電磁場(chǎng)與波靜電場(chǎng)和恒定電場(chǎng)

電磁場(chǎng)與波靜電場(chǎng)和恒定電場(chǎng)第1頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月硫酸鹽礦石英含石英硫酸鹽礦選礦器第2頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月陰極射線示波器第3頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1電場(chǎng)強(qiáng)度與電位函數(shù)2.1.1庫侖定律（Coulom‘sLaw）是靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律，表明固定在真空中相距為R的兩點(diǎn)電荷q1與q2之間的作用力：正比于它們的電荷量的乘積；反比于它們之間距離的平方；作用力的方向沿兩者間的連線；兩點(diǎn)電荷同性為斥力，異性為吸力.兩個(gè)點(diǎn)電荷的相互作用

第4頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷：當(dāng)電荷體體積非常小，可忽略其體積時(shí)，稱為點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷可看作是電量q無限集中于一個(gè)幾何點(diǎn)上。電磁場(chǎng)的源量SourceofElectromagneticfield

電荷和電流是產(chǎn)生電磁場(chǎng)的源第5頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.2電場(chǎng)(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)q為位于點(diǎn)S(x′,y′,z′)處的點(diǎn)電荷，在其電場(chǎng)中點(diǎn)P(x,y,z)處引入試驗(yàn)電荷qt。根據(jù)庫侖定律，qt受到的作用力為F，則該點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度（Ｅ-electricFieldIntensity）定義為將觀察點(diǎn)P稱為場(chǎng)點(diǎn)，其位置用坐標(biāo)(x,y,z)或r來表示，把點(diǎn)電荷所在的點(diǎn)S稱為源點(diǎn)，其位置用坐標(biāo)(x′,y′,z′)或r′來表示，源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離矢量可表示為R=r-r′。第6頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月直角坐標(biāo)系中，其大小為又因?yàn)樗?第7頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)空間中同時(shí)有n個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)等于各點(diǎn)電荷qi在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，即(2)分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度假設(shè)電荷是集中在一個(gè)點(diǎn)上，從宏觀的角度講，電荷是連續(xù)的分布在一段線上、一個(gè)面上或一個(gè)體積內(nèi)的。第8頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度1、體電荷體電荷：電荷連續(xù)分布在一定體積內(nèi)形成的電荷體。體電荷密度的定義：在電荷空間V內(nèi)，任取體積元，其中電荷量為視為點(diǎn)電荷，則它在場(chǎng)點(diǎn)P(r)處產(chǎn)生的電場(chǎng)為第9頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月體電荷產(chǎn)生的場(chǎng)體積V內(nèi)所有電荷在P(r)處所產(chǎn)生的總電場(chǎng)為第10頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2、面電荷面電荷：當(dāng)電荷只存在于一個(gè)薄層上時(shí)，稱電荷為面電荷。面電荷密度的定義：在面電荷上，任取面積元，其中電荷量為面電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度第11頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3、線電荷線電荷：當(dāng)電荷只分布在一條細(xì)線上時(shí)，稱電荷為線電荷。線電荷密度的定義：在線電荷上，任取線元，其中電荷量為線電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度第12頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月例：有限長(zhǎng)直線上均勻分布著線密度為ρl的線電荷，求線外一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。采用柱坐標(biāo)，在直線上選一線元其上的電荷由它在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為由于直線電荷具有軸對(duì)稱性，因此電場(chǎng)可分解為如下兩個(gè)分量：第13頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月由于直線無限長(zhǎng)，則結(jié)論：無限長(zhǎng)線電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)沿徑向發(fā)散，這是由源的性質(zhì)決定的第14頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.3電位函數(shù)定義1.在靜電場(chǎng)中，某點(diǎn)P處的電位定義為把單位正電荷從P點(diǎn)移到參考點(diǎn)Q的過程中靜電力所作的功。若正試驗(yàn)電荷qt從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力作功為W，則P點(diǎn)處的電位為當(dāng)電荷不延伸到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，一般把電位參考點(diǎn)Q選在無限遠(yuǎn)處，這將給電位的計(jì)算帶來很大的方便。此時(shí)，任意P點(diǎn)的電位為第15頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位電位與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系第16頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.線電荷的電位表達(dá)式為3.面電荷的電位表達(dá)式為4.體電荷的電位表達(dá)式為以下表達(dá)式的參考點(diǎn)選在無窮遠(yuǎn)處，若源延伸到∞，則重選，以表達(dá)式簡(jiǎn)捷、有意義為原則例2-2P25自學(xué)靜電平衡（下頁）第17頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)稱為靜電平衡狀態(tài)。時(shí),導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)用反證法，若電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，則自由電荷將能移動(dòng)。靜電平衡條件是由導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)特征和靜電平衡的要求所決定的與導(dǎo)體的形狀無關(guān)。第18頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.4電偶極子1.電偶極子定義相距很近的兩個(gè)等值異號(hào)的電荷。2.電偶極子產(chǎn)生的電位3.電偶極矩矢量大小:p=qd方向:由負(fù)電荷指向正電荷第19頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度第20頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2靜電場(chǎng)的基本方程2.2.1電通（量）和電通（量）密度把一個(gè)試驗(yàn)電荷qt放入電場(chǎng)中，讓它自由移動(dòng)，作用在此電荷上的靜電力將使它按一定的路線移動(dòng)，稱這個(gè)路線為力線（LineofForce）或通量線(FluxLine)。1、電力線(electriclineofforce)電力線上各點(diǎn)的切線方向表示電場(chǎng)中該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向第21頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月電力線的性質(zhì)：

