七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)智能訓(xùn)練新思路：七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二章《整式的加減》單元檢測(cè)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二章《整式的加減》單元檢測(cè)試題班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：成績(jī)：本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至6頁(yè)。全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅱ卷全卷總分題號(hào)得分第Ⅰ卷三總分人二252627282930第Ⅰ卷（選擇題共36分）注意事項(xiàng)：1、答第Ⅰ卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將第Ⅱ卷和答題卡一并收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。以下每小題都給出了A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。）1、計(jì)算﹣a2+3a2的結(jié)果為（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【解析】合并同類項(xiàng)．運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法計(jì)算．【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算的法則．a(chǎn)b2、用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”，正確的是（）.A．(3ab)2B．3(ab)C．3ab2D．(a3b)22【解析】：由于“a的3倍與b的差”可表示為3ab，故其平方應(yīng)表示為(3ab)2.注意：本題不要漏掉括號(hào)而誤選C.【解答】選A.【點(diǎn)評(píng)】列代數(shù)式時(shí)，要分清運(yùn)算順序，正確使用括號(hào)，在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，一般先說(shuō)的先寫(xiě).列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系是本章的重點(diǎn)之一，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有很大的作用.3、下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b=5abB．a(chǎn)3+a2=a5C．﹣2a2﹣a2=﹣a2D．4a2b﹣a2b=a2b【解析】合并同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則解答即可【解答】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣2a2﹣a2=﹣3a2，故故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.4a2b﹣a2b=a2b，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是：先判斷是否為同類項(xiàng)．4、下列說(shuō)法正確的是（）A.不是單項(xiàng)式B.是五次單項(xiàng)式C.x是單項(xiàng)式D.是單項(xiàng)式【解析】單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式，所以A不正確；一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是指這個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，所以的次數(shù)是3，所以B不正確；C符合單項(xiàng)式的定義，而D不是整式.故選C.【解答】故選C.【點(diǎn)評(píng)】理解把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵。5、（2014?湖南張家界，第4題，3分）若﹣5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）A．1B．2C．3D．4【解析】同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】解：∵﹣5x2ym和xny是同類項(xiàng)，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，6、若a<0,ab<0,則│2b+1-3a│-│3a-2b-5│的值等于().上都不【解析】理解絕對(duì)值的意義，判斷里面數(shù)值的正負(fù)號(hào)即可解答。握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母因此成了中考的?？键c(diǎn)．A.4B.-4C.-6a+4b+6D.以對(duì)【解答】∵a<0,ab<0,∴b>0,∴2b+1-3a>0,3a-2b-5<0,∴│2b+1-3a│-│3a-2b-5│=2b+1-3a-[-(3a-2b-5)]=2b+1-3a+3a-2b-5=-4.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)條件判斷符號(hào)是解本題關(guān)鍵。459y44的值為37、已知單項(xiàng)式a6與7ab的和是單項(xiàng)式82y(1x)x2x14b,則代數(shù)式4142()A.0B.1C.-1D.以上結(jié)果都不對(duì)【解析】首先根據(jù)單項(xiàng)式定義判斷出x、y的值，代入即可求出。3【解答】∵a6ab的和是單項(xiàng)式82yb2x14與7,∴它們是同類項(xiàng),∴2x-1=8,2y=4,那么459y44中,得9x=,y=2,把它們代入代數(shù)式(1x)x421422442(19)4=1-1=0.9592214【點(diǎn)評(píng)】理解單項(xiàng)式的定義并能靈活運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵。8、設(shè)，，那么與的大小關(guān)系是（）A.B.C.＜D.無(wú)法確定【解析】要比較的大小，可將作差。【解答】所以【點(diǎn)評(píng)】理解多項(xiàng)式運(yùn)算的基本性質(zhì)是關(guān)鍵。9、（2014?婁底12．（3分））按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為．A．55B．45C．65D．40【解析】代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案為：55．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．10、（2014?山東淄博,第6題4分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7【解析】代數(shù)式求值．整體思想．把x=1代入代數(shù)式求值a、b的關(guān)系式，再把x=﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：x=1時(shí)，ax3﹣3bx+4=a﹣解得a﹣3b=3，當(dāng)x=﹣1時(shí)，ax3﹣3bx+4=﹣3b+4=7，a+3b+4=﹣3+4=1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．11、如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（的正方形有2個(gè)，第（1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）1）個(gè)圖形中面積為12）個(gè)圖形中面積為則第（A．20【解析】規(guī)律型：圖形的1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按1的正方形有1的正方形的B．27C．35D．40變化類．第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為2+3+4+…+n+1=，進(jìn)一步求得第（6）個(gè)圖形中面積為個(gè)數(shù)即可．【解答】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．12、（2015?恩施州第11題3分）隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)a元后，再次降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（【解析】列代數(shù)式．