高二數(shù)學(xué)課件：排列與組合復(fù)習(xí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)目的1、知識目標(biāo)：使學(xué)生深刻理解兩個基本原理，掌握排列組合的定義以及排列數(shù)與組合數(shù)公式，組合的兩個性質(zhì)，認(rèn)識知識間的區(qū)別與內(nèi)在聯(lián)系。2、能力目標(biāo)：提高學(xué)生綜合運用概念和知識分析問題和解決問題的能力，加強(qiáng)分類討論、化歸、模型化、集合與對應(yīng)等思想方法的培養(yǎng)。小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)目的1、知識目標(biāo)：使學(xué)生深刻理解13、情感目標(biāo)：會用排列與組合的知識及其兩個基本原理理解實際生活中的某些問題，從量變的角度分析其內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)探索精神，養(yǎng)成獨立思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。3、情感目標(biāo)：會用排列與組合的知識及其兩個基本原理21、重點：兩個基本原理的理解和運用，排列與組合的定義及排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)和掌握排列與組合應(yīng)用題的思想方法。2、難點：在解排列與組合應(yīng)用題時，能做到“不重”、“不漏”，對題設(shè)中“有且僅有”、“至多”、“至少”、“全是”、“不全是”等詞語確切含義的理解，掌握解排列與組合綜合應(yīng)用題的處理模式。重點難點分析1、重點：兩個基本原理的理解和運用，排列與組合的定3教學(xué)設(shè)計知識結(jié)構(gòu)表：教學(xué)設(shè)計知識結(jié)構(gòu)表：4排列組合相同點都是從n個元素中任取m(m≤n)個元素不同點聯(lián)系計數(shù)公式性質(zhì)M個元素不完全相同是不同排列；元素完全相同，順序不同是不同排列，與取法和順序有關(guān)M個元素不完全相同是不同組合；元素相同，排列順序不同是同一組合，僅與取法有關(guān)。排列與組合計數(shù)原理聯(lián)系與區(qū)別分步計數(shù)原理分類計數(shù)原理排列組合相同點都是從n個元素中任取m(m≤n)個元素不同點聯(lián)5例1、分析解答如下問題：（1）4封信投入3個信箱，不同的投信方法有多少種？（2）在所有兩位數(shù)中，個位數(shù)大于十位數(shù)字的有多少個？例題講解解：（1）需分4個步驟完成，依次把每一封信投入信箱有3種方法，據(jù)分步計數(shù)原理共有：（種）方法。例1、分析解答如下問題：例題講解解：（1）需分4個步驟完成，6（2）在所有兩位數(shù)中，個位數(shù)大于十位數(shù)字的有多少個？解：（2）應(yīng)分類計算：按十位數(shù)字是1,2,3······7,8共分成8類，滿足條件的兩位數(shù)分別有8、7、6、5、4、3、2、1個。據(jù)分類計數(shù)原理共有：8+7+6+5+4+3+2+1=36（個）。題后小結(jié)：深刻理解和正確運用兩個基本原理是學(xué)好排列組合的先決條件。（2）在所有兩位數(shù)中，個位數(shù)大于十位數(shù)字的有多少個？解：（27例2、分析如下問題，指出哪個屬于排列問題,哪個屬于組合問題？并計算結(jié)果。（1）10個人之間兩兩通一次，共要寫多少封信?（2）10個人之間兩兩通電話一次，共要通多少電話？解:（1）10人之間想到通信與順序有關(guān)，屬排列問題，故共寫（封）信。（2）10人之間通話與順序無關(guān)，是組合問題，故共通（次）話。題后小結(jié)：“有序”與“無序”是區(qū)別排列與組合的依據(jù)。例2、分析如下問題，指出哪個屬于排列問題,哪個屬于組合問題？8例3、求不同坐法的種數(shù)。（1）6男2女坐成一排，2女不得相鄰；（2）5男3女坐成一排，3女不得相鄰；（3）4男4女坐成一排，男女相間。（1）解法1：先用“粘合法”，把2女粘合成一個元素，得2女相鄰的坐未能有種，再用排除法，得2女不相鄰的坐法有(種)。解法2：采用“插空法”，6男先坐定，然后從7個空位中選兩個位子排女，故共有種。例3、求不同坐法的種數(shù)。（1）解法1：先用“粘合法”，把2女9

（2）解法1:采用“插空法”，5男先坐定，然后從6個空位中選3個位子排女，故共有種。解法2：采用“粘合法”與“排除法”，如果把3女粘成一個元素，得3女相鄰的坐法有（種），2女相鄰的情況有（種），再把取出的2女粘合，用間隔法有（種），故3女都不相鄰的共有（種）.（2）5男3女坐成一排，3女不得相鄰；（2）解法1:采用“插空法”，5男先坐定，然后從6個空位10（3）4男4女坐成一排，男女相間。（3）解：男坐奇數(shù)位，女坐偶數(shù)位，然后對調(diào),共有：(種)。題后小結(jié)：處理間隔排列問題可用粘合法、結(jié)合排除法，另可采用間隔法，尤其應(yīng)注意避免“重復(fù)”和“遺漏”，另應(yīng)注意某些特定詞語的含義。(如本例中都不相鄰的反面不是不都相鄰)（3）4男4女坐成一排，男女相間。（3）解：男坐奇數(shù)位，女坐11例4、有9名翻譯人員，其中有4人只會英語，3人只會日語，2人既會英語又會日語，要從9人中選出一個由3名會英語與3名會日語的6人翻譯小組,問有多少種挑選方法？分析：既會日語又會英語2只會日語3只會英語4例4、有9名翻譯人員，其中有4人只會英語，3人只會日語，2人12解：以挑選既會英語又會日語的兩譯人員作為分類標(biāo)準(zhǔn)，可分為三類：（1）這兩人都做日語翻譯：有種。（2）從中抽1人做日語翻譯：有種。（3）從中抽0人做日語翻譯：有種。由分在計數(shù)原理，總共抽調(diào)方法有：題后小結(jié)：當(dāng)所求問題較復(fù)雜時，可考慮分類討論法，分類討論時，可考慮結(jié)合圖形法確定一個分類標(biāo)準(zhǔn)。解：以挑選既會英語又會日語的兩譯人員作為分類標(biāo)準(zhǔn)，可分為三類13例5、已知i，m，n是正整數(shù)，且1≤i≤m≤n,證明①證明：∴對整數(shù)又∵①②比較①②知即題后小結(jié)：這是2001年全國高考題，對于排列組合計數(shù)公式性質(zhì)要熟練掌握，靈活運用。例5、已知i，m，n是正整數(shù)，且1≤i≤m≤n,證明①證明14課堂小結(jié)解排列組合題應(yīng)注意如下幾點：（1）分析：題中條件和結(jié)論，誰是“元素”，誰是“位置”；（2）分辨：是排列還是組合；（3）分類：考慮互斥各類，必要時可結(jié)合圖形，用分類計數(shù)原理求結(jié)果；（4）分步：確定事件，把問題化為相互關(guān)聯(lián)的步驟，用分步計數(shù)原理求結(jié)果；（5）重視排列與組合數(shù)的階乘表示。課堂小結(jié)解排列組合題應(yīng)注意如下幾點：（1）分析：題中條件和結(jié)15課堂練習(xí)1、數(shù)集A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，求從A到B的映射一共可構(gòu)成多少個？2、4男5女坐成一排，求排法總數(shù)