圓與扇形之旋轉(zhuǎn)與重疊

與扇形旋轉(zhuǎn)與重疊知識(shí)總結(jié)：學(xué)習(xí)如何利用割補(bǔ)法和包含排除的思想計(jì)算圖形中特定部分的面積;學(xué)會(huì)分析幾何圖形的運(yùn)動(dòng)過程，并由此得出點(diǎn)的軌跡和圖形掃過的區(qū)域.例題：一、 重疊問題例題1.下圖中甲區(qū)域比乙區(qū)域的面積大57平方厘米，且半圓的半徑是10厘米，那么其中直角三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)度是多少？（圓周率支取3.14）例題2.下圖中有一個(gè)等腰直角三角形ABC,一個(gè)以AB為直徑的半圓，和一個(gè)以BC為半徑的扇形.已知AB=BC=10厘米.圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？（n取3.14）隨堂練習(xí)1.如圖17-13,以AB為直徑做半圓，三角形ABC是直角三角形，陰影部分①比陰影部分②的面積小28平方厘米，AB長(zhǎng)40厘米.求BC的長(zhǎng)度.（汽取3.14.）

例題3.如圖，直角三角形的兩條直角邊分別為3和5,分別以三條邊做了3個(gè)半圓（直角頂點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上），那么陰影部分的面積為例題4.圖1是一個(gè)直徑是3厘米的半圓，AB是直徑.如圖2所示，讓A點(diǎn)不動(dòng)，把整個(gè)半圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°,此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn).請(qǐng)問：圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？（n取3.14）二、動(dòng)態(tài)掃面積問題例題5.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1厘米，依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫出四個(gè)直角扇形，那么陰影部分的面積為平方厘米.（冗取3.14）G例題6.如圖所示，以等邊三角形的B、C、A三點(diǎn)分別為圓心，分別以AB、CD、AE為半徑畫弧，這樣形成的曲線ADEF被稱為正三角形ABC的漸開線，如果正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3厘米，那么此漸開線的長(zhǎng)度為多少厘米，圖中I、II、III三部分的面積之和是多少平方厘米？三、運(yùn)動(dòng)圓掃面積例題7.圖中正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米.當(dāng)圓環(huán)繞正方形無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周又回到原來位置時(shí)，其掃過的面積有多大？包取3.14)隨堂練習(xí)1.圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是4厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米.當(dāng)圓環(huán)繞正方形無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周又回到原來位置時(shí)，其掃過的面積有多大？包取3.14)

例題8.圖中等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米.當(dāng)圓環(huán)繞等邊三角形無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周又回到原來位置時(shí)，其掃過的面積有多大？（n取3.14）思考題如圖所示，一只小狗被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正五邊形的建筑物的一個(gè)頂點(diǎn)處，四周都是空地.繩長(zhǎng)剛好夠小狗走到建筑物外墻邊的任一位置.小狗的活動(dòng)范圍是多少平方米？（建筑外墻不可逾越，小狗身長(zhǎng)忽略不計(jì)，n取3）作業(yè)：1.圖17-14由一個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)90。角的扇形構(gòu)成，其中陰影部分的面積是平方厘米.（汽取3.14.）

圖17-142.3.圖中有一個(gè)矩形和兩個(gè)半徑分別為5和2的直角扇形,那么兩個(gè)陰影部分的面積相2.3.差為.（n取3.14）如圖，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是10cm和6cm，分別以直角邊為直徑作出兩個(gè)半圓，這兩個(gè)半圓的交點(diǎn)恰好落在斜邊上，那么陰影部分的面積是cm2.（冗取3.14）（17汽—30）4.圖1是一個(gè)直徑是3厘米的半圓，AB是直徑.如圖2所示，讓A點(diǎn)不動(dòng)，把整個(gè)4.半圓逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°,此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn).請(qǐng)問：圖中陰影部分的面積是平方厘米（n取3.14）圖2B圖2B5.圖中正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，而圓環(huán)的半徑是1厘米.當(dāng)圓環(huán)繞正方形無滑動(dòng)地滾5.動(dòng)一周又回到原來位置時(shí)，其掃過的面積有 .