可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解．x元，則（x﹣a）（1﹣20%）降價(jià)b+a）元a元后，再次下調(diào)了20%后是b元為相等關(guān)系列出【解答】解：設(shè)原售價(jià)是=b，解得x=a+b，故選A．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：1、第Ⅱ卷共4頁(yè)，用前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。二、填空題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，將答案直接填在題中的橫線上。）13、（2014?江蘇鹽城,第9題3分）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為2x+5．首先表示x的2倍為2x，再表示“與5的和”為2x+5．【解答】解：由題意得：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)時(shí)要按要求母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，為假分?jǐn)?shù)，書(shū)寫(xiě)單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用。14、(2014年湖北咸寧10．（3分）)體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實(shí)際意義是體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．【解析】代數(shù)式．本題需先根據(jù)后得出正確答案即可．鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上。2、答題【解析】列代數(shù)式，2x+5，2x+5．規(guī)范地書(shū)寫(xiě)．像數(shù)字與字母、字母與字帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化買(mǎi)一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元的條件，表示出2x和3y的意義，最【解答】解：∵買(mǎi)一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，∴3x表示體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球，2y表示買(mǎi)了2個(gè)籃球，∴代數(shù)式500﹣3x﹣2y：表示體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)．3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．故答案為：體育委員買(mǎi)了【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵．15、15.張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入元.【解析】張大伯購(gòu)進(jìn)報(bào)紙共花費(fèi)了元，售出的報(bào)紙共得元，退回報(bào)社的報(bào)紙共得元，所以張大伯賣報(bào)共收入【解答】【點(diǎn)評(píng)】理解題意找到成本和銷售，把握計(jì)算利潤(rùn)的公式即可得到。16、三個(gè)小隊(duì)植樹(shù)，第一隊(duì)種棵，第二隊(duì)種的樹(shù)比第一隊(duì)種的樹(shù)的倍還多棵，第三隊(duì)種的樹(shù)比第二隊(duì)種的樹(shù)的一半少6棵，三隊(duì)共種樹(shù)棵.【解析】依題意，得第二隊(duì)種的樹(shù)的數(shù)量，第三隊(duì)種的樹(shù)的數(shù)量為，所以三隊(duì)共種樹(shù)【解答】．【點(diǎn)評(píng)】分別計(jì)算出三隊(duì)種植棵樹(shù)，再求和即可。17、（2013·濟(jì)寧，2，3分）如果式整xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于?！窘馕觥慷囗?xiàng)式．根據(jù)題意得到n－2=3，即可求出n的值．故選C[w【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，18、(2013·吉林中考模擬)用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用a表示第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)，則a=_________（用含n的式子表示熟練掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．菱形）．na=41a=163【解析】探尋圖形變化的規(guī)律，找到數(shù)字間存在的固定變化即可?！窘獯稹?n－2【點(diǎn)評(píng)】分析圖形間菱形個(gè)數(shù)的變化，找到19、18.(2012年四川省巴中市,18,3)觀察下列面一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，的規(guī)律，第2012個(gè)數(shù)是規(guī)律很容易得到答案?！鶕?jù)你發(fā)現(xiàn)___________【解析】觀察知:下列面一列數(shù)中,它們的絕對(duì)值是連續(xù)正整數(shù),第2012個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2012,值偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù),故填-2012.【解答】-2012【點(diǎn)評(píng)】本題是找規(guī)律的問(wèn)題,確定符號(hào)是本題的難點(diǎn).20、（2014?濟(jì)寧，第11題3分）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的【解析】列代數(shù)式（分式）．這卷電線的總長(zhǎng)度=截取的1米+剩余電線的長(zhǎng)度．【解答】解：根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道總長(zhǎng)度是（+1）米．電線，稱得它的質(zhì)量為a總長(zhǎng)度是米．剩余電線的長(zhǎng)度．故【點(diǎn)評(píng)】注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)，還要注意后邊有單位，故該代數(shù)式要帶上括號(hào)．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．21、（2014?安徽省,第16題8分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32﹣41×2=5①52﹣42×2=9②72﹣43×2=13③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：92﹣4×2=；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（【解析】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；完全平方平方，減數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的得出答案即可．用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．公式．由①②③三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開(kāi)始連續(xù)底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律奇數(shù)的【解答】解：（1）32﹣41×2=5①52﹣42×2=9②72﹣43×2=13③…所以第四個(gè)等式：92﹣44×2=17；（2）第n個(gè)等式為：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，左邊=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右邊=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．左邊=右邊∴（2n+1）﹣24n2=2（2n+1）﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．22、（2015?安徽省,第13題，5分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是2的指數(shù)各項(xiàng)依次為1，2，3，5，8，13，．