第七章風(fēng)險型決策

第七章風(fēng)險型決策第1頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)基本概念一、決策問題的組成

1.決策者：決策的主體，一個人或團(tuán)體；2.決策：兩個以上可供選擇的行動方案，記dj；3.狀態(tài)（事件）：決策實施后可能遇到的自然狀況，記；4.目標(biāo)：評價方案的優(yōu)劣；5.結(jié)局（損益）：當(dāng)決策dj實施后遇到狀態(tài)時所產(chǎn)生的效益（利潤）或損失（成本），記，用損益表表示。第2頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1某廠需要對明年的生產(chǎn)投資做出決策：是增加設(shè)備投資還是維持現(xiàn)狀。該廠產(chǎn)品明年在市場上的銷售情況可能有3種：銷量大、銷量中、銷量小。若增加設(shè)備投資遇到各種情況后的收益（萬元）分別為80、20、-5；若維持現(xiàn)狀遇到各種情況后的收益（萬元）分別為40、7、1。請用決策分析的術(shù)語描述該問題。第3頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)決策d1:增加設(shè)備投資,d2:維持現(xiàn)狀;狀態(tài)：銷量大，：銷量中，：銷量小。8020-54071二、決策問題的分類

1.確定型：狀態(tài)只有一種；2.不確定型：狀態(tài)不只一種；又可分為完全不確定型（狀態(tài)概率未知）和風(fēng)險型（狀態(tài)概率可知）。損益表：第4頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)風(fēng)險型決策期望值準(zhǔn)則決策樹貝葉斯決策第5頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月一.問題的一般提法

設(shè)：利潤表與狀態(tài)概率為

求：最優(yōu)決策d*。問題：怎樣構(gòu)造解法？第6頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月二：最大期望利潤（收益）準(zhǔn)則步驟：-求每個決策dj

的期望利潤

E(dj

)；-最大期望利潤max

E(dj

)對應(yīng)的決策即d*。例2條件同例1，并知狀態(tài)概率為0.2，0.5，0.3，求d*。解：由設(shè)，利潤與概率表為8020-540710.50.30.2E(d1)=80×0.2+20×0.5+(-5)×0.3=24.5;E(d2)=40×0.2+7×0.5+1×0.3=11.8。E(d1)＞E(d2)，∴d*=d1，即增加設(shè)備投資。第7頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月三：最小期望機(jī)會損失準(zhǔn)則步驟：-由利潤表導(dǎo)出機(jī)會損失表；其中稱為當(dāng)實施dj而發(fā)生時的機(jī)會損失；-求每個決策dj

的期望機(jī)會損失EOL(dj

)；-最小期望機(jī)會損失min

EOL(dj

)對應(yīng)的決策即d*。第8頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例3用最小期望機(jī)會損失準(zhǔn)則再解例2。解：先由利潤表導(dǎo)出機(jī)會損失表

8020-540710.50.30.2006401300.50.30.2EOL(d1)=0×0.2+0×0.5+6×0.3=1.8;EOL(d2)=40×0.2+13×0.5+0×0.3=14.5。EOL(d1)＜EOL(d2)，∴d*=d1，即增加設(shè)備投資。第9頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月四：決策樹法方案分枝概率分枝決策點

標(biāo)決策期望效益值方案點

標(biāo)本方案期望效益值

結(jié)果點

標(biāo)每個方案在相應(yīng)狀態(tài)下面的效益值概率分枝標(biāo)自然狀態(tài)的概率第10頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例1S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030電視機(jī)廠試生產(chǎn)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場大、小Sj(j=1,2)。生產(chǎn)哪種？第11頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4第12頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4

多級決策問題第13頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、化工原料廠，由于某項工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工藝，可自行研究(成功可能為0.6)，買專利(成功可能為0.8)。若成功，則有2種生產(chǎn)方案可選，1是產(chǎn)量不變，2是增產(chǎn)；若失敗，則按原方案生產(chǎn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下。試求最優(yōu)方案。第14頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月按原工藝方案生產(chǎn)價低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250價高0.4100150250200600買專利(0.8)自研(0.6)產(chǎn)量不變增產(chǎn)產(chǎn)量不變增產(chǎn)(萬元)第15頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解：0.1第16頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解：0.1第17頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月最優(yōu)決策

