新世紀(jì)(版)七下數(shù)學(xué)教材分析課件

本冊(cè)教科書(shū)包含七章及一個(gè)課題學(xué)習(xí)：整式的運(yùn)算平行線與相交線

生活中的數(shù)據(jù)課題學(xué)習(xí)概率三角形

變量之間的關(guān)系生活中的軸對(duì)稱在數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)不同的領(lǐng)域中，從內(nèi)容到方法、從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考，學(xué)生將在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步的發(fā)展。本冊(cè)教科書(shū)包含七章及一個(gè)課題學(xué)習(xí)：第一章整式的運(yùn)算第一章整式的運(yùn)算本章內(nèi)容及教育價(jià)值1.整式2．整式的加減3．同底數(shù)冪的乘法4．冪的乘方與積的乘方5.同底數(shù)冪的除法

本章內(nèi)容及教育價(jià)值1.整式6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整式的除法回顧與思考6.整式的乘法與以往的相應(yīng)內(nèi)容相比，本章注重概念及運(yùn)算法則的探索過(guò)程，淡化形式化的概念(如整式的概念)與運(yùn)算法則的記憶,.剔除有關(guān)整式的一些繁、難、窄、舊”的運(yùn)算，如，多項(xiàng)式的乘法最多只要求兩個(gè)一次式的積，乘法公式也只要求掌握兩個(gè)數(shù)的和或差的完全平方及平方差公式.與以往的相應(yīng)內(nèi)容相比，本章注重概念及運(yùn)算法則的探索過(guò)程，淡化

從提升學(xué)生對(duì)于代數(shù)的認(rèn)識(shí)及發(fā)展學(xué)生一般的代數(shù)能力來(lái)講，教材更加關(guān)注作為“應(yīng)用與表示”的代數(shù)，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感（符號(hào)感主要表現(xiàn)在“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問(wèn)題”從提升學(xué)生對(duì)于代數(shù)的認(rèn)識(shí)及發(fā)展學(xué)生一般的代數(shù)能力著名數(shù)學(xué)家ZalmanUsiskin說(shuō)過(guò)：將來(lái)代數(shù)在解決問(wèn)題時(shí)，將很少注意代數(shù)的技巧，因?yàn)橥ㄟ^(guò)便攜式機(jī)器和預(yù)編程序軟件就能做這些事情。但是卻需要提高對(duì)代數(shù)兩個(gè)方面的重視：能夠被應(yīng)用的代數(shù)；代數(shù)作為一種交流的語(yǔ)言?！翢o(wú)疑問(wèn)，將來(lái)的代數(shù)很少包含技能特性，而更多包含應(yīng)用和表示特性。因此本章教材的編寫(xiě)更加突出了代數(shù)的本質(zhì)及其教育價(jià)值。著名數(shù)學(xué)家ZalmanUsiskin說(shuō)過(guò)：將來(lái)代數(shù)在解決問(wèn)具體的來(lái)講，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力。同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生會(huì)說(shuō)出每一步整式運(yùn)算的算理，以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)、數(shù)學(xué)思考、代數(shù)推理能力.學(xué)習(xí)整式運(yùn)算的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸及數(shù)形結(jié)合的能力.

具體的來(lái)講，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，以二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感。2．經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。3．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)：4.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘，整式的除法只學(xué)到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式）。5.會(huì)推導(dǎo)乘法公式,了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。4.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、設(shè)計(jì)思路教材設(shè)置了大量的實(shí)際背景，一方面是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)整式的一些有關(guān)運(yùn)算的必要性，另一方面使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)感。教材幾乎為每一種整式運(yùn)算都設(shè)置了具體的探索活動(dòng)，在探索活動(dòng)中體會(huì)整式運(yùn)算的規(guī)律，把握其算理。本章學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)置關(guān)注學(xué)生在符號(hào)表達(dá)、有理數(shù)運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、探索規(guī)律等方面技能與能力的螺旋上升，在知識(shí)學(xué)習(xí)上關(guān)注各部分知識(shí)之間的聯(lián)系。

設(shè)計(jì)思路教材設(shè)置了大量的實(shí)際背景，一方面是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)整式特別突出以下幾個(gè)方面：（1）以“問(wèn)題情境—數(shù)學(xué)模型—求解模型”為主要線索呈現(xiàn)整式及其運(yùn)算的內(nèi)容，注重從問(wèn)題情境中尋求數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示的過(guò)程。（2）以“觀察—?dú)w納—類比—概括”為主要線索呈現(xiàn)運(yùn)算法則的探索過(guò)程，注重推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)。特別突出以下幾個(gè)方面：（3）注重整式運(yùn)算每一步的算理，重視冪的意義、乘法分配律等的作用，滲透轉(zhuǎn)化、類比等思想。（4）從面積的角度解釋多項(xiàng)式乘法、平方差公式、完全平方公式等內(nèi)容，并從直觀上理解這些內(nèi)容，滲透數(shù)形結(jié)合思想。（3）注重整式運(yùn)算每一步的算理，重視冪的意義、乘法分配律等的

具體內(nèi)容分析及教學(xué)、評(píng)價(jià)建議第一節(jié)整式以往的學(xué)生對(duì)于整式的學(xué)習(xí)并不困難，但并不明白為什么要學(xué)習(xí)整式。按傳統(tǒng)的教學(xué)直接端出整式及其有關(guān)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及它們的次數(shù)這些概念，然后再讓學(xué)生作一定的練習(xí)，似乎就達(dá)到了教學(xué)目的。而這里的教材更加關(guān)注了這些知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。教學(xué)中一定要讓學(xué)生在實(shí)際背景中體會(huì)整式產(chǎn)生的必要性，通過(guò)觀察一些不同的整式，自然產(chǎn)生將整式分類的想法，師生共同得出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，這些概念都是描述性概念，不必“摳字眼”“背黑體字”。具體內(nèi)容分析及教學(xué)、評(píng)價(jià)建議第一節(jié)整式對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要注意他們對(duì)于知識(shí)的本質(zhì)理解，克服急于追求讓學(xué)生嚴(yán)格形式化的表達(dá)與練習(xí)，如：關(guān)于單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)學(xué)生不一定初次就把單項(xiàng)式的系數(shù)寫(xiě)在字母前面，對(duì)于這樣的問(wèn)題教師要耐心引導(dǎo)，不要批評(píng)，對(duì)于多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)學(xué)生按照自己的喜好哪一項(xiàng)寫(xiě)在前面也可以。對(duì)于單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)教師可以直接給出，不必訓(xùn)練與拓展。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要注意他們對(duì)于知識(shí)的本質(zhì)理解，克服急于追求從場(chǎng)景、做一做到議一議設(shè)置的意圖是想讓學(xué)生了解整式的實(shí)際背景，體會(huì)自己（或合作）寫(xiě)出的每一個(gè)整式特別是單項(xiàng)式所反映的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中要注意充分利用這些問(wèn)題情境讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)。從場(chǎng)景、做一做到議一議設(shè)置的意圖是想讓學(xué)生了解整式的實(shí)際背景第二節(jié)整式的加減教學(xué)目標(biāo)：1．繼續(xù)經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感；2．會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。第二節(jié)整式的加減1．

P6

場(chǎng)景：

設(shè)置的目的是使學(xué)生再次體會(huì)字母表示數(shù)的作用，教學(xué)中，要承認(rèn)學(xué)生在思維上的差異，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)于一個(gè)一般問(wèn)題常常借助抽象（字母表示）來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決新的問(wèn)題。

1．P6場(chǎng)景：對(duì)于（10a+b）+(10b+a)的計(jì)算，教材中有意開(kāi)了天窗，目的是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再交流想法與結(jié)論，以喚醒舊知（學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)），學(xué)到新知（整式加法）。

對(duì)于（10a+b）+(10b+a)的計(jì)算，教材中有意開(kāi)了天窗P7議一議也是想說(shuō)明整式加減與合并同類項(xiàng)的聯(lián)系。P9的場(chǎng)景的設(shè)計(jì)意圖仿P6場(chǎng)景的設(shè)計(jì)意圖，但要給學(xué)生一些交流的時(shí)間與空間，多反映解決問(wèn)題的不同方法，使學(xué)生初嘗多角度思考問(wèn)題的甜頭。P7議一議也是想說(shuō)明整式加減與合并同類項(xiàng)的聯(lián)系。P9的場(chǎng)景的5．不必強(qiáng)調(diào)學(xué)生記憶整式加減的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)有趣的活動(dòng)（數(shù)字游戲、擺屋型數(shù)），并在活動(dòng)過(guò)程中理解整式加減的意義及學(xué)習(xí)整式加減的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。學(xué)生學(xué)習(xí)整式加減一定量的練習(xí)也是必要的，特別是在第二課時(shí)。但是要注意控制其繁難程度，注意把握在教材的習(xí)題水平。

5．不必強(qiáng)調(diào)學(xué)生記憶整式加減的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生通過(guò)

第三節(jié)同底數(shù)冪的乘法

經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的整個(gè)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力與有條理思考的能力。了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

