4）p的條件是“兩直線平行”，q的條件是“內(nèi)錯(cuò)角相等”。練習(xí)2：（1）開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件。（2）開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件。（3）開關(guān)A閉合