全等三角形證明經典編輯50題

|已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數，求ADAB CD2.已知：D是AB中點，∠ACB=90°，求證：CD1AB2ADC B3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中點，求證：∠1=∠2精品文檔放心下載A12B EC F D4. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC謝謝閱讀A2FCDEB|已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CA感謝閱讀B D

C6. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE謝謝閱讀已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數，求ADA謝謝閱讀B CD8.已知：D是AB中點，∠ACB=90°，求證：CD1AB2|ADC B9. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中點，求證：∠1=∠2謝謝閱讀A12B EC F D10.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC感謝閱讀A2FCDEB已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CA感謝閱讀B D

C12.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE謝謝閱讀|如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD謝謝閱讀上。求證：BC=AB+DC。13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C精品文檔放心下載E DF

CA B已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CADB C|P是∠BAC平分線AD上一點，AC>AB，求證：PC-PB<AC-ABC精品文檔放心下載AP DB16.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：AC-AB=2BE謝謝閱讀已知，E是AB中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCD精品文檔放心下載A

F CE B18．（5分）如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．精品文檔放心下載19．（5分）如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA精品文檔放心下載|20．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線謝謝閱讀AP于D．求證：AD+BC=AB．P CEDA B21．（6分）如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B謝謝閱讀ACD B22．（6分）如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，精品文檔放心下載AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF謝謝閱讀（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．精品文檔放心下載23．（7分）已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，精品文檔放心下載（1）求證：△AED≌△EBC．|（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結果，不要求證明）：謝謝閱讀AE O DB C24．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．謝謝閱讀求證：BD=2CE．FA25、（10分）如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。謝謝閱讀ED E F C DB CA B26、（10分）如圖：AE、BC交于點M，F點在AM上，BE∥CF，BE=CF。A求證：AM是△ABC的中線。FBMCE27、（10分）如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點。求證：BD⊥AC。感謝閱讀ADBC|28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF感謝閱讀ADB CF29、（12分）如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。感謝閱讀A BFEC D30.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F，M恰好在一條直線上.謝謝閱讀|31．已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：感謝閱讀△ABE≌△CDF．32.已知：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點，求證：AE＝AF。感謝閱讀DEA CFB33．如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．精品文檔放心下載DA153C2E64B34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．精品文檔放心下載35．已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CD．精品文檔放心下載CDFBE A|36、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。精品文檔放心下載求證：DE=DF． AEFB D C37.已知：如圖,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的精品文檔放心下載長？ADEB C38．如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC精品文檔放心下載AE FB M C39.如圖，給出五個等量關系：① ADBC②ACBD③CEDE④DC謝謝閱讀DABCBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．感謝閱讀已知：C求證：ＥA B|證明：40．在△ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：①ADC≌CEB；感謝閱讀DEADBE；(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.感謝閱讀41．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF謝謝閱讀FE AMB C42．如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。感謝閱讀N A43FE1M2B C43．如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF感謝閱讀|44．如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由謝謝閱讀45、（10分）如圖,已知:AD是BC上的中線,且DF=DE．求證:BE∥CF．謝謝閱讀46、(10分)已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE BF．謝謝閱讀求證：AB∥CD．D

CFEA

B47、(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD謝謝閱讀A D.1 23 4B C|48、(10分)如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你的結論.謝