P12場(chǎng)景：意在了解同底數(shù)冪乘法的一個(gè)實(shí)際背景及學(xué)習(xí)它的必要性

第三節(jié)同底數(shù)冪的乘法

經(jīng)歷探索同底數(shù)冪P12做一做：意在由特殊到一般，讓學(xué)生在做中悟出規(guī)律。本節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是運(yùn)算性質(zhì)：，這個(gè)性質(zhì)在數(shù)學(xué)上是非常重要的，它體現(xiàn)了冪函數(shù)的本質(zhì)特征。教學(xué)中教師要通過(guò)大量的特例讓學(xué)生感受一般，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述在同底數(shù)冪運(yùn)算過(guò)程中底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？反復(fù)體會(huì)冪運(yùn)算的意義

P12做一做：意在由特殊到一般，讓學(xué)生在做中悟出規(guī)律。

第四節(jié)冪的乘方與積的乘方

經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力。了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

第四節(jié)冪的乘方與積的乘方

經(jīng)歷探索冪

第五節(jié)同底數(shù)冪的除法

經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。了解同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。但學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式是核心，注意讓學(xué)生體會(huì)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，只有通過(guò)乘法對(duì)于加法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是先把其中的一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體（單項(xiàng)式）然后再按著單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行，最終轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。這種由復(fù)雜變簡(jiǎn)單，不熟悉變?yōu)槭煜さ南敕ň褪菙?shù)學(xué)中最常用的----轉(zhuǎn)化與化歸思想。要注意讓學(xué)生在做中體會(huì)。

第六節(jié)整式的乘法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。但學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)整式的乘法體現(xiàn)與本章前邊內(nèi)容的綜合，教師要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生整式的加減、冪運(yùn)算、去括號(hào)等基本技能的發(fā)展。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤要分析其根源，必要時(shí)引導(dǎo)學(xué)生再看書(shū)，自行查漏補(bǔ)缺。

由于有運(yùn)算律和數(shù)形結(jié)合，所以學(xué)生很容易產(chǎn)生算法多樣化，教師要及時(shí)鼓勵(lì)和肯定。

學(xué)習(xí)整式的乘法體現(xiàn)與本章前邊內(nèi)容的綜合，教師要繼續(xù)關(guān)注學(xué)生整

第七節(jié)平方差公式

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力。會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，了解平方差公式的幾何背景。

2.學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，特別是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，從知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)說(shuō)學(xué)生可以獨(dú)立推導(dǎo)平方差公式。第七節(jié)平方差公式

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索平方教材并沒(méi)有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個(gè)做一做，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算四個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的題目，讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)算并觀察這幾個(gè)算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律？這是為什么？這是為了讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教材并沒(méi)有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個(gè)做一做，讓教學(xué)建議（1）對(duì)于平方差公式的學(xué)習(xí)較重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過(guò)程，充分發(fā)揮其教育價(jià)值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。（2）要鼓勵(lì)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn)，理解平方差公式只是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的一類特例，并聯(lián)想是否還有其他特例（為后繼學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備），認(rèn)識(shí)了這一點(diǎn)，讓學(xué)生用代數(shù)推理的辦法驗(yàn)證自己的猜想也是有益的。（3）繼續(xù)關(guān)注學(xué)生整式乘法的技能發(fā)展。教學(xué)建議（4）得到公式之后，要盡可能的讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)公式的含義，用自然語(yǔ)言表達(dá)，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)，用幾何語(yǔ)言表達(dá)（給出幾何解釋）。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

（5）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，是對(duì)學(xué)生掌握公式的一個(gè)很好的檢驗(yàn)，教師要注意讓學(xué)生自主探究，不要急于告訴結(jié)果。

（6）對(duì)于公式中的字母不必急于進(jìn)行變式練習(xí)，但一開(kāi)始就要引導(dǎo)學(xué)生站在代數(shù)角度去理解公式中字母的廣泛含義。（4）得到公式之后，要盡可能的讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)公式的含評(píng)價(jià)建議

評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生積極探索規(guī)律的程度，關(guān)注學(xué)生對(duì)于公式的理解，如能否在整式乘法的大背景下認(rèn)識(shí)平方差公式。站在代數(shù)的高度認(rèn)識(shí)公式的符號(hào)表達(dá)。關(guān)注哪些學(xué)生有自己的想法，多加鼓勵(lì)；哪些學(xué)習(xí)上有困難？困難在哪里？多加幫助。

評(píng)價(jià)建議

評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生積極探索規(guī)律的程度，關(guān)注學(xué)生

第八節(jié)

完全平方公式

教材通過(guò)一個(gè)具體的實(shí)際背景讓學(xué)生經(jīng)歷完全平方和公式的探索過(guò)程（借助等積發(fā)現(xiàn)規(guī)律），發(fā)展學(xué)生的推理能力和數(shù)形結(jié)合能力。要求學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。了解完全平方和公式的幾何背景。

和平方差公式一樣，完全平方公式也是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的一類特例，教學(xué)中要注意讓學(xué)生主動(dòng)的獲取公式，或用等積，或用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則推導(dǎo)。注意公式中的字母的含義以及公式中字母的運(yùn)算關(guān)系。第八節(jié)完全平方公式

第九節(jié)整式的除法

對(duì)于整式的除非法教材中為學(xué)生設(shè)置了較高的問(wèn)題情景，教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的除法的意義以及數(shù)的除法與乘法的內(nèi)在聯(lián)系。使學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí)整式的除法，以幫助學(xué)生理解整式除法的算理，把握運(yùn)算法則。

教學(xué)中提倡算法多樣化，但要注意讓學(xué)生說(shuō)明每一步的算理。還要注意控制題目的難度。對(duì)于整式的除法只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式。第九節(jié)整式的除

1．注重使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。

2.注重對(duì)運(yùn)算法則的探索過(guò)程以及對(duì)算理的理解，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)。

3.注重在代數(shù)學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的推理能力。

4．保證基本的運(yùn)算技能，避免繁雜的運(yùn)算。

1．注重使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)第二章平行線與相交線第二章平行線與相交線1.價(jià)值平行線、相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，同時(shí)，它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學(xué)習(xí)平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，不僅是“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)和必經(jīng)途徑，而且是積累學(xué)生空間與圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、掌握平面圖形的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單而初步的說(shuō)理、推理等內(nèi)容所必需的。一、主要內(nèi)容及其定位1.價(jià)值一、主要內(nèi)容及其定位2.聯(lián)系學(xué)生在七年級(jí)（上）中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、線段、角、平行與垂直的簡(jiǎn)單內(nèi)容，積累了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步直觀探究平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，并在其中學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的說(shuō)理；在八年級(jí)下冊(cè)“證明（I）”中，學(xué)生還將繼續(xù)學(xué)習(xí)平行問(wèn)題，但卻是從論證的角度。2.聯(lián)系學(xué)生在七年級(jí)（上）中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、線段、角、平在本套教材中，作為“平行與垂直”的第二次“螺旋式上升”，本章的主要內(nèi)容在于，進(jìn)一步探索平行線、相交線的有關(guān)幾何事實(shí)，并以直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理和初步的推理，同時(shí)，借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.內(nèi)容在本套教材中，作為“平行與垂直”的第二次“螺旋式上升”，本章

本章首先通過(guò)臺(tái)球桌面上的角，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等的問(wèn)題情景，展開(kāi)相交線的有關(guān)幾何事實(shí)，使學(xué)生在直觀的、現(xiàn)實(shí)的情景中，認(rèn)識(shí)相交線所成的角及其基本結(jié)論；然后，通過(guò)設(shè)置一些探索性活動(dòng)，按照“先探索直線平行的條件，再探索平行線的特征”的順序呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，并試圖在探索活動(dòng)和解決問(wèn)題中，加深對(duì)平行的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.二、本章設(shè)計(jì)思路與課程目標(biāo)

1.思路

本章首先通過(guò)臺(tái)球桌面上的角，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)補(bǔ)角、余角、對(duì)頂

與傳統(tǒng)的教材處理方式相比，本章教材在呈現(xiàn)具體內(nèi)容時(shí)，教材為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情景，并穿插安排了觀察、操作、交流等活動(dòng)；在探索直線平行條件之前自然引入了“三線八角”，而不是孤立地處理有關(guān)內(nèi)容。

與傳統(tǒng)的教材處理方式相比，本章教材在呈現(xiàn)具體內(nèi)容時(shí)，教材為

這種編排方式，一是為了發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，二是在直觀的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理和初步的推理，充分體現(xiàn)直觀與簡(jiǎn)單推理（僅限一步推理）相結(jié)合。

這種編排方式，一是為了發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，二是在直觀的

這種設(shè)計(jì)意圖，旨在進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)角、相交線、平行線及其一些簡(jiǎn)單特性的理解，以及對(duì)識(shí)圖和簡(jiǎn)單畫(huà)圖技能的掌握，同時(shí)進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成.

這種設(shè)計(jì)意圖，旨在進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)角、相交線、平行線及其一

1.經(jīng)歷觀察，操作（包括測(cè)量角、線段），畫(huà)角、相交線、平行線以及與他人合作交流等活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和空間觀念，初步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).2.教學(xué)目標(biāo)2.在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等．

1.經(jīng)歷觀察，操作（包括測(cè)量角、線段），畫(huà)角、相交線、平3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過(guò)程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征.

