第二十四章24 4弧長(zhǎng)扇形面積圓柱圓錐

圓柱①圓柱的上下兩個(gè)底面互相平行，而且是半徑相等的兩個(gè)圓②連接兩底面圓心的線段叫圓柱的高，它與圓柱兩底面都垂直。③用平行與圓柱底面的平面去截圓柱，得到的截面是與底面半徑相等的圓。④過(guò)圓柱高的平面去截圓柱所得的截面（軸截面）是矩形，這個(gè)矩形的一組對(duì)邊等于圓柱的高，另一組對(duì)邊是圓柱底面直徑。他們的帽子相同嗎？我們稱是：圓錐圓錐也有兩個(gè)底面嗎？圓柱的上下兩個(gè)底面互相平行且是半圓徑錐相有等一的個(gè)兩頂個(gè)點(diǎn)圓和,一個(gè)底面，底面是一個(gè)圓．圓柱的高線連接兩底面圓心的線段叫圓柱的高，它與圓柱兩底面都垂直。想一想，圓錐的高……？連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的線段和圓錐底面垂直，這條線段叫做圓錐的高線15.2

圓錐用平行與圓錐底面的平面去截圓錐，得到的截面是圓嗎？與底面半徑相等嗎？用平行與圓柱用底平面行的與平圓面錐底面的平面去去截圓柱，得截到圓的錐截，面得是到與的截面是圓，在底面半徑相等不的同圓位。置所截得的圓的半徑，與底面半徑均不等。過(guò)圓柱高的用平過(guò)面圓去錐截的圓高柱線所的平面截圓得的截面（軸錐截，面得）到是的矩截形面，（圓錐的軸這個(gè)矩形的一截組面對(duì)）邊是等等于腰圓三柱角形的高，另一組它對(duì)的邊底是邊圓是柱圓底錐面底面的直徑直徑。底邊上的高線就是圓錐的高線想一想，圓錐的軸截面是……？15.2

圓錐15.2

圓錐試一試：以直角三角形一條直角邊所在的直線

為以軸矩，形其一余邊各所邊在旋的轉(zhuǎn)直一線周為而軸成，的其面佘所邊圍旋成轉(zhuǎn)的一幾周何而成的體面是所…圍…成？的幾何體是圓柱。15.2

圓錐圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體如果用r表示圓錐底面的半徑,h表示圓錐的高線長(zhǎng),l

表示圓錐的母線長(zhǎng),那么r,h,l滿足什么關(guān)系呢？斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，這條斜邊都叫做側(cè)面的母線側(cè)面母線hlr

有勾股定理得：r2+h2=l215.2

圓錐1213r

答：圓錐的底面半徑是5cm．例1已知圓錐的母線長(zhǎng)13cm，高線長(zhǎng)12cm，求它的底面半徑．解：l=13，h=12∵r2+h2=l2∴r2+122=132∴r=√132-122=5(cm)l62

2∴r=√12

-6

=6√3(cm)例2

已知一個(gè)圓錐的軸截面是正三角形，圓錐的底面半徑為6cm，求圓錐的高線長(zhǎng)。解：r=6,l=2r=12∵圓r2錐+h的2=軸l2

截面是等腰三角形,它的底邊是圓∴錐6底2+面h2=的1直22

徑,底邊上的高線就是圓錐的高線答在：此圓題錐中的的高線軸長(zhǎng)截6√面3c特m

殊嗎？此時(shí)，底面直徑與母線有何關(guān)系？15.2

圓錐練習(xí)l．已知圓錐的高線長(zhǎng)4cm，底面半徑為3cm，求它的母線長(zhǎng)和軸截面面積．2．已知圓錐的底面直徑是30cm，母線長(zhǎng)17