高中數(shù)學3 1 1隨機概率二課件新人教版必修31n5

3.1.1隨機事件的概率木柴燃燒,產生熱量明天，地球還會轉動問題情境在00C下，這些雪融化在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象.實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起轉盤轉動后，指針指向黃色區(qū)域在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結果，這種現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象.這兩人各買1張彩票，她們中獎了對于某個現(xiàn)象，如果能讓其條件實現(xiàn)一次，就是進行了一次試驗.試驗和實驗的結果，都是一個事件.（1）木柴燃燒，產生熱量必然發(fā)生（2）明天,地球仍會轉動必然發(fā)生實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起不可能發(fā)生在標準大氣壓00C以下，雪融化不可能發(fā)生在剛才的圖中轉動轉盤后，指針指向黃色區(qū)域可能發(fā)生也可能不發(fā)生兩人各買1張彩票，均中獎可能發(fā)生也可能不發(fā)生試判斷這些事件發(fā)生的可能性：必然事件不可能事件隨機事件必然事件：在在一一定定條條件件下下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。木柴燃燒，產生熱量不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。兩人各買1張彩票，均中獎事件的表示:以后我們用A、B、C等大寫字母表示隨機事件，簡稱事件.數(shù)學理論數(shù)學運用例1.判斷哪些事件是隨機事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？事件A:拋一顆骰子兩次,向上的面的數(shù)字之和大于12.不可能事件事件B:拋一石塊,下落必然事件事件C:打開電視機,正在播放新聞隨機事件事件D:在下屆亞洲杯上，中國足球隊以2：0戰(zhàn)勝日本足球隊隨機事件投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？拋硬幣試驗摸彩球試驗活動與探究試驗次數(shù)(n)出現(xiàn)正面的次數(shù)(m)出現(xiàn)正面的頻率

m

n

1020.2100540.545002760.552500025570.51141000049480.494820000100210.5010550000250500.501100000498760.49876試驗次數(shù)(n)摸到紅球的次數(shù)(m)摸到紅球的頻率

m

n

1040.42001380.6910006850.685200013130.65651000068380.683820000134590.67295100000669790.66979數(shù)學理論一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當試驗的次數(shù)n很大時，我們可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即,(其中P(A)為事件A發(fā)生的概率)nP

(

A

)

?

m注意點：1.隨機事件A的概率范圍必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情況.因此，隨機事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1頻率與概率的關系聯(lián)系:隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會在概率的 附近擺動,并趨于穩(wěn)定.在實際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.區(qū)別:

頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定, 做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得 到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關.例2.某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：時間1999年2000年2001年2002年出生嬰兒數(shù)21840230702009419982出生男嬰數(shù)11453120311029710242(1)試計算男嬰各年出生頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率約是多少？解題示范：(1)1999年男嬰出生的頻率為：?

0.524.2184011453同理可求得2000年、2001年和2002年男嬰出生的頻率分別為：0.521,0.512,0.512.(2)各年男嬰出生的頻率在0.51~0.53之間，故該市男嬰出生的概率約是0.52.指出下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件？（１）我國東南沿海某地明年將３次受到熱帶氣旋的侵襲；隨機事件（２）若a為實數(shù)，則｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；不可能事件（３）江蘇地區(qū)每年１月份月平均氣溫低于７月份月平均氣溫；必然事件（４）發(fā)射１枚炮彈，命中目標．隨機事件練一練拋擲100枚質地均勻的硬幣，有下列一些說法:①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件；②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件；③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機事件，以上說法中正確說法的個數(shù)為A．0個

B.1個

C.2個（

B

）D.3個下列說法正確的是

A.任何事件的概率總是在（0，1）之間

B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(

C

)C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會非常接近概率

D.概率是隨機的，在試驗前不能確定某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習,結果如下表:計算表中進球的頻率;這位運動員投籃一次,進球的概率約是多少?概率約是0.8這位運動員進球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?不一定.投10次籃相當于做10次試驗,每次試驗的結果都是隨機的,所以投10次籃的結果也是隨機的.投籃次數(shù)8101520304050進球次