4.會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線，會(huì)用尺軌作一個(gè)角等于已知角，并能根據(jù)實(shí)際寫(xiě)出尺規(guī)作圖的已知、求作和作法．3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過(guò)程，掌握直線平行四、一些建議1.全章的課時(shí)安排§1.臺(tái)球桌面上的角1課時(shí)；§2.探索直線平行的條件2課時(shí)；§3.平行線的特征1課時(shí)；§4.作一個(gè)角等于已知角1課時(shí)；回顧與思考1課時(shí)。四、一些建議1.全章的課時(shí)安排2.全章的教學(xué)建議（1）立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，呈現(xiàn)相交線與平行線的教學(xué)內(nèi)容。而情景的創(chuàng)設(shè)，需要教師進(jìn)行“教學(xué)法的加工”和一定程度上的創(chuàng)造。2.全章的教學(xué)建議（1）立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活一是要注意體現(xiàn)平行線、相交線的模型作用（即，平行線、相交線是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中大量現(xiàn)象的一種刻畫(huà)和描述）;二是要注意題材選取的靈活性，既可以充分利用教材上已有的題材，也可以根據(jù)實(shí)際創(chuàng)設(shè)更現(xiàn)實(shí)的、更有趣的問(wèn)題情景。一是要注意體現(xiàn)平行線、相交線的模型作用（即，平行線、相交線是例如，探索平行線的特征，既可以在有平行線條的紙上任意畫(huà)一條直線，利用測(cè)量的方法發(fā)現(xiàn)同位角之間的關(guān)系；也可以讓學(xué)生分組活動(dòng)，利用平移三角板的方法在紙上任意畫(huà)出被第三條直線所截的兩條平行線，剪下一組同位角中的一個(gè)，觀察它是否與另一個(gè)重合;還可以通過(guò)折紙的方法，先折出一組平行線，在任意折一條線與這組平行線相交，剪下一組同位角，通過(guò)疊合的方法判斷兩者的相等關(guān)系。例如，探索平行線的特征，既可以在有平行線條的紙上任意畫(huà)一條直

（2）以直觀和操作為主的教、學(xué)，是本章教學(xué)應(yīng)關(guān)注的中心話題。這不僅是由本章的內(nèi)容所決定的----本章中的大部分結(jié)論是通過(guò)直觀得出的，更是由于學(xué)生的年齡特征和“空間與圖形”入門(mén)教學(xué)的階段性所制約的。在教學(xué)中，不論是探索平行的條件、尋找對(duì)頂角相等的結(jié)論，還是發(fā)現(xiàn)平行線的特征、作一個(gè)角，都需要學(xué)生對(duì)三角板、簡(jiǎn)單學(xué)具（教具）等的動(dòng)手操作，對(duì)觀察、拼擺、測(cè)量、畫(huà)圖等活動(dòng)的主動(dòng)參與、自主探索和合作交流。

（2）以直觀和操作為主的教、學(xué)，是本章教學(xué)應(yīng)關(guān)注的中心話

（3）在對(duì)直線的相交與平行問(wèn)題的直觀分析以及有關(guān)的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)和交流，逐步滲透說(shuō)理、推理的意識(shí)，掌握一些簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖技能。特別地，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地用一定的活動(dòng)表達(dá)自己對(duì)有關(guān)概念、結(jié)論的理解，自覺(jué)地用自己的語(yǔ)言（即使是不規(guī)范的語(yǔ)言）說(shuō)明自己操作的過(guò)程，并嘗試解釋其中的理由。

（3）在對(duì)直線的相交與平行問(wèn)題的直觀分析以及有關(guān)的數(shù)學(xué)操作

（1）關(guān)注學(xué)生參與觀察、操作、測(cè)量、畫(huà)圖等活動(dòng)的主動(dòng)程度、合作意識(shí)，在活動(dòng)過(guò)程中對(duì)思考結(jié)果的表達(dá)、交流的程度和水平，同時(shí)，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的發(fā)現(xiàn)、探索方面的表現(xiàn)。例如，在“平行線的特征”圖2-9的相應(yīng)活動(dòng)中，除了按照教材上所說(shuō)的測(cè)量方式發(fā)現(xiàn)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等的結(jié)論外，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)其他的方法探索或驗(yàn)證有關(guān)的結(jié)論？能否主動(dòng)改變直線c的位置發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論？這都屬于在發(fā)現(xiàn)、探索方面的創(chuàng)新表現(xiàn)。3.全章的評(píng)價(jià)建議

（1）關(guān)注學(xué)生參與觀察、操作、測(cè)量、畫(huà)圖等活動(dòng)的主動(dòng)程度、（2）對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生能否識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的相交線、平行線；能否借助現(xiàn)實(shí)情景理解有關(guān)的幾何事實(shí)；能否依據(jù)相交線、平行線和角的基本特性，根據(jù)問(wèn)題需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牟僮鳌?huà)簡(jiǎn)單的尺規(guī)圖形或簡(jiǎn)單說(shuō)理，并用自己的語(yǔ)言加以表達(dá)、交流。

（2）對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生

（3）考察學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度，除通常所用的提問(wèn)（口試）、筆試等方式外，也可以通過(guò)動(dòng)手操作，輔以基本上條理的語(yǔ)言表達(dá)。例如，考察學(xué)生對(duì)平行線特征的掌握程度，可以讓學(xué)生在演示“三線八角”教具模型的過(guò)程中敘述自己對(duì)“兩條木條所在直線平行時(shí)，哪些角一定相等”的理解和認(rèn)識(shí)。

（3）考察學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度，除通常所用的提

本節(jié)通過(guò)“臺(tái)球桌面上的角”為現(xiàn)實(shí)背景，比較自然地呈現(xiàn)補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，以及“等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等”的幾何事實(shí)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，并期望學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)圖形及其與角有關(guān)的簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行觀察、分析、測(cè)量和猜測(cè)、驗(yàn)證等過(guò)程中，發(fā)展合情推理的意識(shí)和有條理思考的習(xí)慣?！?臺(tái)球桌面上的角

三、各節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系、定位

本節(jié)通過(guò)“臺(tái)球桌面上的角”為現(xiàn)實(shí)背景，比較自然地呈現(xiàn)補(bǔ)在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在比較自然、現(xiàn)實(shí)的狀態(tài)下認(rèn)識(shí)各種基本的角，通過(guò)具體的操作活動(dòng)發(fā)現(xiàn)“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等”是十分必要的。在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在比較自然、現(xiàn)實(shí)的狀態(tài)下認(rèn)識(shí)各種基本的角，通

本節(jié)設(shè)計(jì)的主要目的在于，讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩直線平行的條件的活動(dòng)過(guò)程，理解并初步掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的基本含義，基本掌握利用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件判斷兩直線平行的方法，能利用兩直線平行的三種基本方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。§2探索直線平行的條件

本節(jié)設(shè)計(jì)的主要目的在于，§2探索直線平行的條件

在教學(xué)中，讓學(xué)生體會(huì)說(shuō)理的必要性，并嘗試著進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，是自本節(jié)以后各節(jié)教學(xué)必須關(guān)注的突出問(wèn)題，切忌按照傳統(tǒng)的“平面幾何”處理方式“一步到位”。對(duì)于說(shuō)理、推理的教學(xué)，應(yīng)逐漸滲透，螺旋式上升，同時(shí)，嚴(yán)格控制難度。

在教學(xué)中，讓學(xué)生體會(huì)說(shuō)理的必要性，并嘗試著進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，

利用“三線八角”自然地引入直線平行條件的探索，是設(shè)計(jì)這個(gè)模型的主要目的之一。這個(gè)模型材料簡(jiǎn)單（僅需要三根木條和兩根釘子），易于操作。在操作中，一定要?jiǎng)討B(tài)地體現(xiàn)出，隨著木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)，∠1的大小呈現(xiàn)規(guī)律性的變化（如，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠1由小變大），而木條a、b的位置關(guān)系直接與∠1、∠2的大小關(guān)系密切相關(guān)，即“∠1很小時(shí)，木條a、b所在直線相交；∠1較大時(shí)，木條a、b所在直線又相交；而∠1在由小變大的過(guò)程中，木條a、b所在直線的位置關(guān)系發(fā)生著變化“相交→平行→又相交”。由此，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有當(dāng)∠1等于∠2時(shí)，木條a、b所在的直線平行。

利用“三線八角”自然地引入直線平行條件的探索，是設(shè)計(jì)這個(gè)模利用移動(dòng)三角尺畫(huà)平行直線的方法，在本節(jié)再次出現(xiàn)，一是直接利用平行線的判定方法確認(rèn)其真實(shí)性，二是復(fù)習(xí)平行線的畫(huà)法（其實(shí)，畫(huà)平行線本身也是本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)之一）。在教學(xué)中，體現(xiàn)教學(xué)的可探索性是十分必要的。為此，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、測(cè)量等手段，發(fā)現(xiàn)兩條直線平行的條件，并經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，是十分重要的。利用移動(dòng)三角尺畫(huà)平行直線的方法，在本節(jié)再次出現(xiàn)，一是直接利用

設(shè)計(jì)本節(jié)的主要目的在于，讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌握平行線的主要特征，并能利用平行線的主要特征解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！?平行線的特征

本節(jié)是從平行線情景直接導(dǎo)入平行線特征探索問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，特別忌諱的是，取消學(xué)生的探究過(guò)程，直接告述學(xué)生結(jié)論。事實(shí)上，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程不僅是教學(xué)的重要目標(biāo)之一，而且也是使學(xué)生真正理解和掌握平行線特征的重要基礎(chǔ)，必須引起足夠的重視。

設(shè)計(jì)本節(jié)的主要目的在于，讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌

在教學(xué)中，可以通過(guò)多種方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的途徑----可以通過(guò)測(cè)量，也可以通過(guò)在紙上畫(huà)平行線、剪下、拼結(jié)等方式，必要時(shí)通過(guò)教具（學(xué)具）演示，在有條件的地區(qū)，甚至可以采用多媒體軟件為學(xué)生的探究提供平臺(tái).