【解析】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．首項(xiàng)判斷出這列數(shù)中，…，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，滿足xy=z，據(jù)此解答即可．【解答】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：xy=z．故答案為：xy=z．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，考查了同底數(shù)冪的乘法法則，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出x、y、z的指數(shù)的特征．23、(2015·黑龍江綏化，第20題分)填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=__________．【解析】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去1的差，根據(jù)此規(guī)律列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個(gè)數(shù)的乘積減去1的差，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案為：110【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24、18．觀察下列等式：12×231=132×2113×341=143×3123×473=374×4362×286=682×26…在上面的等式中，等式兩邊的豎直分別是對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．（1）根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：52×275=572×25；（2）設(shè)這類等式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，則用含a，b的式子[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．變化類．（1）觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等式的左邊：兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字變?yōu)榘傥粩?shù)字，與左邊的三位數(shù)字律進(jìn)行填空即可；（2）按照（【解答】解：（1）∵5+2=7，表示這類“數(shù)字對(duì)稱等式”的規(guī)律是（10b+a）【解析】規(guī)律型：數(shù)字的十位數(shù)字變?yōu)閭€(gè)位數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字的和放在十位；等式的右邊：三位數(shù)百位與個(gè)位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)1）中對(duì)稱等式的方法寫(xiě)出，然后利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行寫(xiě)出即可．∴左邊的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是572，∴52×275=572×25，（2）左邊的兩位數(shù)是10b+a，三位數(shù)是a+b）+a；[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．100a+10（a+b）+b；右邊的兩位數(shù)是10a+b，三位數(shù)是100b+10（“數(shù)字對(duì)稱等式”為：（10b+a）故答案為：275，572；（10b+a）【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)已知信息，理清利用左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字變化得到其它的三個(gè)數(shù)字是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題大6個(gè)小題，共48分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟。）25、（本題滿分7分）計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）．2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．【解析】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果嗎，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，當(dāng)a=﹣，b=4時(shí)，原式=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（2）16．先化簡(jiǎn)再求值：5（2a+b）﹣22（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=，b=9．【解析】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由a與b的值求出2a+b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（2a+b）2+（2a+b），∵a=，b=9，∴2a+b=1+9=10，則原式=100+10=110．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26、（本題滿分7分）觀察下列各式：111，，，，，…11aaaaaa162345624832（1）寫(xiě)出第2014個(gè)和2015個(gè)單項(xiàng)式；（2）寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式?！窘馕觥浚?）由單項(xiàng)式的排列規(guī)律即可求出寫(xiě)出第2014個(gè)和2015個(gè)單項(xiàng)式；（2）由單項(xiàng)式的排列規(guī)律可求出寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式?！窘獯稹靠傻玫趎項(xiàng)的表達(dá)式為（﹣1），n所以第2014個(gè)單項(xiàng)式為，第2015個(gè)單項(xiàng)式為﹣．（2）由單項(xiàng)式的特點(diǎn)可得第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）．n【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是求出單項(xiàng)式的排列規(guī)律．27、（本題滿分7分）求證：多項(xiàng)式：a32a2b3ab2b32b3ab2a2b3a312a3a2b2ab23b3的值與a，b無(wú)關(guān)。做出結(jié)果，若結(jié)果不含a，b即【解析】本題是一個(gè)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，只要按照整式加減運(yùn)算法則，可?！窘獯稹吭?a32a2b3ab2b2b3ab2ab3a312aa2b3322ab23b3132a211ab312ab123b313221∵原多項(xiàng)式的結(jié)果是1。，ab無(wú)關(guān)?！嘣囗?xiàng)式的值與【點(diǎn)評(píng)】注意多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)時(shí)符號(hào)的變化是解題的關(guān)鍵。28、（本題滿分7分）閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：…＋100＝？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題1nn，其中的一般性結(jié)論是1＋2＋3＋4＋5＋…＋n`＝1n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：2觀察下面三個(gè)特殊的等式：1×2+2×3+3×4＋…＋1nn＝？11×2＝(1×2×3－0×1×2)312×3＝(2×3×4－1×2×3)313×4＝(3×4×5－2×3×4)3將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1×+2×3＋3×4＝1×3×4×5=203讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________.⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.⑶1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=______-.（只需