安徽省亳州市渦陽縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)（人教版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你會(huì)到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題巻”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題巻”上答題是無效的。3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．若正方形的面積為4，則正方形的對角線的長是（）A． B． C． D．4．如圖，的對角線，交于點(diǎn)，若，，則的長可能是（）A．10 B．8 C．7 D．65．下列三條線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．如圖，在網(wǎng)格中，點(diǎn)，，都是格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則的形狀是（）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形7．如圖，在中，，連接，作交延長線于點(diǎn)．過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，且，則的長是（）A．3 B．1 C．2 D．8．已知，，則的值為（）A． B．4 C． D．9．已知是的邊上的高，若，，，則的長為（）A． B． C．或 D．或10．如圖，在中，于，，，的平分線交于，連接．則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分、滿分20分）11．函數(shù)中，自變昰的取值范圍是__________．12．如圖，在平行四邊形中，為，取長邊的中點(diǎn)，，則__________．13．如圖所示，在中，是的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，且，，則__________．14．如圖，點(diǎn)在長方形的邊上，將長方形紙片沿折疊時(shí)，頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合．（1）若，，則__________；（2）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則的值為__________．三、（本大題共2小題，每小題8分、滿分16分）15．先化簡，再求值：，其中．16．如圖，，是的對角線上兩點(diǎn)，且，求證：．四、（本大題共2小題、每小題8分、滿分16分）17．一條東西走向的公路上有，兩個(gè)站點(diǎn)（視為直線上的兩點(diǎn)）相距，，為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），于點(diǎn)，于點(diǎn)（如圖），已知，，現(xiàn)在要在公路上建一個(gè)土特產(chǎn)儲藏倉庫，使得，兩村莊到儲藏倉庫的直線距離相等，請求出儲藏倉庫到站點(diǎn)的距離．（精確到）18．如圖，在網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）以為一邊，畫一個(gè)與全等的格點(diǎn)；（2）求證：．五、（本大題共2小題、每小題10分，滿分20分）19．（1）如圖，作直角邊為1的等腰，則其面積；以為一條直角邊，1為另一條直角邊作，則其面積；以為一條直角邊，1為另一多直角邊作，則其面積，……則__________；（2）請用含有（是正整數(shù)）的等式表示，并求的值．20．如圖，已知、分別是的邊、上的點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）在中，若，，，求邊上的高．六、（本題滿分12分）21．已知，．求：（1）的值；（2）的值．七、（本題滿分12分）22．（1）為了證明勾股定理，李明將兩個(gè)全等的直角三角形按如圖1所示擺放，使點(diǎn)、、在同一條直線上，如圖1，請利用此圖證明勾股定理；（2）如圖2，中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若點(diǎn)在的平分線上，求此時(shí)的值．圖1圖2八、（本題滿分14分）23．中，、分別是，的中點(diǎn)，是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接、．圖1圖2圖3（1）如圖1，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，，，，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若點(diǎn)恰為和交點(diǎn)，求證：，；（3）如圖3，若點(diǎn)恰為和交點(diǎn)，射線與交于點(diǎn)，求證：．安徽省亳州市渦陽縣2022-2023學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中調(diào)研卷（人教版）答案一、選擇題1-10 BCADBABCBC二、填空題11． 12．30 13．314．（1）8 （2）三、解答題15．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．16．證明：連接交于．連接、．四邊形是平行四邊形，，，又，．即．四邊形是平行四邊形．．17．兩村到儲藏倉庫的直線距離相等，，，，，在和中，由勾股定理得：，，，設(shè)，則，，解得：，答：儲藏倉庫到站點(diǎn)的距離約為．18．（1）如圖所示（2）證明：在和中，．19．（1）為正整數(shù)，，．（2）．故答案為：，，．20．（1）證明：四邊形是平行四邊形，，且，，，，四邊形是平行四邊形；（2），，，．，．21．（1），，．（2），，，，．22．（1）證明：由已知可得，，，，，，，，，，．（2）圖1如圖1，過作，，．點(diǎn)恰好在的角平分線上，且，，，在和中，，，，，設(shè)，則，，中，，即，解得，，，；當(dāng)點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也在的角平分線上，此時(shí)，．綜上，若點(diǎn)恰好在的角平分線上