新高考數(shù)學(xué)人教版一輪課件第八章第六節(jié)雙曲線

第六節(jié)雙曲線知識(shí)點(diǎn)一雙曲線的定義滿足以下三個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡是雙曲線：(1)在平面內(nèi)；(2)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的

等于非零常數(shù)；(3)非零常數(shù)

|F1F2|.差的絕對(duì)值小于?

溫馨提醒

?

雙曲線定義的四點(diǎn)辨析(1)當(dāng)0＜2a＜|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡才是雙曲線．(2)當(dāng)2a＝0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線．(3)當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線．(4)當(dāng)2a＞|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在．

C2．(易錯(cuò)題)平面內(nèi)到點(diǎn)F1(0,4)，F(xiàn)2(0，－4)的距離之差等于6的點(diǎn)的軌跡是________．知識(shí)點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)坐標(biāo)軸原點(diǎn)(－a,0)(a,0)(0，－a)(0，a)a2＋b2

2a

2b

BA3．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，－1)，且對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線方程為_(kāi)_______．ACDBBC雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題求解中的兩個(gè)注意點(diǎn)

(1)應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問(wèn)題：在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))具備的幾何條件，即“到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離之差的絕對(duì)值為一常數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離”，若定義中的“絕對(duì)值”去掉，點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支．同時(shí)注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用．(2)求雙曲線方程時(shí)一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷；二是注意a，b，c的關(guān)系易錯(cuò)易混.題型二雙曲線的幾何性質(zhì)多維探究雙曲線的漸近線與離心率問(wèn)題是每年各地高考命題的熱點(diǎn)．常見(jiàn)的命題角度有：(1)已知離心率求漸近線方程；(2)已知漸近線求離心率；(3)由離心率或漸近線求雙曲線方程.CDDAABCD解決直線與雙曲線位置關(guān)系問(wèn)題的步驟C

雙曲線離心率的求值及范圍問(wèn)題的解題策略解決雙曲線的離心率的范圍問(wèn)題，其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a，b，c的不等式，再根據(jù)a，b，c的關(guān)系消掉b得到a，c的關(guān)系式．建立關(guān)于a