電力線不會(huì)中斷。

電力線不會(huì)相交。（單值）

電力線不會(huì)形成閉合曲線，它起始于正電荷(或∝處)終止于負(fù)電荷(或∝處)。定義2電通量(ElectricFlux)或場(chǎng)線(FieldLine)表示電通量。通過任一面元的電力線的條數(shù)稱為通過這一面元的電通量。通常人為規(guī)定一個(gè)電荷產(chǎn)生的力線條數(shù)等于用庫侖表示的電荷的大小第22頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.電通量的性質(zhì)與媒質(zhì)無關(guān)大小僅與發(fā)出電通量的電荷有關(guān)如果點(diǎn)電荷被包圍在半徑為R的假想球內(nèi)，則電通量必將垂直并均勻穿過球面單位面積上的電通量，即電通密度，反比于R2

孤立正電荷的電通第23頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月4.電通密度D（電位移矢量）點(diǎn)電荷q在半徑R處的電通密度為，D的單位為C/m2則穿過某個(gè)曲面

S的電通量定義為第24頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月面元是矢量，或?qū)懗煞较虻囊?guī)定：

閉合曲面外法線方向(自內(nèi)向外)為正。

非閉合曲面的邊界繞行方向與法向成右手螺旋法則第25頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月電場(chǎng)是矢量，與面元的夾角為通過面元的電通量為：電通量是標(biāo)量第26頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月電通量有正負(fù)，取決于場(chǎng)強(qiáng)與面元方向夾角對(duì)于閉合曲面，為正時(shí)表明穿出該曲面，反之為進(jìn)入。第27頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月通過任一曲面S的電通量：把該曲面分割成很多小元求得每一個(gè)小面元的電通量求積分若是閉合曲面：第28頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.2靜電場(chǎng)的高斯定律Gausstheorem一表述：靜電場(chǎng)中任何一閉合曲面S的電通量，等于該曲面所包圍的電荷的代數(shù)和的分之一倍。數(shù)學(xué)表達(dá)式二證明：可用庫侖定律和疊加原理證明。（1）證明包圍點(diǎn)電荷的同心球面的電通量等于球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與其徑向相同。球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小由庫侖定律給出。第29頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月此結(jié)果與球面的半徑無關(guān)。換句話說，通過各球面的電力線總條數(shù)相等。從發(fā)出的電力線連續(xù)的延伸到無窮遠(yuǎn)。（2）證明包圍點(diǎn)電荷的任意閉合曲面的電通量等于立體角solidangle第30頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月立體角因?yàn)殡娏€不會(huì)中斷（連續(xù)性），所以通過閉合曲面和的電力線數(shù)目是相等的。第31頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月由于電力線的連續(xù)性可知，穿入與穿出任一閉合曲面的電通量應(yīng)該相等。所以當(dāng)閉合曲面無電荷時(shí)，電通量為零。（3）證明不包圍點(diǎn)電荷的任一閉合曲面的電通量恒等于零。（4）證明：多個(gè)點(diǎn)電荷的電通量等于它們單獨(dú)存在時(shí)的電通量的代數(shù)和。利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可證。第32頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月說明

