高中人教B版必修3第二章統(tǒng)計(jì)課時(shí)作業(yè)2.1.3

高中參考資料知識歸納/真題/試卷/習(xí)題/檢測卷第二章2.12.1.一、選擇題1．某社區(qū)有500戶家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶．為了調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶的樣本，記作①；某學(xué)校高一年級有12名女排運(yùn)動員，要從中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②.那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是()A．①用簡單隨機(jī)抽樣法；②用系統(tǒng)抽樣法B．①用分層抽樣法；②用簡單隨機(jī)抽樣法C．①用系統(tǒng)抽樣法；②用分層抽樣法D．①用分層抽樣法；②用系統(tǒng)抽樣法[答案]B[解析]對于①，總體由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差異明顯的3部分組成，而所調(diào)查的指標(biāo)與收入情況密切相關(guān)，所以應(yīng)采用分層抽樣法．對于②，總體中的個(gè)體數(shù)較少，而且所調(diào)查的內(nèi)容對12名調(diào)查對象是“平等”的，所以適宜采用簡單隨機(jī)抽樣法．2．某中學(xué)三個(gè)年級共240人，其中七年級100人，八年級80人，九年級60人，為了了解初中生的視力狀況，抽查12人參加體檢，應(yīng)采用()A．簡單隨機(jī)抽樣法 B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法 D．以上方法都行[答案]C[解析]符合分層抽樣的特點(diǎn)．3．(2015·四川文，3)某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個(gè)年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法 D．隨機(jī)數(shù)法[答案]C[解析]按照各種抽樣方法的適用范圍可知，應(yīng)使用分層抽樣．選C.4．(2015·北京文，4)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300A.90 B．100C．180 D．300[答案]C[解析]由題意，總體中青年教師與老年教師比例為eq\f(1600,900)＝eq\f(16,9)；設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為x，由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即eq\f(320,x)＝eq\f(16,9)，解得x＝180.5．交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12、21、25、43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101 B．808C．1212 D．2012[答案]B[解析]本題考查了分層抽樣知識．由題意得，eq\f(96,N)＝eq\f(12,12＋21＋25＋43)，解得N＝808.解決本題的關(guān)鍵是分清各層次的比例，屬基礎(chǔ)題，難度較?。?．某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()一年級二年級三年級女生373xy男生377370zA.24 B．18C．16 D．12[答案]C[解析]由題意可知x＝380，∴一、二年級里、女生共有1500人，∴三年級共有500人，∴在三年級抽取的學(xué)生為eq\f(500,2000)×64＝16.二、填空題7．一個(gè)公司共有1000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的員工人數(shù)是________．[答案]10[解析]從該部門抽取的員工人數(shù)是eq\f(50,1000)×200＝10.8．調(diào)查某單位職工健康狀況，已知青年人數(shù)為300，中年人數(shù)為K，老年人數(shù)為100.現(xiàn)考慮用分層抽樣抽取容量為22的樣本，已知抽取的青年和老年的人數(shù)分別為12和4，那么中年人數(shù)K為________．[答案]150[解析]由分層抽樣特點(diǎn)知：eq\f(22,300＋K＋100)＝eq\f(4,100)，∴K＝150.三、解答題9．某電臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行抽樣？[解析]可用分層抽樣方法，其總體容量為12000.“很喜愛”占eq\f(2435,12000)＝eq\f(487,2400)，應(yīng)抽取60×487÷2400≈12(人)；“喜愛”占eq\f(4567,12000)，應(yīng)抽取60×4567÷12000≈23(人)；“一般”占eq\f(3926,12000)，應(yīng)抽取60×3926÷12000≈20(人)；“不喜愛”占eq\f(1072,12000)，應(yīng)抽取60×1072÷12000≈5(人)．因此采用分層抽樣法在“很喜愛”、“喜愛”、“一般”和“不喜愛”的2435人、4567人、3926人和1072人中分別抽取12人、23人、20人和5人.一、選擇題1．某市場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A．4 B．5C.6 D．7[答案]C[解析]若采用分層抽樣的方法，則植物油類與果蔬類食品分別抽取eq\f(20,100)×10＝2，eq\f(20,100)×20＝4，故抽取的兩種食品種數(shù)之和為6.2．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．6 B．8C.10 D．12[答案]B[解析]高一年級學(xué)生的抽取比例為eq\f(6,30)，則高二年級抽取的學(xué)生數(shù)為40×eq\f(6,30)＝8人．3．(2015·河南柘城四高高一月考)某大學(xué)教學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4321，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為()A．80 B．40C.60 D．20[答案]B[解析]三年級的學(xué)生人數(shù)為eq\f(2,10)×5000＝1000(人)應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為eq\f(1000,5000)×200＝40(人)．4．某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A．9 B．18C.7 D．36[答案]B[解析]由題意知青、中、老職工的人數(shù)分別為160、180、90，∴三者比為16189，∵樣本中青年職工32人，∴老年職工人數(shù)為18，故選B.二、填空題5．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取________名學(xué)生．[答案]15[解析]本題考查抽樣方法中的分層抽樣知識．∵高一、二、三年級的學(xué)生數(shù)之比是334，∴高二年級學(xué)生數(shù)在三個(gè)年級學(xué)生總數(shù)中所占比例為eq\f(3,3＋3＋4)＝eq\f(3,10)，∴高二年級學(xué)生應(yīng)抽取eq\f(3,10)×50＝15人．對于分層抽樣知識關(guān)鍵是求出抽樣比，即某層元素在整體中所占比例．6．課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為________．[答案]2[解析]本題考查抽樣方法中的分層抽樣．由于總共24個(gè)城市，抽取6個(gè)，則丙組中抽取eq\f(6,24)×8＝2個(gè)．三、解答題7.某校按分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級抽取部分學(xué)生調(diào)查，從三個(gè)年級抽取人數(shù)的比例為如圖所示的扇形面積比，已知高二年級共有學(xué)生1200人，并從中抽取了40人．(1)該校的總?cè)藬?shù)為多少？(2)其他兩個(gè)年級分別抽取多少人？(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法？[解析]高二年級所占的角度為120°.(1)設(shè)總?cè)藬?shù)為n，則eq\f(120,360)＝eq\f(1200,n)，可知n＝3600，故該校的總?cè)藬?shù)為3600.(2)高一、高二、高三人數(shù)所占的比為15012090＝543，可知高一、高三所抽取人數(shù)分別為50,30.(3)在各層抽樣中可采取簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣的方法.8．某政府機(jī)關(guān)有在職人員101人，其中副處級以上干部有10人，一般干部70人，職員21人，上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)關(guān)機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實(shí)施操作．[解析]用分層抽樣方法．先從職員中隨機(jī)剔除1人．從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從職員中抽取4人，因?yàn)楦碧幖壱陨细刹亢吐殕T人數(shù)較少，將它們分別按1～10與1～20編號，然后用抽簽法分別抽取2人和4人，對一般干部的70人按00,01,02，…，69編號，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人．9.某企業(yè)共有800人，其中管理人員40人，技術(shù)人員120人，一線工人640人．現(xiàn)要調(diào)查了解全廠人員的①身高與血型情況；②家庭人均生活費(fèi)用情況．試用恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e抽取一個(gè)容量為40的樣本，并簡要說明操作過程．[解析]①身高與血型情況采用系統(tǒng)抽樣法.將全廠人員按1到800編號，再按編號順序分成40組，每組20人．先在第1組中用抽簽法抽出k號(1≤k≤20)，其余組中的(k＋20n)(n＝1,2，…，39)號也都抽出．這樣就得