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文檔簡介
第十節(jié)
熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系式第十一節(jié) 熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系式p
V
TU
H
第一定律S
G
F第二定律8個函數(shù)
8個函數(shù)，3類關(guān)系式p
V
TS
UH
G
F
輔助函數(shù)，特定條件其增量有物理意義pVHpVUFGTSTS定義式
H
=
U
+
pVF
=
U
–
TSG
=
H
–
TS=
U
+
pV
–
TS三類關(guān)系式:有物理意義一、基本關(guān)系式（4個）dU
=
TdS
–
pdVdH
=
TdS
+
VdpdG
=
–SdT
+
VdpdF
=
d
(U
–
TS
)
=
TdS
–
pdV
–TdS
–
SdTdF
=
–SdT
–pdVdG
=
d
(
H
–
TS
)
=
TdS
+
Vdp
–TdS
–
SdT適用
(1)
W
’
=
0的一切可逆過程，(2)
簡單pVT變化的不可逆過程由第一、第二聯(lián)合關(guān)系式對于W
’=0的可逆過程TdS–dU
-
WTdS–dU=pdVdH
=
d
(U
+
pV) =
TdS
–pdV
+
pdV
+
Vdp二、對應(yīng)系數(shù)關(guān)系式對應(yīng)系數(shù)關(guān)系式
V
p
S
S
T
U
H
p
V
T
T
S
G
F
S
V
T
V
p
U
F
p
H
V
S
T
p
G
dU
=
TdS
–
pdVdH
=
TdS
+
VdpdG
=
–SdT
+
VdpdF
=
–SdT
–pdV基本關(guān)系式三、麥克斯韋（Maxwell）關(guān)系式由數(shù)學(xué)知識，二階交叉偏導(dǎo)互等：如
S
V
S
V
V
S
U
2U
S
V
V
S
T
p
即同理
p
V
S
S
p
T
dH
=
TdS
+
Vdp
?
?U
?V
S
?S
V
V
S
U2
V
S
U
V
S
dU
=
TdS
–
pdV三、麥克斯韋（Maxwell）關(guān)系式
S
V
V
S
T
p
即同理
p
V
S
S
p
T
V
T
S
p
p
V
T
T
S
p
dF
=
–SdT
–pdV
T
VdG
=
–SdT
+
Vdp三、麥克斯韋（Maxwell）關(guān)系式
S
V
V
S
T
p
即同理
p
V
S
S
p
T
p
T
T
V
S
V
p
V
T
T
S
p
Maxwell關(guān)系式記憶技巧–
p
–ST
V四、熱力學(xué)關(guān)系式的應(yīng)用~
S有關(guān)，
p
T
G
T
p
G
~
V有關(guān)（3）用易測量代替難測量，如
p
V
T
T
S
p
難測量易測量計算熱力學(xué)函數(shù)，如dG
=–SdT
+Vdp推導(dǎo)和證明熱力學(xué)問題
如
0
T
U
四、熱力學(xué)關(guān)系式的應(yīng)用例氣體狀態(tài)證
V
證dU
=TdS方程為pVm=RT
+Bp
(B為常數(shù))，求–
pdV
p
V
T
S
T
T
V
U
V
T
T
p
RV
B
p
TmRTp
Vm
B
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