人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)知識點(diǎn)匯總

四年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)知識點(diǎn)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。關(guān)于“0”關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；7、0:0得不到固定的商;5:0得不到商.三、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：字母表示：a:0錯(cuò)誤字母表示：a+0=a字母表示：a—0=a字母表示：a—a=0字母表示：aX0=0字母表示：0:a(aW0)=0(一)、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。A+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)(二)、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。aXb=bXa

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(aXb)Xc=aX(bXc)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125義78義8的簡算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)Xc=aXcbXc (a—b)Xc=aXc—bXc4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的和。a?b?c=a;(bXc)乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：(@+b)Xc=aXc+bXc②類型二：aXc+bXc=(a+b)Xc③類型三：aX99+a=aX(99+1)④類型四：aX99=aX(100—1)=aX100—aX1(三)、簡便計(jì)算.連加的簡便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、②個(gè)位：1與9,2與8,3與7,4與6,③十位：0與9,1與8,2與7,3與6,(a—b)Xc=aXc—bXc(a—b)Xc=aXc—bXcaXc—bXc二(a—b)XcaXb—a=aX(b—1)aX102=aX(100+2)=aX100+aX2整千、的結(jié)合在一起)5與5,結(jié)合。4與5,結(jié)合。①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-74.加減混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78.連乘的簡便計(jì)算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等看見25就去找4,看見125就去找8；.連除的簡便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。.乘、除混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27義13:9=27?9義13(四)、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)1、常見乘法計(jì)算：25X4=100 125X8=10002、加法交換律簡算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=1984、乘法交換律簡算例子：25X56X4=25X4X56=100X56=56006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100,數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a?b?c=a;(bXc)3、加法結(jié)合律簡算例子：488+40+60=488+(40+60)=488+100=5885、乘法結(jié)合律簡算例子：99X125X8=99X(125X8)=99X1000=99000=200

7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算:25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000乘法分配律簡算例子：1、分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=11003、特殊199X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=256005、特殊399X26=(100—1)X26=100X26—1X26=2600—26=25742、合并式2、合并式135X12—135X2=135X(12—2)=135X10=13504、特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=45906、特殊435X8+35X6—4X35=35X(8+6—4)=35X10=350528—65—35528—89—128528—(150+128)二528—(65+35)=528—128—89=528—128—150=528—100二400—89二400—150=428=311=250連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子:3200^25^4=3200^(25X4)=3200^100=32其它簡便運(yùn)算例子:256—58+44250^8X4=256+44—58=250X4^8=300—58=1000^8=242=125五、有關(guān)簡算的拓展：102X38-38X2125X25X3125X883.25+1.9810.32-1.9837X96+37X3+373.25+1.9810.32-1.9837X96+37X3+37易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 38X99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì)：.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01,0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表（書上）6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1）,7個(gè)百分之一（0.01）,8個(gè)千分之一（0.001）。6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；（分?jǐn)?shù)形式）移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；（分?jǐn)?shù)形式）移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；（分?jǐn)?shù)形式）……13、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸=1000千克；長度： 1千米=1000米1分米=100毫米面積： 1平方米=100平方分米1平方千米=100公頃人民幣：1元=10角1千克=1000克1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1角=10分 1元=100分長度單位：千米？?米分米厘米

面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克單位換算:（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的