中考數(shù)學專題復習之《幾何初步與平行線相交線》

第21課時┃幾何初步及平行線、相交線第21課時幾何初步及平行線、相交線第21課時┃考點聚焦考點聚焦考點1三種基本圖形——直線、射線、線段直線公理經(jīng)過兩點有且只有________條直線線段公理兩點之間，________最短兩點間的距離聯(lián)結兩點間的線段的________，叫做這兩點間的距離一線段

長度第21課時┃考點聚焦考點2角角的概念定義1有公共端點的兩條____組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的____，這兩條射線叫做角的____定義2一條射線繞著它的____從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角角的分類角按照大小可以分為平角、周角、____、____、鈍角角的大小比較(1)疊合法(2)度量法角平分線定義從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線性質(zhì)角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等射線

頂點

兩邊

端點

直角

銳角

考點3幾何計數(shù)第21課時┃考點聚焦1數(shù)直線的條數(shù)過任意三個不在同一直線上的n個點中的兩個點可以畫____________條2數(shù)線段的條數(shù)線段上共有n個點(包括兩個端點)時，共有線段__________條3數(shù)角的個數(shù)從一點出發(fā)的n條直線可組成________個角4數(shù)交點的個數(shù)n條直線最多有__________個交點5數(shù)直線分平面的份數(shù)平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成__________個部分考點4互為余角、互為補角第21課時┃考點聚焦互為余角定義如果兩個角的和等于90°，則這兩個角互余性質(zhì)同角(或等角)的余角________互為補角定義如果兩個角的和等于180°，則這兩個角互補性質(zhì)同角(或等角)的補角________拓展一個角的補角比這個角的余角大90°相等

相等

考點5鄰補角、對頂角第21課時┃考點聚焦鄰補角定義若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角對頂角定義若兩角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角互為對頂角性質(zhì)對頂角相等考點6“三線八角“的概念第21課時┃考點聚焦同位角如果兩個角在截線l的同側，且在被截直線a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角內(nèi)錯角如果兩個角在截線l的兩旁(交錯)，在被截線a、b之間(內(nèi))叫做內(nèi)錯角(位置在內(nèi)且交錯)．∠2和∠8，∠3和∠5是內(nèi)錯角同旁內(nèi)角如果兩個角在截線l的同側，在被截直線a、b之間(內(nèi))叫做同旁內(nèi)角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內(nèi)角考點7平行第21課時┃考點聚焦平行線的定義在同一平面內(nèi)，________的兩條直線叫做平行線基本事實經(jīng)過直線外一點，有且只有____條直線與這條直線______推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________不相交

一平行

平行第21課時┃考點聚焦平行線的判定同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補考點8垂直第21課時┃考點聚焦垂直定義如果兩條直線相交成______，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做______特別說明(1)兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況，特殊在它們所交的角是直角；(3)線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都是指它們所在直線垂直基本事實在同一平面內(nèi)，過一點有且只有______條直線與已知直線垂直直角垂足

一

第21課時┃考點聚焦垂線段定義從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做_________性質(zhì)直線外各點與直線上各點所連的線段中，_________最短點到直線的距離直線外一點到這條直線的___________的長度，叫做點到直線的距離垂線段

垂線段

垂線段

第21課時┃京考探究考情分析年份

題型200820092010201120122013你來猜選擇4分角平分線性質(zhì)解答平行應用平行應用平行應用平行應用平行應用解答垂直應用垂直應用垂直應用垂直應用垂直應用京考探究第21課時┃京考探究熱考精講?熱考一平行線的性質(zhì)與判定應用

例1如圖21－1，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為(

)A．155°B．50°C．45°D．25°D第21課時┃京考探究第21課時┃京考探究第21課時┃京考探究第21課時┃京考探究

平行線的性質(zhì)與判定是幾何中經(jīng)常應用的，在解決此類問題時，要注意性質(zhì)與判定的區(qū)別，要注意添加適當?shù)妮o助線，構造“三線八角”的基本圖形．?熱考二垂直的性質(zhì)與判定第21課時┃京考探究例2如圖21－3，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE是(

)A．125°

B．135°

C．145°

D．155°B第21課時┃京考探究?熱考三角平分線性質(zhì)應用第21課時┃京考探究例3

[2012·北京]

如圖21－4，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于(

)A．38°

B．104°C．142°

D．144°C第21課時┃京考探究

變式題如圖21－5，在△ABC中，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