在教學(xué)中，可以通過(guò)多種方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的途徑----

作為《標(biāo)準(zhǔn)》提出的重要目標(biāo)之一，作圖是學(xué)生必須掌握的基本技能，而“作一個(gè)角等于已知角”是其中最基本的問(wèn)題之一。在本節(jié)中，要求學(xué)生會(huì)用尺軌作一個(gè)角等于已知角，并能根據(jù)實(shí)際寫(xiě)出尺規(guī)作圖的已知、求作和作法．§4作一個(gè)角等于已知角

作為《標(biāo)準(zhǔn)》提出的重要目標(biāo)之一，作圖是學(xué)生必須掌握的基本技

本節(jié)是本冊(cè)系統(tǒng)介紹尺規(guī)畫(huà)法的第一節(jié)課，也是首次系統(tǒng)出現(xiàn)“已知、求作、作法”的的作圖題，在教學(xué)時(shí)，必須引起一定的重視。對(duì)于作圖方法之所以正確的問(wèn)題，如，圖2-15下的做法的真正道理在于三角形的全等（邊、角、邊），在這里，不要求學(xué)生了解這些，而是引導(dǎo)學(xué)生利用測(cè)量、剪紙等方式驗(yàn)證。

本節(jié)是本冊(cè)系統(tǒng)介紹尺規(guī)畫(huà)法的第一節(jié)課，也是首次系統(tǒng)出現(xiàn)本章內(nèi)容是七年級(jí)“第四章平面圖形及其位置關(guān)系”的進(jìn)一步發(fā)展，如果說(shuō)上次的學(xué)習(xí)以直觀和操作活動(dòng)為主，那么，本次的學(xué)習(xí)雖以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，但已經(jīng)逐步穿插說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理（一步推理），要求學(xué)生進(jìn)行有簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的推斷，而不是僅僅得到結(jié)論?；仡櫯c思考

本章內(nèi)容是七年級(jí)“第四章平面圖形及其位置關(guān)系”的進(jìn)一步發(fā)展，在教學(xué)中，教師可以采取靈活的方式，一是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思考將有關(guān)內(nèi)容條理化，二是交流各自在本章學(xué)習(xí)中的體會(huì)和感受，尤其是，自己的成功體驗(yàn)，三是將本章問(wèn)題的特點(diǎn)，尤其是，在探究中進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f(shuō)理、絕大多數(shù)問(wèn)題都要求說(shuō)明理由的特點(diǎn)加以明確和強(qiáng)化。在教學(xué)中，教師可以采取靈活的方式，

角的豐富背景平行條件探索平行線的特征作一個(gè)角等于已知角補(bǔ)角余角對(duì)頂角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)在實(shí)際教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論、總結(jié)出上面的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，還可以獨(dú)立設(shè)計(jì)反映本章內(nèi)容特點(diǎn)的其它形式的框圖。

角的豐富背景平行平行補(bǔ)角第三章生活中的數(shù)據(jù)

一、主要內(nèi)容：

在“百萬(wàn)分之一有多大”的內(nèi)容中，經(jīng)歷對(duì)百萬(wàn)分之一的感受活動(dòng)；進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)（“小數(shù)”）的方法：與身邊熟悉的事物做比較；學(xué)習(xí)利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。在“近似數(shù)和有效數(shù)字”的內(nèi)容中，結(jié)合實(shí)際情境體會(huì)近似數(shù)的意義和作用，并能按要求取近似數(shù)；學(xué)習(xí)有效數(shù)字的概念。在“生活中的統(tǒng)計(jì)圖”的內(nèi)容中，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息；并能制作統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù)。第三章生活中的數(shù)據(jù)一、主要內(nèi)容：知識(shí)的前后聯(lián)系及定位：

“小數(shù)”的內(nèi)容與七年級(jí)上冊(cè)的認(rèn)識(shí)“大數(shù)”（在方法上），本冊(cè)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有密切的聯(lián)系；應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)是整個(gè)初中階段統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。另外，本章中體現(xiàn)的估算等思想也是整個(gè)初中階段的重要思想之一。知識(shí)的前后聯(lián)系及定位：二、教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)：能用熟悉的事物對(duì)百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)據(jù)作出描述，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。能用科學(xué)記數(shù)法表示百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)據(jù)；能借助科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。能懂讀統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。二、教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)：設(shè)計(jì)思路

1．在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷。而隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，為了更好地適應(yīng)社會(huì)，人們必須具有一定的收集與處理數(shù)據(jù)、并作出決策的能力，其中一個(gè)重要的方面是必須具備理解數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息的能力。設(shè)計(jì)思路

2．在日常生活和其它學(xué)科中，會(huì)出現(xiàn)一些“大數(shù)”和“小數(shù)”，而學(xué)生對(duì)它們卻缺乏直觀體驗(yàn)，因此能對(duì)較大或較小的數(shù)據(jù)作出合理地解釋無(wú)疑是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要方面。本章的第一節(jié)中安排了有關(guān)百萬(wàn)分之一的感受，重點(diǎn)是讓學(xué)生運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度對(duì)百萬(wàn)分之一進(jìn)行估計(jì)。然后利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的冪的知識(shí)，嘗試用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)據(jù)。2．在日常生活和其它學(xué)科中，會(huì)出現(xiàn)一些“大

3．生活中除了精確數(shù)據(jù)外，還有一些近似的數(shù)據(jù)，有些時(shí)候是因?yàn)闂l件所制（無(wú)法精確得到），有些時(shí)候是因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題無(wú)需那么精確。因此，使學(xué)生體會(huì)近似數(shù)的作用，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要取近似數(shù)無(wú)疑也是十分重要的。在本章第2節(jié)中，教科書(shū)首先從測(cè)量出發(fā)，使學(xué)生體會(huì)到測(cè)量結(jié)果是近似的。然后通過(guò)實(shí)例說(shuō)明近似數(shù)的作用，并使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要選擇近似值，同時(shí)對(duì)有效數(shù)字的概念有所了解。3．生活中除了精確數(shù)據(jù)外，還有一些近似的數(shù)據(jù)，有些

4．統(tǒng)計(jì)圖能直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，并能運(yùn)用它有效地描述數(shù)據(jù)是學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的一個(gè)重要組成部分。在媒體中還可以見(jiàn)到一些形象地、吸引人的統(tǒng)計(jì)圖。在本章的第3節(jié)，教科書(shū)以中國(guó)、美國(guó)、日本、印度、澳大利亞為線索，呈現(xiàn)了一些形象、有趣的統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生通過(guò)對(duì)它們的討論，也可以了解這五個(gè)國(guó)家的一些情況，特別是我國(guó)與其余四國(guó)在自然環(huán)境等方面對(duì)比的優(yōu)勢(shì)和不足。4．統(tǒng)計(jì)圖能直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有三、具體內(nèi)容介紹§1百萬(wàn)分之一有多小

線索：生活中存在著“小數(shù)”——多種角度（長(zhǎng)度、面積、質(zhì)量等）感受“小數(shù)”（方法）——“小數(shù)”的表示三、具體內(nèi)容介紹§1百萬(wàn)分之一有多小

教科書(shū)從幾個(gè)實(shí)際情境出發(fā)，使學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中存在著許多較小的數(shù)據(jù)，并引發(fā)他們思考“百萬(wàn)分之一有多小“這個(gè)問(wèn)題。教師可以根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)其它的實(shí)際情境引入問(wèn)題。74教科書(shū)從幾個(gè)實(shí)際情境出發(fā)，使學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中存在著許7574

教科書(shū)安排了從長(zhǎng)度、面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量等多種角度直觀體驗(yàn)百萬(wàn)分之一的活動(dòng)。教學(xué)時(shí)可以先鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法對(duì)百萬(wàn)分之一進(jìn)行描述，進(jìn)一步體會(huì)可以從身邊較熟悉的事物出發(fā)，將不熟悉的數(shù)據(jù)與它們進(jìn)行比較。然后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流經(jīng)歷從多種角度進(jìn)行體驗(yàn)的過(guò)程，并用學(xué)生自己的語(yǔ)言對(duì)百萬(wàn)分之一進(jìn)行描述。

（教學(xué)小設(shè)計(jì)）7574教科書(shū)安排了從長(zhǎng)度、面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量等多種角度直