高斯定律中的場(chǎng)強(qiáng)是由全部電荷產(chǎn)生的。

通過閉合曲面的電通量只決定于它所包含的電荷，閉合曲面外的電荷對(duì)電通量無貢獻(xiàn)。

高斯定律表示的是電場(chǎng)與場(chǎng)源電荷關(guān)系的客觀規(guī)律。第33頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月三、利用高斯定律求靜電場(chǎng)的分布中的能以標(biāo)量當(dāng)場(chǎng)源電荷分布具有某種對(duì)稱性時(shí)，應(yīng)用高斯定律，選取適當(dāng)?shù)母咚姑?，使面積分形式提出來，即可求出場(chǎng)強(qiáng)。均勻帶電球殼均勻帶電細(xì)棒S均勻帶電無限大平板第34頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月例一、均勻帶電的球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。設(shè)球殼半徑為R，所帶總電量為Q。解：場(chǎng)源的對(duì)稱性決定著場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性。它具有與場(chǎng)源同心的球?qū)ΨQ性。故選同心球面為高斯面。場(chǎng)強(qiáng)的方向沿著徑向，且在球面上的場(chǎng)強(qiáng)處處相等。高斯面高斯面均勻帶電球殼當(dāng)高斯面內(nèi)電荷為0當(dāng)高斯面內(nèi)電荷為Q，所以第35頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果表明：均勻帶電球殼外的場(chǎng)強(qiáng)分布正象球面上的電荷都集中在球心時(shí)所形成的點(diǎn)電荷在該區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)分布一樣。在球面內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)均為零。例2-3P29自學(xué)第36頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月例二、均勻帶電的球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。設(shè)球體半徑為R，所帶總帶電為Q解：它具有與場(chǎng)源同心的球?qū)ΨQ性。故選取同心的球面為高斯面。當(dāng)r<R時(shí)，當(dāng)r≥R時(shí)，第37頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月空間任意存在正電荷密度的點(diǎn)都發(fā)出電通量線，若電荷密度為負(fù)值，電通量線指向電荷所在的點(diǎn)電荷是靜電場(chǎng)的發(fā)散源四、高斯定律的微分形式第38頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.3電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)量設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，l為場(chǎng)中任意閉合路徑，電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的積分稱為電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)量。根據(jù)斯托克斯定理有靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)或保守場(chǎng)第39頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月電介質(zhì)：絕緣體，無自由電荷。根據(jù)物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)，將電介質(zhì)分成無極分子和有極分子兩大類1.有極分子和無極分子電介質(zhì)有極分子：分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心不重合。負(fù)電荷中心正電荷中心++H+HO§2.3電介質(zhì)及其極化由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，不同電偶極子的偶極矩的方向是不規(guī)則的，因此就宏觀來說，它們所有分子的等效電偶極矩的矢量和為零，因而對(duì)外不呈現(xiàn)電性。

有極分子正負(fù)電荷的中心不相重合而形成一個(gè)電偶極子第40頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月在外加電場(chǎng)力的作用下，無極分子正、負(fù)電荷的作用中心不再重合，有極分子的電矩發(fā)生轉(zhuǎn)向，這時(shí)它們的等效電偶極矩的矢量和不再為零,如圖（b)所示。這種情況稱為電介質(zhì)的極化(Polarized)。2.電介質(zhì)的極化（1）無極分子的位移極化（2）有極分子的取向極化無極分子：分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心重合。束縛電荷理想的電介質(zhì)（IdealDielectric）內(nèi)部沒有自由電子，它的所有帶電粒子受很強(qiáng)的內(nèi)部約束力束縛著，因此稱為束縛電荷(BoundCharge)。第41頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)極化后介質(zhì)中的合成電場(chǎng)小于外加電場(chǎng)極化前不呈現(xiàn)電性束縛面電荷第42頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3.電極化強(qiáng)度矢量（1）電極化強(qiáng)度矢量單位體積內(nèi)分子電矩的矢量和。（2）空間任一點(diǎn)總電場(chǎng)總電場(chǎng)外電場(chǎng)束縛電荷電場(chǎng)（3）電極化強(qiáng)度與總電場(chǎng)的關(guān)系極化率（4）極化率與相對(duì)介電常數(shù)的關(guān)系第43頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月4、極化介質(zhì)所產(chǎn)生的位極化介質(zhì)內(nèi)取一微小體積元dV′，dV′內(nèi)電偶極矩為dp=PdV′，電偶極矩dp在P點(diǎn)產(chǎn)生的電位相當(dāng)于一個(gè)電偶極子產(chǎn)生的電位，其表達(dá)式為考慮到