買入專利，成功則增產(chǎn)，失敗則保持原產(chǎn)量。第18頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：某企業(yè)需要在是否引進(jìn)新產(chǎn)品之間進(jìn)行決策，即開始時有引進(jìn)新產(chǎn)品和不引進(jìn)新產(chǎn)品兩種方案。若引進(jìn)新產(chǎn)品，又面臨其它企業(yè)的競爭。估計有其他企業(yè)參與競爭的概率為0.8，沒有企業(yè)參與競爭的概率為0.2。在無競爭的情況下，企業(yè)有給產(chǎn)品確定高價、中價和低價三種方案，其相應(yīng)的收益分別為500、300和100萬元。在有競爭情況下，企業(yè)也有給產(chǎn)品確定高價、中價和低價三種方案，但此時各方案的收益大小要受到競爭企業(yè)的產(chǎn)品定價的影響，有關(guān)數(shù)據(jù)如表11。試用決策樹法進(jìn)行決策第19頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月競爭企業(yè)定價方案高價中價低價本企業(yè)定價方案高價概率收益（萬元）0.31500.500.2-200中價概率收益（萬元）0.12500.61000.3-50低價概率收益（萬元）0.11000.2500.7-100第20頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解：首先畫出決策樹如圖引進(jìn)產(chǎn)品156對手高價(0.3)對手中價(0.5)對手低價(0.2)51500-2005對手高價(0.1)對手中價(0.6)對手低價（0.3）6250100-5070對手高價(0.1)對手中價(0.2)對手低價(0.7)710050-100-50本企業(yè)高價本企業(yè)低價本企業(yè)中價370本企業(yè)高價本企業(yè)中價本企業(yè)低價5003001004有競爭（0.8）無競爭（0.2）50020不引進(jìn)產(chǎn)品1156第21頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月五：貝葉斯決策（一）情報價值1.完全信息的價值完全信息即對未來狀態(tài)完全準(zhǔn)確的預(yù)報信息。完全信息下，風(fēng)險型決策就變成了確定性決策。獲得全情報的成本應(yīng)該小于全情報的價值。

2.測算全信息價值計算未獲全信息的最大期望收益值。開發(fā)新品的期望值：500

0.8-1000

0.2=200存入銀行的期望值：60

0.8+60

0.2=60計算全信息的期望值：500

0.8+60

0.2=412二者之差（212）獲得這項情報愿意付出代價的最高額

自然狀態(tài)決策方案開發(fā)成功

0.8開發(fā)失敗

0.2開發(fā)新產(chǎn)品500-1000存入銀行6060第22頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例商店現(xiàn)需對某種貨物下周的進(jìn)貨數(shù)量做出決策。設(shè)這種貨物進(jìn)貨成本為每件800元，售價為每件1000元，但一周內(nèi)如不能售出則變質(zhì)報廢。已知市場對這種貨物的一周需求量的概率分布如下：需求量（件）25262728概率0.10.30.50.1因此進(jìn)貨數(shù)量也決定由25、26、27、28（件）四種可能中做出決策。（1）列出本問題的損益表，由最大期望收益準(zhǔn)則確定最優(yōu)決策；

（2）求本問題的完全信息價值。第23頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解（1）損益表：50000.30.50.10.12627252825262728500050005000420052005200520034004400540054002600360046005600E(d1)=5000;E(d2)=5100;E(d3)=4900;E(d4)=4200。d*=d2，即進(jìn)貨26件。（2）完全信息價值=220。第24頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)某輕工企業(yè)利用剩余生產(chǎn)能力生產(chǎn)一種季節(jié)性新產(chǎn)品，自產(chǎn)自銷。產(chǎn)品成本每盒50元，售價每盒80元。如果當(dāng)日未售出將半價（40元）出售?，F(xiàn)估計出該產(chǎn)品今年的市場需求量及它們出現(xiàn)的概率如表：該企業(yè)擬訂今年該產(chǎn)品日產(chǎn)量的備選方案為100盒、110盒、120盒、130盒。試根據(jù)最大期望收益準(zhǔn)則確定適當(dāng)?shù)娜债a(chǎn)量，并求出企業(yè)為調(diào)查市場信息所值得付費(fèi)的上限。日銷量100110120130概率0.200.300.400.10第25頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解損益表：30000.30.40.20.1110120100130100110120130300030003000290033003300330028003200360036002700310035003900E(d1)=3000;E(d2)=3220;E(d3)=3320;E(d4)=3260。d*=d3，即進(jìn)貨120件。完全信息價值=3420-3320=100，即企業(yè)為調(diào)查市場信息所值得付費(fèi)的上限為100。第26頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月五：貝葉斯決策（二）先驗分析和后驗分析-先驗分析——利用先驗信息進(jìn)行終端決策；-后驗分析——利用后驗信息進(jìn)行終端決策；

第27頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月五：貝葉斯決策（三）貝葉斯概率及其決策由聯(lián)合概率公式知，由全概率公式知，又由貝葉斯公式知，第28頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)不確定性決策悲觀準(zhǔn)則決策者對客觀情況持悲觀態(tài)度，將結(jié)果估計得比較保守基本想法是壞中求好樂觀準(zhǔn)則決策者總是對客觀情況抱樂觀的態(tài)度基本思路是好中求好樂觀系數(shù)準(zhǔn)則決策者對客觀情況既不那么樂觀，也不那么悲觀的“折衷準(zhǔn)則”根據(jù)以往經(jīng)驗，確定樂觀系數(shù)等可能準(zhǔn)則把各種自然狀態(tài)等同看待，認(rèn)為各狀態(tài)發(fā)生的概率相等求出各方案的損益期望，選其中的最優(yōu)方案后悔值準(zhǔn)則決策者制定決策后，若未能符合理想，必將后悔遺憾當(dāng)初的選擇不當(dāng)，以“后悔值最小”為決策準(zhǔn)則第29頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)不確定性決策自然狀態(tài)行動方案

1需求大

2需