2022北京中考數(shù)學(xué)模擬試題word版

2022年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校______________姓名______________準(zhǔn)考證號_________________考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1．的絕對值是A． B． C． D．2．我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人，將665565306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為A． B． C． D．3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．矩形4．如圖，在梯形中，，對角線、相交于點，若，，則的值為A． B．C． D．5．北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義杯柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫（℃）32323032303229323032則這10個區(qū)縣該日氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，316．一個不透明的盒子中裝有2個白球、5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為A． B． C． D．7．拋物線的頂點坐標(biāo)為A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，是邊上的一個動點（不與點、重合），過點作的垂線交射線于點．設(shè)，，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若分式的值為0，則的值等于_____________．10．分解因式：____________．11．若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是_________．12．在右表中，我們把第行第列的數(shù)記為（其中，都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)規(guī)定如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：當(dāng)，時，．按此規(guī)定，_______；表中的25個數(shù)中，共有______個1；計算的值為__________．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計算：。14．解不等式：。15．已知，求代數(shù)式的值。16．如圖，點、、、在同一條直線上，，，.求證：。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一交函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵若是坐標(biāo)軸上一點，且滿足，直接寫出點的坐標(biāo)。18．列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車，已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的。小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．如圖，在中，,是的中點，，。若，，求四邊形的周長。20．如圖，在中，，以為直徑的分別交、于點、，點在的延長線上，且.⑴求證：直線是的切線；⑵若，，求和的長.21．以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖的一部分.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：⑴2022年北京市私人轎車擁有量是多少萬輛（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？⑵補全條形統(tǒng)計圖；⑶汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量.為了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān).如：一輛排量為的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它的碳排放量約為噸.于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示.如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計2022年北京市僅排量為的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平衡行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？小明居住小區(qū)不同排量的私人轎車的數(shù)量統(tǒng)計表排量（L）小于大于數(shù)量（輛）2975311522．閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在梯形中，，對角線、相交于點．若梯形的面積為1，試求以、、的長度為三邊長的三角形的面積．小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可，他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點作的平行線交的延長線于點，得到的即是以、、的長度為三邊長的三角形（如圖2）．請你回答：圖2中的面積等于________．參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，的三條中線分別為、、．⑴在圖3中利用圖形變換畫出并指明以、、的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；⑵若的面積為1，則以、、的長度為三邊長的三角形的面積等于________．五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點左側(cè)），與軸交于點.⑴求點的坐標(biāo)；⑵當(dāng)時，求的值；⑶已知一次函數(shù)，點是軸上的一個動點，在⑵的條件下，過點垂直于軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點，交二次函數(shù)的圖象于點。若只有當(dāng)時，點位于點的上方，求這個一次函數(shù)的解析式。24．在平行四邊形中，的平分線交直線于點，交直線于點．⑴在圖1中證明；⑵若，是的中點（如圖2），直接寫出的度數(shù)；⑶若，，，分別連結(jié)、（如圖3），求的度數(shù)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把由兩條射線、和以為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形．已知，，，且半圓與軸的交點在射線的反向延長線上．⑴求兩條