，則有利用矢量恒等式第44頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月因此，整個(gè)極化電介質(zhì)在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電位表達(dá)式為

說明:極化介質(zhì)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電位是兩項(xiàng)的代數(shù)和。定義為束縛面電荷密度，為束縛體電荷密度，于是可得第45頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月束縛電荷密度的產(chǎn)生是由于無極分子電荷對(duì)的分離和有極分子電偶極矩的有序排列。如果電介質(zhì)中除了束縛電荷密度還有自由電荷密度，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)E是自由電荷和束縛電荷共同作用的結(jié)果，即5、電介質(zhì)中的電場(chǎng)與電通量密度本構(gòu)方程第46頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月6、任意介質(zhì)中的靜電場(chǎng)方程第47頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4導(dǎo)體的電容在很多情況下，電荷分布在導(dǎo)體上或?qū)w系統(tǒng)中，因此導(dǎo)體是儲(chǔ)存電荷的容器。儲(chǔ)存電荷的容器稱為電容器(Capacitor)。實(shí)際上，相互接近而又相互絕緣的任意形狀的導(dǎo)體都可構(gòu)成電容器。任意形狀導(dǎo)體構(gòu)成的電容第48頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月一個(gè)導(dǎo)體上的電荷量與此導(dǎo)體相對(duì)于另一導(dǎo)體的電位之比定義為電容，其表達(dá)式為其中C為電容，單位為F；Qa表示導(dǎo)體a的電荷，單位為C；Uab表示導(dǎo)體a相對(duì)于導(dǎo)體b的電位，單位為V。上式為由兩個(gè)平板導(dǎo)體構(gòu)成的電容器的電容。1電容的表達(dá)形式第49頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2平行雙導(dǎo)線電容的表達(dá)形式設(shè)平行雙導(dǎo)線中每根導(dǎo)線的直徑為d，雙導(dǎo)線間的距離為D，其間充填有介質(zhì)ε。設(shè)平行雙導(dǎo)線間的電壓為U，單位長(zhǎng)度的電荷為ρl，則雙導(dǎo)線間的電場(chǎng)強(qiáng)度為第50頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式積分即得雙導(dǎo)線間的電壓:根據(jù)電容的定義得平行雙導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電容為

第51頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月同軸線3同軸線電容的表達(dá)形式第52頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月4、四導(dǎo)體系統(tǒng)的電容第53頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5靜電場(chǎng)的邊界條件1、電通量密度D的法向分量在介電常數(shù)分別為ε1與ε2的媒質(zhì)1與媒質(zhì)2的分界面上作一個(gè)小的柱形閉合面，分界面的法線方向n由媒質(zhì)2指向媒質(zhì)1。因柱形面上、下底面積ΔS很小，故穿過截面ΔS的電通量密度可視為常數(shù)，假設(shè)柱形面的高h(yuǎn)→0，則其側(cè)面積可以忽略不計(jì)。電通量密度的邊界條件第54頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)分界面上存在的自由面電荷密度為ρs，根據(jù)高斯定理有或用電位函數(shù)表示的邊界條件