教科書(shū)安排了從長(zhǎng)度、面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量等多種角度直觀體驗(yàn)百萬(wàn)分之一的活動(dòng)。教學(xué)時(shí)可以先鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法對(duì)百萬(wàn)分之一進(jìn)行描述，進(jìn)一步體會(huì)可以從身邊較熟悉的事物出發(fā)，將不熟悉的數(shù)據(jù)與它們進(jìn)行比較。然后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流經(jīng)歷從多種角度進(jìn)行體驗(yàn)的過(guò)程，并用學(xué)生自己的語(yǔ)言對(duì)百萬(wàn)分之一進(jìn)行描述。（教學(xué)小設(shè)計(jì)）教科書(shū)安排了從長(zhǎng)度、面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量等多種角度直觀體驗(yàn)百§2近似數(shù)和有效數(shù)字線索：測(cè)量結(jié)果是近似的——生活中的精確數(shù)據(jù)和近似數(shù)據(jù)——根據(jù)問(wèn)題（特別是實(shí)際問(wèn)題）需要取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。具體內(nèi)容介紹§2近似數(shù)和有效數(shù)字具體內(nèi)容介紹78

教科書(shū)從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著近似數(shù)，測(cè)量的結(jié)果都是近似的（工具、時(shí)間、人等—但對(duì)此不宜擴(kuò)展）。教學(xué)中時(shí)，可以讓學(xué)生分組運(yùn)用不同單位的測(cè)量工具實(shí)際測(cè)量同一個(gè)物體，獲得直觀的體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)習(xí)根據(jù)測(cè)量單位的最小刻度來(lái)讀取數(shù)據(jù)。78教科書(shū)從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著近似

教科書(shū)從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著近似數(shù)，測(cè)量的結(jié)果都是近似的（工具、時(shí)間、人等—但對(duì)此不宜擴(kuò)展）。教學(xué)中時(shí)，可以讓學(xué)生分組運(yùn)用不同單位的測(cè)量工具實(shí)際測(cè)量同一個(gè)物體，獲得直觀的體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)習(xí)根據(jù)測(cè)量單位的最小刻度來(lái)讀取數(shù)據(jù)。教科書(shū)從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著近似數(shù)，79使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時(shí)是因?yàn)榭陀^條件無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)（如第1幅圖中的數(shù)據(jù)），有時(shí)是實(shí)際問(wèn)題無(wú)需得到精確數(shù)據(jù)（如第3幅圖中的數(shù)據(jù)）。79使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時(shí)是因?yàn)槭箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時(shí)是因?yàn)榭陀^條件無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)（如第1幅圖中的數(shù)據(jù)），有時(shí)是實(shí)際問(wèn)題無(wú)需得到精確數(shù)據(jù)（如第3幅圖中的數(shù)據(jù)）。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時(shí)是因?yàn)榭陀^80

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較。在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。80對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較。在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較§3世界新生兒圖

除了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖三種常用的統(tǒng)計(jì)圖外，在媒體中還可以見(jiàn)到一些形象地、吸引人的統(tǒng)計(jì)圖。本節(jié)引入兩個(gè)形象的統(tǒng)計(jì)圖，一方面開(kāi)闊學(xué)生的視野，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力。

具體內(nèi)容介紹§3世界新生兒圖具體內(nèi)容介紹

84

此圖是利用面積大小表示一個(gè)國(guó)家的新生兒數(shù)，在圖的下面給出了度量單位，利用它可以知道一個(gè)國(guó)家的實(shí)際新生兒數(shù)。在這種圖中，由于一個(gè)國(guó)家的面積經(jīng)常與它國(guó)土面積不一致，所以容易引起人們的注意（直觀地沖擊力）。只要求學(xué)生能看懂圖，回答書(shū)上的問(wèn)題，不要求每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立制作此種圖?？梢允紫茸寣W(xué)生對(duì)照著世界地圖獨(dú)立觀察這幅圖，交流這幅圖的意思，自己所發(fā)現(xiàn)的信息，自己對(duì)這幅圖的感覺(jué)等。84此圖是利用面積大小表示一個(gè)國(guó)家

此圖是利用面積大小表示一個(gè)國(guó)家的新生兒數(shù)，在圖的下面給出了度量單位，利用它可以知道一個(gè)國(guó)家的實(shí)際新生兒數(shù)。在這種圖中，由于一個(gè)國(guó)家的面積經(jīng)常與它國(guó)土面積不一致，所以容易引起人們的注意（直觀地沖擊力）。只要求學(xué)生能看懂圖，回答書(shū)上的問(wèn)題，不要求每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立制作此種圖?？梢允紫茸寣W(xué)生對(duì)照著世界地圖獨(dú)立觀察這幅圖，交流這幅圖的意思，自己所發(fā)現(xiàn)的信息，自己對(duì)這幅圖的感覺(jué)等。

此圖是利用面積大小表示一個(gè)國(guó)家的新生兒數(shù)，在圖的下面給出了85

第（3）個(gè)問(wèn)題，首先討論估計(jì)的方法，方法可以多種，只要合理教師都應(yīng)鼓勵(lì)。例如在圖3—1中，可以以澳大利亞為單位估計(jì)其余國(guó)家的，或者將各個(gè)國(guó)家分成若干個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行估計(jì)；在世界地圖中，可以利用小方格估計(jì)面積之比。在這里，主要關(guān)注的是學(xué)生探索估測(cè)方法的過(guò)程，對(duì)估計(jì)的精確程度不做太多要求。（學(xué)生可能方法的分享）本問(wèn)題的目的是使學(xué)生進(jìn)一步了解五個(gè)國(guó)家的有關(guān)情況，體會(huì)圖3—1此類圖的特點(diǎn)，不要求學(xué)生真正制作。在解決此問(wèn)題時(shí)，要利用計(jì)算器。85第（3）個(gè)問(wèn)題，首先討論估計(jì)的方法，方法可以多種，只要

第（3）個(gè)問(wèn)題，首先討論估計(jì)的方法，方法可以多種，只要合理教師都應(yīng)鼓勵(lì)。例如在圖3—1中，可以以澳大利亞為單位估計(jì)其余國(guó)家的，或者將各個(gè)國(guó)家分成若干個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行估計(jì)；在世界地圖中，可以利用小方格估計(jì)面積之比。在這里，主要關(guān)注的是學(xué)生探索估測(cè)方法的過(guò)程，對(duì)估計(jì)的精確程度不做太多要求。（學(xué)生可能方法的分享）本問(wèn)題的目的是使學(xué)生進(jìn)一步了解五個(gè)國(guó)家的有關(guān)情況，體會(huì)圖3—1此類圖的特點(diǎn)，不要求學(xué)生真正制作。在解決此問(wèn)題時(shí)，要利用計(jì)算器。第（3）個(gè)問(wèn)題，首先討論估計(jì)的方法，方法可以多種，只要合理88

教科書(shū)呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計(jì)圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計(jì)圖在報(bào)刊雜志中是比較常見(jiàn)的。教學(xué)時(shí)，首先可以讓學(xué)生觀察這幅圖，交流自己的第一感覺(jué)、這幅圖給自己的印象，這幅圖是如何表示數(shù)據(jù)的。并討論書(shū)上的問(wèn)題。應(yīng)給學(xué)生充分想象和實(shí)踐的時(shí)間，使制作的統(tǒng)計(jì)圖盡可能形象而富有個(gè)性?？梢越涣髟O(shè)計(jì)意圖和制作過(guò)程，以及一些感想。對(duì)能有效表達(dá)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖教師都應(yīng)給予充分肯定，有特色的統(tǒng)計(jì)圖，教師要及時(shí)記錄。

（學(xué)生的創(chuàng)造）88教科書(shū)呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計(jì)圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計(jì)圖

教科書(shū)呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計(jì)圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計(jì)圖在報(bào)刊雜志中是比較常見(jiàn)的。教學(xué)時(shí)，首先可以讓學(xué)生觀察這幅圖，交流自己的第一感覺(jué)、這幅圖給自己的印象，這幅圖是如何表示數(shù)據(jù)的。并討論書(shū)上的問(wèn)題。應(yīng)給學(xué)生充分想象和實(shí)踐的時(shí)間，使制作的統(tǒng)計(jì)圖盡可能形象而富有個(gè)性。可以交流設(shè)計(jì)意圖和制作過(guò)程，以及一些感想。對(duì)能有效表達(dá)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖教師都應(yīng)給予充分肯定，有特色的統(tǒng)計(jì)圖，教師要及時(shí)記錄。（學(xué)生的創(chuàng)造）教科書(shū)呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計(jì)圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計(jì)圖在報(bào)具體內(nèi)容介紹復(fù)習(xí)題：9092

目的在于使學(xué)生通過(guò)觀察兩個(gè)代數(shù)式值的變化情況，體會(huì)10-n的下降速度比1/n的速度要快。目的是使學(xué)生直觀地體會(huì)10的負(fù)指數(shù)冪下降得很快。具體內(nèi)容介紹復(fù)習(xí)題：9092目的在于使學(xué)生通過(guò)觀察兩個(gè)代數(shù)

