2019年-2021年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)上作業(yè)-形考任務(wù)四綜合知識計算題_第1頁
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...wd......wd......wd...經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12網(wǎng)上作業(yè)—形考任務(wù)四綜合知識計算題20190621設(shè)，求．2．，求．3.計算不定積分4.計算不定積分5.計算定積分答案：6.計算定積分．解：7.設(shè)A=，計算．解：因為做初等行變換：所以8.設(shè)矩陣，求解矩陣方程：XA=B.解：方程兩邊同時右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X=BA-1求A-1：所以求齊次線性方程組的一般解.解：因為系數(shù)矩陣所以一般解為〔其中，是自由未知量〕當(dāng)λ—3=0，即λ=3時，秩〔A〕=秩〔〕<3,此時，方程組有解，切有無窮多解。將增廣矩陣?yán)^續(xù)進(jìn)展初等行變換，化為行簡化階梯型矩陣：所以一般解為〔其中是自由未知量〕二、應(yīng)用題1．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的本錢函數(shù)為：〔萬元〕,求：①當(dāng)時的總本錢、平均本錢和邊際本錢；②當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均本錢最小解:總本錢：〔萬元〕平均本錢：〔萬元〕邊際本錢：，〔萬元〕②令得〔舍去〕由實際問題可知，當(dāng)q=20時平均本錢最小。2．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總本錢函數(shù)為〔元〕，單位銷售價格為〔元/件〕，問產(chǎn)量為多少時可使利潤到達(dá)最大最大利潤是多少．解:令，解得：〔件〕〔元〕因為只有一個駐點，由實際問題可知，這也是最大值點。所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時利潤到達(dá)最大值1230元。3．投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢為36(萬元)，且邊際本錢為(萬元/百臺)．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總本錢的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均本錢到達(dá)最低．解:〔萬元〕∵固定本錢為36萬元∴令解得：〔舍去〕因為只有一個駐點，由實際問題可知有最小值，故知當(dāng)產(chǎn)量為6百臺時平均本錢最低。4．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際本錢為(x)=8x(萬元/百臺)，邊際收入為(x)=100-2x〔萬元/百臺〕，其中x為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x令(x)=0,得x=10〔百臺〕又x=10是L(x)的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故x=10是L(x)的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為10〔百臺

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