分界面在兩種理想電介質(zhì)之間當(dāng)分界面在兩種不同介質(zhì)之間時(shí)，若非特意放置，分界面上一般不存在自由面電荷，此時(shí)，穿過介質(zhì)分界面的電通量密度的法向分量是連續(xù)的分界面在理想電介質(zhì)1與導(dǎo)體2之間第55頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2電場(chǎng)強(qiáng)度E的切向分量靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，將這一結(jié)論應(yīng)用于穿越媒質(zhì)分界面的矩形閉合路徑abcda。其中ab和cd的長(zhǎng)度為Δl，ab的方向?yàn)閍t，閉合路徑所包圍的矩形平面的方向?yàn)閟，bc和da的長(zhǎng)度為h，電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件第56頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月分界面的法線方向?yàn)閚，由媒質(zhì)2指向媒質(zhì)1，s為閉合路徑的法線方向，at為分界面的切線方向。當(dāng)h→0時(shí)bc和da對(duì)積分的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)，因此有即或第57頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3分界面上電場(chǎng)的方向設(shè)分界面兩側(cè)的電場(chǎng)與法線n的夾角分別為θ1和θ2，則整理得，邊界條件是場(chǎng)方程在媒質(zhì)分界面上的一種表現(xiàn)形式。只有滿足基本方程，且滿足邊界條件的場(chǎng)矢量才是靜電場(chǎng)問題的解。例2-4、例2-5、例2-6P37、38、39自學(xué)第58頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.6恒定電流的電場(chǎng)分類：傳導(dǎo)電流與運(yùn)流電流傳導(dǎo)電流是導(dǎo)體中的自由電子（或空穴）或者是電解液中的離子運(yùn)動(dòng)形成的電流。運(yùn)流電流是電子、離子或其它帶電粒子在真空或氣體中運(yùn)動(dòng)形成的電流。第59頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)的電荷形成電流。電流大小用電流強(qiáng)度I描述。電流強(qiáng)度I的定義：設(shè)在時(shí)間內(nèi)通過某曲面S的電量為，則定義通過曲面S的電流為：電流強(qiáng)度的物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過曲面S的電荷量。恒定電流：電流大小恒定不變。即：一、電流與電流密度Electroniccurrent(density)

引入電流密度矢量描述空間電流分布狀態(tài)。第60頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月1、（體）電流密度設(shè)垂直通過ΔS的電流為ΔI，則該點(diǎn)處的電流密度為

體電流：電荷在一定體積空間內(nèi)流動(dòng)所形成的電流第61頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月體電流密度VolumeElectroniccurrentdensity

或者：體電流密度定義：設(shè)正電荷沿方向流動(dòng)，則在垂直方向上取一面元，若在時(shí)間內(nèi)穿過面元的電荷量為，則：為空間中體電荷密度，為正電荷流動(dòng)速度。也適用于運(yùn)流電流第62頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月載流導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)都有一個(gè)電流密度，構(gòu)成一個(gè)矢量場(chǎng)，稱這一矢量場(chǎng)為電流場(chǎng)。電流場(chǎng)的矢量線叫做電流線。通過面積S的電流等于電流密度在S上的通量體電流密度與流過任意面積S的電流強(qiáng)度I的關(guān)系：第63頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2、（面）電流密度SurfaceElectroniccurrentdensity設(shè)垂直通過ΔL

的電流為ΔI，則該點(diǎn)處的電流密度為

當(dāng)電荷只在一個(gè)薄層內(nèi)流動(dòng)時(shí)，形成的電流為面電流。第64頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月面電流密度或者：電流在曲面S上流動(dòng)，在垂直于電流方向取一線元，若通過線元的電流為，則定義1）的方向?yàn)殡娏鞣较颍凑姾蛇\(yùn)動(dòng)方向）討論：第65頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2）若表面上電荷密度為，且電荷沿某方向以速度運(yùn)動(dòng)，則可推得此時(shí)面電流密度為：注意：體電流與面電流是兩個(gè)獨(dú)立概念，并非有體電流就有面電流。3、線電流與電流元電荷只在一條線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的電流即為線電流。電流元：長(zhǎng)度為無限小的線電流元。第66頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月二、恒定電場(chǎng)的基本方程1——電流連續(xù)性方程

在電流場(chǎng)中有一閉合曲面S，由電荷守恒定律電流連續(xù)性方程

第67頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月要該積分對(duì)任意的體積V均成立，必須有被積函數(shù)為零

電流連續(xù)性方程微分形式

電流連續(xù)性方程積分形式

第69頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月恒定電場(chǎng)的電流連續(xù)性方程