目的在于使學(xué)生通過(guò)觀察兩個(gè)代數(shù)式值的變化情況，體會(huì)10-n的下降速度比1/n的速度要快。目的是使學(xué)生直觀地體會(huì)10的負(fù)指數(shù)冪下降得很快。具體內(nèi)容介紹復(fù)習(xí)題：目的在于使學(xué)生通過(guò)觀察兩個(gè)代數(shù)式值的變化情況，體會(huì)10-n9192（4）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，空氣質(zhì)量與城市所處的地理位置有一定關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，沿海地區(qū)的空間質(zhì)量比較好，內(nèi)陸地區(qū)的空間質(zhì)量差一些。9192（4）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，空氣質(zhì)量與城市所（4）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，空氣質(zhì)量與城市所處的地理位置有一定關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，沿海地區(qū)的空間質(zhì)量比較好，內(nèi)陸地區(qū)的空間質(zhì)量差一些。（4）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，空氣質(zhì)量與城市所處的地理9293（1）兩幅圖表示的信息相同。在第一幅圖中，用“一個(gè)水滴”代表降水最小的城市（銀川）1999年的平均降水量；在第二幅圖中，用“一個(gè)水滴”代表降水最大的城市（廣州）1999年的平均降水量。（2）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，與廣州、上海相比，銀川、北京1999年的平均降水量少得多。（3）大約是47億立方米。（4）大約能注一個(gè)。9293（1）兩幅圖表示的信息相同。在第一幅圖中，用“一個(gè)水（1）兩幅圖表示的信息相同。在第一幅圖中，用“一個(gè)水滴”代表降水最小的城市（銀川）1999年的平均降水量；在第二幅圖中，用“一個(gè)水滴”代表降水最大的城市（廣州）1999年的平均降水量。（2）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，與廣州、上海相比，銀川、北京1999年的平均降水量少得多。（3）大約是47億立方米。（4）大約能注一個(gè)。（1）兩幅圖表示的信息相同。在第一幅圖中，用“一個(gè)水滴”代表四、一些建議

1．鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與交流，尋求解決問(wèn)題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念是本章學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)依賴于學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。教科書(shū)為此設(shè)計(jì)了觀察、操作、思考、交流、反思等活動(dòng)，學(xué)生必須要親自經(jīng)歷這些活動(dòng)，單純地計(jì)算或按照固定模式制作統(tǒng)計(jì)圖對(duì)培養(yǎng)數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念的作用并不大。四、一些建議

這方面的評(píng)價(jià)主要以學(xué)生在從事活動(dòng)時(shí)的表現(xiàn)作為對(duì)象，對(duì)它們的評(píng)價(jià)可以從以下兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行：一是學(xué)生在具體活動(dòng)中的投入程度——能否積極、主動(dòng)地從事各項(xiàng)活動(dòng)，向同伴解釋自己的想法，聽(tīng)取他們的建議和意見(jiàn)。二是學(xué)生在活動(dòng)中的水平——在活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)中所采用方法的條理性、有效性、準(zhǔn)確性和獨(dú)特性。這方面的評(píng)價(jià)主要以學(xué)生在從事活動(dòng)時(shí)的表2．教學(xué)中所采用的素材應(yīng)盡可能來(lái)源于實(shí)際，充分挖掘?qū)W生生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的素材。3．注重學(xué)生對(duì)百萬(wàn)分之一等較小數(shù)據(jù)的實(shí)際意義、近似數(shù)的作用及統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)等內(nèi)容的感受和理解。（數(shù)據(jù)：有上下文的）4．鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)，注重其他課程資源（如信息技術(shù)、媒體）的開(kāi)發(fā)與利用。5．提倡運(yùn)用定性的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。（日常觀察、成長(zhǎng)記錄、數(shù)學(xué)日記、活動(dòng)中的表現(xiàn)、長(zhǎng)作業(yè)等）2．教學(xué)中所采用的素材應(yīng)盡可能來(lái)源于實(shí)際，充分挖掘?qū)W生生活中課題學(xué)習(xí)制作“人口圖”一、主要內(nèi)容本課題與統(tǒng)計(jì)圖、比例尺、測(cè)量等內(nèi)容密切相關(guān)，學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透對(duì)估算能力和解決問(wèn)題策略等的培養(yǎng)。

課題學(xué)習(xí)制作“人口圖”一、主要內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)數(shù)據(jù)、比例、測(cè)量等的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的聯(lián)系。2．經(jīng)歷觀察、比較、估計(jì)、推理、交流、反思等過(guò)程，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。3．通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生感興趣、具有挑戰(zhàn)性的課題，需要學(xué)生進(jìn)行充分地實(shí)踐。對(duì)本課題的研究還需要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，并綜合運(yùn)用比例、測(cè)量等知識(shí)。同時(shí)，在從事活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生將經(jīng)歷觀察、比較、估計(jì)、推理、交流、反思等過(guò)程，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。對(duì)本課題的討論，將有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得良好的情感體驗(yàn)。設(shè)計(jì)思路三、具體內(nèi)容介紹94

提出課題后，可以不拘泥教科書(shū)所提供的線索，放手讓學(xué)生思考并討論解決問(wèn)題的方法，討論如何收集數(shù)據(jù)、制作圖來(lái)描述數(shù)據(jù)等。可以鼓勵(lì)學(xué)生討論如何來(lái)獲取有關(guān)數(shù)據(jù)，有條件的地方可以讓學(xué)生自己去設(shè)法收集數(shù)據(jù)，使他們了解一些獲取數(shù)據(jù)的途徑。在學(xué)生觀察教科書(shū)提供的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)他們討論如何整理這些數(shù)據(jù)，如何有效、形象地描述數(shù)據(jù)。三、具體內(nèi)容介紹94提出課題后，可以不拘泥教科書(shū)所提供的線

提出課題后，可以不拘泥教科書(shū)所提供的線索，放手讓學(xué)生思考并討論解決問(wèn)題的方法，討論如何收集數(shù)據(jù)、制作圖來(lái)描述數(shù)據(jù)等?？梢怨膭?lì)學(xué)生討論如何來(lái)獲取有關(guān)數(shù)據(jù)，有條件的地方可以讓學(xué)生自己去設(shè)法收集數(shù)據(jù)，使他們了解一些獲取數(shù)據(jù)的途徑。在學(xué)生觀察教科書(shū)提供的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)他們討論如何整理這些數(shù)據(jù)，如何有效、形象地描述數(shù)據(jù)。提出課題后，可以不拘泥教科書(shū)所提供的線索，放手讓學(xué)生思考并96

首先討論制作方法，然后小組分工進(jìn)行制作。在制作的過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生制作的圖盡可能與真實(shí)形狀類似。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可讓他們用長(zhǎng)方形來(lái)代表各省。每個(gè)小組制作的圖，只要能有效地表達(dá)數(shù)據(jù)教師都要充分肯定，并請(qǐng)他們?cè)谌嘟涣鞅窘M的制作方法、制作的過(guò)程及所制圖的特點(diǎn)，以幫助學(xué)生反思自己的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)與合作交流的經(jīng)驗(yàn)，并獲得成功的體驗(yàn)。對(duì)于學(xué)生自己滿意的作品，教師可以鼓勵(lì)他們將其放入成長(zhǎng)記錄中。（展示與感受）96首先討論制作方法，然后小組分工進(jìn)行制作。在制作的過(guò)程中

首先討論制作方法，然后小組分工進(jìn)行制作。在制作的過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生制作的圖盡可能與真實(shí)形狀類似。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可讓他們用長(zhǎng)方形來(lái)代表各省。每個(gè)小組制作的圖，只要能有效地表達(dá)數(shù)據(jù)教師都要充分肯定，并請(qǐng)他們?cè)谌嘟涣鞅窘M的制作方法、制作的過(guò)程及所制圖的特點(diǎn)，以幫助學(xué)生反思自己的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)與合作交流的經(jīng)驗(yàn)，并獲得成功的體驗(yàn)。對(duì)于學(xué)生自己滿意的作品，教師可以鼓勵(lì)他們將其放入成長(zhǎng)記錄中。（展示與感受）首先討論制作方法，然后小組分工進(jìn)行制作。在制作的過(guò)程中，教96

教師應(yīng)鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生，并給他們留下一定的時(shí)間完成這個(gè)“長(zhǎng)作業(yè)”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在短文中，說(shuō)明數(shù)據(jù)的來(lái)源，盡可能用統(tǒng)計(jì)圖表有效地描述數(shù)據(jù)，并分析數(shù)據(jù)，從中獲取盡可能多地信息。教師也可以利用這篇短文對(duì)學(xué)生作出評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)他們將自己滿意的作品收錄在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄中。96

