2022年秋季尚學(xué)堂培訓(xùn)之行程問題培優(yōu)班

2022年秋季尚學(xué)堂培訓(xùn)之行程問題（1）培優(yōu)班環(huán)形問題例1、一條長400米的環(huán)形跑道，張軍練習(xí)騎自行車，他每分鐘行560米；王明練長跑，他每分鐘跑240米。兩人同聲同地同向出發(fā)，求經(jīng)過多方分鐘兩人可以相遇？練習(xí)1：1、爸爸和小明沿著周長為800米的湖邊晨練，他們二人同時同地同方向出發(fā)，爸爸每分鐘跑300米，小明每分鐘跑250米。求至少經(jīng)過幾分鐘爸爸追上小明？2、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙分別從A、B兩點(diǎn)同時同向出發(fā)，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要聽10秒鐘。求甲追上乙需要多長時間？3、周長200米的圓形跑道上有A、B兩點(diǎn)，A、B相距100米。甲從A點(diǎn)以每秒6米的速度，乙從B點(diǎn)以每秒5米的速度同時同向出發(fā)沿跑道行駛，求用多少分鐘甲追上乙5次？例2、爸爸和小輝沿著600米長的環(huán)形跑道鍛煉，他們兩人同時在同一起點(diǎn)都按順時針方向跑步，每隔12分鐘相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點(diǎn)同時出發(fā)，爸爸改為逆時針方向跑，則每隔4分鐘相遇一次。求兩人跑一圈各要幾分鐘？練習(xí)2：1、在長600米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，跑了400秒后，甲第一次追上乙。已知甲、乙的速度和為每秒米，求甲、乙兩人的速度各是多少？2、兩名運(yùn)動員在環(huán)形道上練習(xí)長跑。甲每分鐘比乙多跑了50米。如果兩人同時同地同學(xué)而行，則經(jīng)過45分鐘甲第一次追上乙；如果兩人同時同地反方向出發(fā)，則經(jīng)過5分鐘兩人第一次相遇。求甲、乙兩人的速度？3、在一個圓形的跑道上，小軍在A點(diǎn)、小輝在B點(diǎn)同時出發(fā)反向行走。6分鐘后，小軍和小輝相遇；再過4分鐘，小軍到達(dá)B點(diǎn)，又通過8分鐘，與小輝再次相遇。問小軍環(huán)行一周要幾分鐘？例3、如圖，沿著邊長為90米的正方形，按逆時針方向，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走72米。求當(dāng)乙第一次追上甲時是在正方形的哪一條邊上？ADBC練習(xí)3：1、甲乙兩個同學(xué)在長方形圍墻外的兩角（如圖），如果他們同時開始繞著圍墻逆時針方向跑。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑多少秒才能看到乙？乙15米甲20米2、兩只小爬蟲甲和乙，從A點(diǎn)同時出發(fā)，沿長方形ABCD的邊，分別按箭頭方向爬行，在離C點(diǎn)32厘米的E點(diǎn)它們第一次相遇；在離D點(diǎn)16厘米的F點(diǎn)第二次相遇；在A點(diǎn)16厘米的G點(diǎn)第三次相遇。求長方形的邊AB長多少厘米？甲A·GB乙·ED·FC流水問題例、一艘客船以每小時35千米的速度，在河中逆水航行124千米，水速為每小時4千米。這艘客船需要航行多少小時？練習(xí)：1、一艘船以每小時行25千米的速度，在大運(yùn)河中順?biāo)叫?40千米。已知水速是每小時3千米，問這艘船行完全程的時間？2、一艘輪船從宜昌順?biāo)叫械缴虾＃?8小時可以到達(dá)。若此船在靜水中的航速是每小時27千米，水流速度是每小時3千米，則此船從上海返回到宜昌需要多少小時？3、一位短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。在無風(fēng)的時候，他跑100米要用多少秒？4、某船往返于甲、乙兩港之間，順?biāo)枰?小時，逆水需要8小時。求一木筏飄過甲、乙兩港之間需要多少小時？例、一艘輪船在兩個港口間航行，已知順?biāo)叫行?小時，逆水航行需7小時。如果水流速度為每小時6千米，求兩港口間相距多少千米？練習(xí)：1、一只小船在兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行?小時，逆水航行需4小時。水速是每小時3千米，求這只小船在靜水中的速度是多少？2、一艘輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順?biāo)叫?，已知船在靜水中的速度是每小時20千米，有A到B用了6小時，由B到A所用時間的倍。求水流速度？例、客船和貨船的速度分別是每小時24千米和每小時20千米，貨船在上午8點(diǎn)，客船在同日上午10點(diǎn)先后從長江口順?biāo)_出。若水速是每小時4千米，則客船開出后幾小時可以追上貨船？練習(xí)：1、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時20千米和每小時16千米。兩船先后自某港順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)2小時，若水速是每小時4千米，問當(dāng)甲開出后航行多少千米是追上乙？2、甲、乙兩碼頭相距90千米，A、B兩艘客船同時啟航。如果相向而行3小時相遇，同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度？3、一只小船逆流而行，一個水壺從船上掉下漂浮于水面順?biāo)h走，被發(fā)現(xiàn)時，水壺已與船相距3千米。已知小船的速度是每小時6千米，水流速度是每小時2千米。小船調(diào)頭后需要多長時間可追上水壺？例、一艘貨輪第一次順流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小時；第二次用同樣的時間，順流航行24千米，逆流航行14千米。問這艘貨輪在靜水中的速度是每小時多少千米？水速是多少？練習(xí)：1、一條船順流航行24千米，逆流航行8千米，共用了5小時；順