若電荷分布恒定，即第70頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月歐姆定律的微分形式電功率密度一段載流I導(dǎo)體，端電壓為U，電阻為R，由歐姆定律歐姆定律微分形式

第71頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

電導(dǎo)率為無限大的導(dǎo)體稱為理想導(dǎo)電體。在理想導(dǎo)電體中，無需電場(chǎng)推動(dòng)即可形成電流，所以在理想導(dǎo)電體中是不可能存在恒定電場(chǎng)的，否則，將會(huì)產(chǎn)生無限大的電流，從而產(chǎn)生無限大的能量。但是，任何能量總是有限的。電導(dǎo)率為零的媒質(zhì)，不具有導(dǎo)電能力，這種媒質(zhì)稱為理想介質(zhì)。理想介質(zhì)內(nèi)無電流存在。電導(dǎo)率不為零的媒質(zhì)，具有導(dǎo)電能力，這種媒質(zhì)稱為導(dǎo)電介質(zhì)。第72頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月媒質(zhì)電導(dǎo)率(S/m)媒質(zhì)電導(dǎo)率銀海水4紫銅淡水金干土鋁變壓器油黃銅玻璃鐵橡膠表常用材料的電導(dǎo)率

第73頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月按電導(dǎo)率對(duì)介質(zhì)的分類理想導(dǎo)體理想介質(zhì)（絕緣介質(zhì)）導(dǎo)電媒質(zhì)

與介質(zhì)的極化特性一樣，媒質(zhì)的導(dǎo)電性能也表現(xiàn)出均勻與非均勻，線性與非線性以及各向同性與各同異性等特點(diǎn)，這些特性的含義與前相同。上述公式僅適用于各向同性的線性媒質(zhì)。第74頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

焦耳定律電功率密度

當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為U，流過的電流為I時(shí)，則在單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)電荷所作的功——電功率

在導(dǎo)體中，沿電流線方向取一長(zhǎng)度為ΔL、截面為ΔS的體積元，該體積元內(nèi)消耗的功率為

第75頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月載流導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的熱功率密度為

焦耳定律不適應(yīng)于運(yùn)流電流。因?yàn)閷?duì)于運(yùn)流電流而言，電場(chǎng)力對(duì)電荷所作的功轉(zhuǎn)變?yōu)殡姾傻膭?dòng)能，而不是轉(zhuǎn)變?yōu)殡姾膳c晶格碰撞的熱能。

焦耳定律的微分形式第76頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月恒定電流場(chǎng)的基本方程電位方程載流導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電場(chǎng)的基本方程（不包括電源）

積分形式

微分形式

本構(gòu)關(guān)系第77頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月電位及電位方程

對(duì)于均勻的導(dǎo)電媒質(zhì)恒定電場(chǎng)的電位滿足拉普拉斯方程

第78頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月證明導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)部ρV=0。

［解］利用電流連續(xù)性方程,并考慮到J=σE,有

其解為

例第79頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)體內(nèi)的電荷極快地衰減,使得其中的ρv可看作零。

銅σ=5.8×107S/mε=ε0

τ=1.5×10-19sρv隨時(shí)間按指數(shù)減小馳豫時(shí)間:衰減至ρv0的1/e即36.8%的時(shí)間,τ=ε/σ(s)第80頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月三、接地電阻1定義所謂接地，就是將金屬導(dǎo)體埋入地內(nèi)，而將設(shè)備中需要接地的部分與該導(dǎo)體連接，稱埋在地內(nèi)的導(dǎo)體或?qū)w系統(tǒng)稱為接地體或接地電極。電流由電極流向大地時(shí)所遇到的電阻稱為接地電阻。當(dāng)遠(yuǎn)離電極時(shí)，電流流過的面積很大，而在接地電極附近，電流流過的面積很小，或者說電極附近電流密度最大。2接地電阻圖示接地電阻主要集中在電極附近。第81頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月3接地電阻及跨步電壓設(shè)經(jīng)引線由O點(diǎn)流入半球形電極的電流為I，則距球心為r處的地中任一點(diǎn)的電流密度為電場(chǎng)強(qiáng)度為由于電流沿徑向一直流出去，直至無窮遠(yuǎn)處，電流在大地中的電壓為得接地電阻為例2-7P43-43自學(xué)第82頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月