教師應(yīng)鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生，并給他們留下一定的時(shí)間完成這個(gè)“長(zhǎng)作業(yè)”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在短文中，說(shuō)明數(shù)據(jù)的來(lái)源，盡可能用統(tǒng)計(jì)圖表有效地描述數(shù)據(jù)，并分析數(shù)據(jù)，從中獲取盡可能多地信息。教師也可以利用這篇短文對(duì)學(xué)生作出評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)他們將自己滿意的作品收錄在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄中。新世紀(jì)(版)七下數(shù)學(xué)教材分析課件四、一些建議1．本課題具有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生可以采用小組合作的方式進(jìn)行研究。在小組活動(dòng)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生充分實(shí)踐和思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們探索解決問(wèn)題的方法，并深入到各小組中傾聽(tīng)學(xué)生們的討論，了解他們的思考過(guò)程并給予一定的指導(dǎo)。在小組活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教師要組織各小組在全班充分交流自己的成果。2．教科書(shū)只是提供了該課題研究的基本線索，教師可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)自己設(shè)置若干小課題，以保證所有的人都能參與本課題的討論。但由于課題學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題的能力，不宜將課題分解成一個(gè)一個(gè)的小問(wèn)題，限制學(xué)生的思維。四、一些建議3．教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思自己的活動(dòng)過(guò)程以及在小組活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)與合作交流的經(jīng)驗(yàn)。4．教師要注意觀察學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，特別是學(xué)生獨(dú)特的解決問(wèn)題的想法，并及時(shí)加以記錄。教師要注意了解學(xué)生的差異（思維特征與活動(dòng)水平），學(xué)生只要能積極投入到活動(dòng)中都要給予鼓勵(lì)，同時(shí)促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。5.注重課后反思。6.避免“非數(shù)學(xué)化”的傾向。（教師的疑惑）3．教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思自己的活動(dòng)過(guò)程以及在小組活動(dòng)中的經(jīng)第四章概率一、主要內(nèi)容對(duì)于概率意義的理解和計(jì)算概率方法的學(xué)習(xí)從三個(gè)方面展開(kāi)：（1）了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率，體會(huì)概率的取值在0，1之間。（2）了解事件發(fā)生的等可能性，運(yùn)用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公平性。（3）體會(huì)概率的意義，能對(duì)兩類概率模型進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。第四章概率一、主要內(nèi)容第四章概率一、主要內(nèi)容對(duì)于概率意義的理解和計(jì)算概率方法的學(xué)習(xí)從三個(gè)方面展開(kāi)：（1）了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率，體會(huì)概率的取值在0，1之間。（2）了解事件發(fā)生的等可能性，運(yùn)用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公平性。（3）體會(huì)概率的意義，能對(duì)兩類概率模型進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。第四章概率一、主要內(nèi)容知識(shí)的前后聯(lián)系及定位：在七年級(jí)上冊(cè)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了不確定事件，初步體會(huì)了不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。在本單元中，學(xué)生將進(jìn)一步了解不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，通過(guò)具體情境體會(huì)概率的意義，同時(shí)學(xué)習(xí)一些計(jì)算概率的方法，并通過(guò)概率幫助自己作出合理的決策。在以后的學(xué)習(xí)中，還將始終將重點(diǎn)放在對(duì)不確定現(xiàn)象特點(diǎn)及概率意義的理解上。知識(shí)的前后聯(lián)系及定位：二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“猜測(cè)——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程。2．了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性，了解事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。3．在具體情境中了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。4．能對(duì)兩類事件（古典概型和幾何概型）發(fā)生的概率進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路

1.隨機(jī)觀念的培養(yǎng)需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。認(rèn)識(shí)到概率和確定性數(shù)學(xué)一樣，是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問(wèn)題，同時(shí)認(rèn)識(shí)到概率的思維方式與確定性思維的差異，這就是隨機(jī)觀念。使學(xué)生具備隨機(jī)觀念，從而能明智地應(yīng)付變化和不確定性，構(gòu)成概率教學(xué)的主要目標(biāo)。設(shè)計(jì)思路2.培養(yǎng)隨機(jī)觀念的途徑（1）使學(xué)生經(jīng)歷原始的隨機(jī)環(huán)境，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn).

缺乏對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生往往較難建立隨機(jī)觀念。要讓學(xué)生建立隨機(jī)觀念，必須通過(guò)熟悉而感興趣的實(shí)際問(wèn)題或游戲，讓學(xué)生親臨原始的隨機(jī)環(huán)境，親自試驗(yàn)和收集隨機(jī)數(shù)據(jù)，使他們?cè)诨顒?dòng)中逐步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。（2）使學(xué)生了解概率的廣泛應(yīng)用，體會(huì)概率的作用。2.培養(yǎng)隨機(jī)觀念的途徑（3）經(jīng)歷“提出猜測(cè)——收集和組織數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果——建立理論的概率模型”的過(guò)程，建立正確的概率直覺(jué)。

逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測(cè)結(jié)果發(fā)生的概率；然后親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較；最后可以建立理論的概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生在此過(guò)程中不斷將自己的最初猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和通過(guò)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較，這將促進(jìn)他們修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。（3）經(jīng)歷“提出猜測(cè)——收集和組織數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果——建（3）經(jīng)歷“提出猜測(cè)——收集和組織數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果——建立理論的概率模型”的過(guò)程，建立正確的概率直覺(jué)。

逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測(cè)結(jié)果發(fā)生的概率；然后親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較；最后可以建立理論的概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生在此過(guò)程中不斷將自己的最初猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和通過(guò)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較，這將促進(jìn)他們修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。（3）經(jīng)歷“提出猜測(cè)——收集和組織數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果——建3.本冊(cè)從“游戲公平嗎”這個(gè)話題入手，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與分析，使學(xué)生體會(huì)必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。然后，通過(guò)討論多個(gè)游戲是否公平的活動(dòng)，讓學(xué)生了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，并在大量做試驗(yàn)的過(guò)程中初步體會(huì)概率的意義。再結(jié)合兩個(gè)具體的情境，學(xué)習(xí)計(jì)算簡(jiǎn)單的概率，并將概率的應(yīng)用和設(shè)計(jì)概率模型穿插其中。3.本冊(cè)從“游戲公平嗎”這個(gè)話題入手，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與分析，使三、具體內(nèi)容介紹

§1游戲公平嗎線索：游戲——概率的取值范圍，初步體會(huì)游戲規(guī)則公平的含義。規(guī)則是否公平的問(wèn)題——做試驗(yàn)——分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)——理解等可能性和游戲規(guī)則公平的含義——設(shè)計(jì)對(duì)雙方公平的游戲三、具體內(nèi)容介紹§198

轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的目的是使學(xué)生通過(guò)操作、分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，體會(huì)必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的概率，以及游戲規(guī)則的公平性。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生猜測(cè)游戲是否公平，再進(jìn)行試驗(yàn)，然后分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。必要時(shí)也可以分析游戲的所有結(jié)果。一定要重視試驗(yàn)的作用。因?yàn)?，親身經(jīng)歷試驗(yàn)是使學(xué)生體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，建立隨機(jī)觀念的一個(gè)重要途徑。98轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的目的是使學(xué)生通過(guò)操作、分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，體會(huì)必然

轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的目的是使學(xué)生通過(guò)操作、分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，體會(huì)必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的概率，以及游戲規(guī)則的公平性。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生猜測(cè)游戲是否公平，再進(jìn)行試驗(yàn)，然后分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。必要時(shí)也可以分析游戲的所有結(jié)果。一定要重視試驗(yàn)的作用。因?yàn)?，親身經(jīng)歷試驗(yàn)是使學(xué)生體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，建立隨機(jī)觀念的一個(gè)重要途徑。轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的目的是使學(xué)生通過(guò)操作、分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，體會(huì)必然事件教科書(shū)從一個(gè)日常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題入手，使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果——驗(yàn)證猜測(cè)”的過(guò)程，了解等可能性及游戲規(guī)則的公平性。101102教科書(shū)從一個(gè)日常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題入手，使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——試教科書(shū)從一個(gè)日常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題入手，使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果——驗(yàn)證猜測(cè)”的過(guò)程，了解等可能性及游戲規(guī)則的公平性。教科書(shū)從一個(gè)日常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題入手，使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——試概率兩種“定義”的困擾。

當(dāng)頻率與概率有一定差別時(shí)……概率兩種“定義”的困擾。當(dāng)頻率與概率有一定差別時(shí)……概率兩種“定義”的困擾。

當(dāng)頻率與概率有一定差別時(shí)……概率兩種“定義”的困擾。

當(dāng)頻率與概率有一定差別時(shí)……103（2）是一個(gè)開(kāi)放題，需要開(kāi)展討論。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生而言，只要能知道一種修改方法即可，關(guān)鍵是使他們理解對(duì)雙方公平的含義。103（2）是一個(gè)開(kāi)放題，需要開(kāi)展討論。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生而言，（2）是一個(gè)開(kāi)放題，需要開(kāi)展討論。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生而言，只要能知道一種修改方法即可，關(guān)鍵是使他們理解對(duì)雙方公平的含義。（2）是一個(gè)開(kāi)放題，需要開(kāi)展討論。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生而言，只要能104

目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)游戲的公平性，同時(shí)滲透利用頻率來(lái)估計(jì)概率的思想。這種思想在后續(xù)學(xué)期中要進(jìn)行討論?！吧w面著地”和“蓋面朝上”一般情況下不是等可能的，因此這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平。條件允許的話，教師可以在課堂討論這個(gè)問(wèn)題，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，全班匯總后可以運(yùn)用頻率估計(jì)“蓋面著地”和“蓋面朝上”的概率。104目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)游戲的公平性，同時(shí)滲透利用頻率

