2023學(xué)年完整公開(kāi)課版114單擺

單擺第十一章機(jī)械振動(dòng)生活中常見(jiàn)的幾種擺動(dòng)我才是單擺！誰(shuí)是單擺？單擺的概念：如果懸掛小球的細(xì)線(xiàn)的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線(xiàn)長(zhǎng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。

試討論單擺的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況MA圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械振動(dòng)G1G2TGo單擺的回復(fù)力NOTGG2G1

G2是使擺球振動(dòng)的回復(fù)力。擺球重力的分力G2始終沿軌跡切向指向平衡位置O。M

單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？特征：回復(fù)力的大小與位移的大小成正比，

回復(fù)力的方向與位移的方向相反。xyL很小時(shí)：y≈x

xy單擺的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力大?。汉苄r(shí)：結(jié)論：在擺角很小的情況，單擺所受回復(fù)力跟位移成正比且方向相反，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

x（＜10０）影響單擺周期的因素有哪些？周期與振幅是否有關(guān)?周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?周期與擺長(zhǎng)是否有關(guān)?方法:控制變量法

結(jié)論：?jiǎn)螖[的周期與質(zhì)量單擺的周期與擺長(zhǎng)單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)；有關(guān)；無(wú)關(guān)。這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)叫做單擺的等時(shí)性.單擺的周期周期公式：條件：擺角α<10°單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的理論和精確的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先發(fā)現(xiàn)一個(gè)單擺，周期是T。a.如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將。b.如果擺的振幅增到2倍，周期將。c.如果擺長(zhǎng)增到2倍，周期將。d.如果將單擺從赤道移到兩極，周期將。e.如果將單擺從海面移到高山，周期將。不變不變變?yōu)椤?T變小變大

課堂練習(xí)：周期公式的理解:擺長(zhǎng)L＝細(xì)繩長(zhǎng)度＋小球半徑擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱(chēng)為單擺的固有周期和固有頻率。單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。例:在下述哪些情況下單擺的簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期會(huì)變大A.擺球質(zhì)量增大B.擺長(zhǎng)減小C.單擺由赤道移到北京D.單擺由海平面移到高山頂上單擺周期公式的應(yīng)用1.惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，擺的周期可以通過(guò)改變擺長(zhǎng)來(lái)調(diào)節(jié)，計(jì)時(shí)很方便。2.單擺的周期和擺長(zhǎng)容易用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地測(cè)定出來(lái)，所以可利用單擺準(zhǔn)確地測(cè)定各地的重力加速度。

課堂練習(xí)：一個(gè)單擺擺長(zhǎng)100.4cm，測(cè)得它完成30次全振動(dòng)共用60.3s，求當(dāng)?shù)刂亓铀俣榷啻螅拷猓焊鶕?jù)，有g(shù)=4

2L/T2由題設(shè)條件可知T=

60.330s=2.01sg=4×3.142×1.0042.012m/s2=9.812

m/s2課堂小結(jié)：1、只有在擺角較小的條件下，單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加