目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)游戲的公平性，同時(shí)滲透利用頻率來(lái)估計(jì)概率的思想。這種思想在后續(xù)學(xué)期中要進(jìn)行討論。“蓋面著地”和“蓋面朝上”一般情況下不是等可能的，因此這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平。條件允許的話，教師可以在課堂討論這個(gè)問(wèn)題，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，全班匯總后可以運(yùn)用頻率估計(jì)“蓋面著地”和“蓋面朝上”的概率。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)游戲的公平性，同時(shí)滲透利用頻率來(lái)估計(jì)三、具體內(nèi)容介紹§2摸到紅球的概率線索：摸球游戲—一類概率模型及其計(jì)算—設(shè)計(jì)概率模型三、具體內(nèi)容介紹§2摸到紅球的概率三、具體內(nèi)容介紹§2摸到紅球的概率線索：摸球游戲—一類概率模型及其計(jì)算—設(shè)計(jì)概率模型三、具體內(nèi)容介紹§2摸到紅球的概率106105

不能忽視試驗(yàn)的作用。強(qiáng)調(diào)摸到四個(gè)球的可能性是相等的。結(jié)合具體情境明確概率的含義。本章的重點(diǎn)是體會(huì)概率的意義和作用，不要只是訓(xùn)練套用公式進(jìn)行計(jì)算。106105不能忽視試驗(yàn)的作用。

不能忽視試驗(yàn)的作用。強(qiáng)調(diào)摸到四個(gè)球的可能性是相等的。結(jié)合具體情境明確概率的含義。本章的重點(diǎn)是體會(huì)概率的意義和作用，不要只是訓(xùn)練套用公式進(jìn)行計(jì)算。不能忽視試驗(yàn)的作用。107

體現(xiàn)了概率模型的思想。107體現(xiàn)了概率模型的思想。

體現(xiàn)了概率模型的思想。體現(xiàn)了概率模型的思想。三、具體內(nèi)容介紹§3停留在黑磚上的概率線索：有趣問(wèn)題—一類概率模型及其計(jì)算—概率的應(yīng)用三、具體內(nèi)容介紹§3停留在黑磚上的概率三、具體內(nèi)容介紹§3停留在黑磚上的概率線索：有趣問(wèn)題—一類概率模型及其計(jì)算—概率的應(yīng)用三、具體內(nèi)容介紹§3停留在黑磚上的概率109

通過(guò)有趣的問(wèn)題，使學(xué)生直觀體驗(yàn)一種重要的概率模型——幾何概型。應(yīng)強(qiáng)調(diào)隨機(jī)性（地磚除顏色外一模一樣，小貓自由自在地行走）。通過(guò)討論，借助經(jīng)驗(yàn)學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)到如果方磚除顏色外完全相同，并且小貓自由地行走，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同，因此它最終停留在黑磚上的概率是1/4。109通過(guò)有趣的問(wèn)題，使學(xué)生直觀體驗(yàn)一種重要的概率模型——

通過(guò)有趣的問(wèn)題，使學(xué)生直觀體驗(yàn)一種重要的概率模型——幾何概型。應(yīng)強(qiáng)調(diào)隨機(jī)性（地磚除顏色外一模一樣，小貓自由自在地行走）。通過(guò)討論，借助經(jīng)驗(yàn)學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)到如果方磚除顏色外完全相同，并且小貓自由地行走，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同，因此它最終停留在黑磚上的概率是1/4。通過(guò)有趣的問(wèn)題，使學(xué)生直觀體驗(yàn)一種重要的概率模型——幾何概110

例1體現(xiàn)了概率在生活中的作用。教師可以利用當(dāng)?shù)氐囊恍┏楠?jiǎng)活動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分了20份，并且每一個(gè)顧客都是自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，這樣才能利用書(shū)上的方法進(jìn)行計(jì)算?！矮@得購(gòu)物券”的概率可以由“獲得100元購(gòu)物券”、“獲得50元購(gòu)物券”、“獲得20元購(gòu)物券”相加得到，但對(duì)于學(xué)生不要求此種做法。110例1體現(xiàn)了概率在生活中的作用。教師可以利用當(dāng)?shù)氐囊恍?/p>

例1體現(xiàn)了概率在生活中的作用。教師可以利用當(dāng)?shù)氐囊恍┏楠?jiǎng)活動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分了20份，并且每一個(gè)顧客都是自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，這樣才能利用書(shū)上的方法進(jìn)行計(jì)算。“獲得購(gòu)物券”的概率可以由“獲得100元購(gòu)物券”、“獲得50元購(gòu)物券”、“獲得20元購(gòu)物券”相加得到，但對(duì)于學(xué)生不要求此種做法。例1體現(xiàn)了概率在生活中的作用。教師可以利用當(dāng)?shù)氐囊恍┏楠?jiǎng)活111

目的是使學(xué)生體會(huì)概率在日常生活中的作用，同時(shí)能理智地看待中大獎(jiǎng)這一情況。時(shí)間允許的話可以在課堂上開(kāi)展討論。111目的是使學(xué)生體會(huì)概率在日常生活中的作用，同時(shí)能理智地

目的是使學(xué)生體會(huì)概率在日常生活中的作用，同時(shí)能理智地看待中大獎(jiǎng)這一情況。時(shí)間允許的話可以在課堂上開(kāi)展討論。目的是使學(xué)生體會(huì)概率在日常生活中的作用，同時(shí)能理智地看待中三、具體內(nèi)容介紹復(fù)習(xí)題：115114

概率的應(yīng)用。（學(xué)生作品展示）三、具體內(nèi)容介紹復(fù)習(xí)題：115114概率的應(yīng)用。（學(xué)生作品三、具體內(nèi)容介紹復(fù)習(xí)題：

概率的應(yīng)用。（學(xué)生作品展示）三、具體內(nèi)容介紹復(fù)習(xí)題：四、一些建議1．注重培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念。使學(xué)生能夠了解概率的意義，理解現(xiàn)實(shí)世界中不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，樹(shù)立一定的隨機(jī)觀念是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與對(duì)事件發(fā)生概率的感受和探索，通過(guò)現(xiàn)實(shí)世界中熟悉和感興趣的問(wèn)題，豐富對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生親自從事“試驗(yàn)——收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，以獲得事件發(fā)生的概率，消除一些錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。四、一些建議1．注重培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念。

2.注重考查學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的直觀經(jīng)驗(yàn)的合理性與局限性。

教學(xué)時(shí)可以在開(kāi)始進(jìn)行試驗(yàn)前，請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)試驗(yàn)的結(jié)果，并說(shuō)明自己的理由，在試驗(yàn)過(guò)程中及時(shí)了解學(xué)生思想的變化，在試驗(yàn)結(jié)束并進(jìn)行理論分析后，再請(qǐng)學(xué)生談一談自己的想法，由此可以了解到，教學(xué)是否幫助學(xué)生澄清了一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，發(fā)展了他們正確的隨機(jī)直覺(jué)，以便調(diào)整教學(xué).2.注重考查學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的直觀經(jīng)驗(yàn)3.對(duì)知識(shí)的考查應(yīng)注重理解和應(yīng)用，避免單純地套用模式進(jìn)行計(jì)算。本單元的知識(shí)主要涉及計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，對(duì)它的考查要注重理解和在新情境中的應(yīng)用。例如，可以從日常生活中挖掘一些抽獎(jiǎng)游戲，考查學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)這些游戲進(jìn)行分析，計(jì)算中獎(jiǎng)的概率。在計(jì)算概率時(shí)，是否注意了每種結(jié)果的等可能性，而不是機(jī)械套用模式。還可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些滿足一定要求的游戲，以由此考查他們對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用水平。3.對(duì)知識(shí)的考查應(yīng)注重理解和應(yīng)用，避免單純地套用模式進(jìn)行第五章三角形

主要內(nèi)容：

本章主要學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)概念，了解三角形三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和；了解圖形全等的含義，通過(guò)探索活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的全等條件，并利用三角形的性質(zhì)和全等解決一些實(shí)際的問(wèn)題。通過(guò)測(cè)量、畫(huà)圖、拼圖、折紙和圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何模型、歸納概括圖形的性質(zhì)以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，同樣是本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

第五章三角形主要內(nèi)容：知識(shí)的前后聯(lián)系及定位：

《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”部分要求學(xué)生能夠通過(guò)各種途徑認(rèn)識(shí)有關(guān)圖形的性質(zhì)。本章之前，我們已經(jīng)通過(guò)直觀的方法討論了一些基本圖形的性質(zhì)，如線段、角、射線、直線等，還討論了直線之間的基本位置關(guān)系——平行、垂直。在這些學(xué)習(xí)過(guò)程中，一方面發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

知識(shí)的前后聯(lián)系及定位：

本章所討論的三角形的有關(guān)內(nèi)容就是對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的繼續(xù)，下一冊(cè)將討論有關(guān)四邊形的性質(zhì)。本章仍主要以直觀操作的方法來(lái)認(rèn)識(shí)三角形及其全等的性質(zhì)，同時(shí)也結(jié)合一定的簡(jiǎn)單推理，但不要求嚴(yán)格的證明，本套教材將在八（下）和九（上）進(jìn)行圖形性質(zhì)的證明。本章所討論的三角形的有關(guān)內(nèi)容就是對(duì)圖三角形是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。三角形是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)。它不僅是教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)觀察、操作（折、拼、畫(huà)、圖案設(shè)計(jì)）、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理地表達(dá)能力。3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)思路教學(xué)目標(biāo):4.了解圖形的全等，能利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。5.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。6.在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三