精英數(shù)學二學習計劃

第一輪復習：基礎知識自復習第一單元（課前或課后復習內(nèi)容

對應：高等數(shù)學上冊同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學第一章函數(shù)與極限11節(jié)映射與函數(shù)（P1——P23）12節(jié)數(shù)列的極限（P23——P31）13節(jié)函數(shù)的極限（P31——第1章第4節(jié)無窮小與無窮大（P39——P42）第1章第5節(jié)極限運算法則（P43——P50） 11節(jié)4(3)(6)(8),5(3)★本節(jié)最后——12節(jié)1(2)(5)大家要理解數(shù)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意13節(jié)個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意14節(jié)無窮小與無窮大15極限的運算法則(6個定理以及一些推論1(5)★(11)★(13)★,x（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學上冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 16節(jié)極限存在準則兩個重要極限（P50——P57）第1章第7節(jié)無窮小的比較（P57——P60）18節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點（P60——19（P66——P70）第1章第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（P70——P74）第1章總復習題（P74——P76） 1章第6節(jié)極限存在準則兩4(1)(3)17節(jié)階無窮小、低階無窮小、k階無窮?。┘捌鋺?2中出現(xiàn)的所有等價第1章第8節(jié)1191章第10節(jié)51.第1章—第三單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學上冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 21節(jié)導數(shù)概念（P77——22（P88——P99）第2章第3節(jié)高階導數(shù)（P99——P103）24（P104——P113）第2章第5節(jié)函數(shù)的微分（P113——P125）第2章總復習題二（P125——P127） 2122節(jié)函數(shù)的求導法則反函數(shù)的求導7(8)★,1.17雙曲函數(shù)與1(3),8★,10(2)3例4例5的結論要1.基本初等函數(shù)的微分1.2二第四單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學上冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 第3章第1節(jié)微分中值定理（P128——P134）第3章第2節(jié)法則（P134——P139）第3章第3節(jié) 間31節(jié)321(10)★(13)(15)335,7,10(2)1.中值定理的明第五單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學上冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 第3章第4節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的性（P145——P154）35節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值（P154——P164）第3章第6節(jié)函數(shù)圖形的描述（P164——P169）37（P169——P177）3章總復習題三（P182——P183）高等數(shù)學第四章不定積分41（P184——P193）第4章第2節(jié)換元積分法（P193——P208） 節(jié)34函數(shù)的區(qū)間，拐點9(5)35節(jié)1(8)總結求極值與最值的步56736節(jié)：f(x的間斷點、f(xf(x由各個區(qū)間內(nèi)f(x和f(x)的符號確定圖形的升降性、性，極值點、拐37節(jié)5曲率的計算漸屈3，，41節(jié)不定積分的概積分與求微分或求導數(shù)的關1(1),2(1)(6)(8)(13)(17)★(19)★(21)熟記“基本積分表”1—42節(jié)(17)(19)注意：204頁小字部分不用P205第六單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學上冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 第43節(jié)分部積分法（P208——P213）44（P213——P218）第4章總復習題四（P221——P222）高等數(shù) 第五 定積第5章第1節(jié)定積分的概念與性質（P223——P236）第5章第2節(jié)微積分的基本（P236——P244） 4344節(jié)不在考研范圍之4四51定積分的概念52節(jié)微積分的基本“一、變速直線中位置函數(shù)與速度函數(shù)第七單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學上冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 定積分第5章第3節(jié)定積分的換和分部積分法（P244——P254）54節(jié)反常積分（P254——P260）5章總復習題五（P268——高等數(shù)學第六章61（P272——62節(jié)定積分在幾何學上的應用（P274——P287）63節(jié)定積分在物理學上的應用（P287——P292）第6章總復習題（P292——P293）本單元中應當學習節(jié)53節(jié)定積分的換元法和分部積分法 (21)★(24)(26)5,6,7(11)以后可以直接使用例7，例12.54 5(4)10(7)節(jié)6162節(jié)15(1)(3)1.能夠自己推導各個計算.63節(jié)6第八單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學上冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 第71節(jié)微分方程的基本概念（P294——P298）72（P298——P304）第7章第3節(jié)方程（P305——P310）74（P310——75（P316——P323）第7章第6節(jié)高階線性微分方程（P323——P331）第7章第7節(jié)常系數(shù)線性微分方程（P332——P341）第7章第8節(jié)常系數(shù)非線性微分方程（P341——P348）第7章第9節(jié)方程（P348——P350）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學二不要求第7章總復習題（P353——P354） 可降階微分方程：y(nf(xyf(xy)和yf(yy間7章第1節(jié)微分方程的基本1(1)(4)7章第2節(jié)可分離變量的微3731(1)(4),2(1)7章第4節(jié)一階線性微分方1(2)(3)(7)(10)考研不要求的內(nèi)容：7章第5節(jié)可降階的高階微ynf yfx yfy,47章第6節(jié)高階線性微分方線性微分方程的解的結構：性微分方程和非線性微分方程7章第7節(jié)常系數(shù)線性1(1)(4)★(5),2(2)7章第8節(jié)常系數(shù)非線二階常系數(shù)非線性微分方程，其1(1)(3)(7)2(2)第7章理、基本、基本方法1(1)(2)(3)(4),4(4)第九單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 91（P52——P63）第9章第2節(jié)偏導數(shù)（P63——P69）93節(jié)全微分（P70——94（P76——P83）第9章第5節(jié)隱函數(shù)的求導（P83——P90）96（P90——P101）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學二不要求第9章第7節(jié)方向導數(shù)與梯度（P101——P109）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學二不要求98（P109——第9章第9節(jié)二元函數(shù)的（P119——P124）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學二不要求第9章總復習題（P129——P131） 多元函數(shù)極值和條件極值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件、充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)第91節(jié)“一、平面點集n第9章第2解第93節(jié)1(1)(4)第94節(jié)2,4,6,8(1)★,12(1)第95節(jié)函數(shù)存在定理3”不必，僅P8737行第98節(jié)9九第十單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 重積分101（P132——P137）102節(jié)二重積分的計算法（P137——P157）本單元 應當學習—第10第1節(jié)幾何意義二重積分的性質（6個）二重積分的中值2,4(1)(2)(3)★,4(4),第102利用直角坐標計利用極坐標計算1(1)(4)★,2(1)(3)★,4(1)13(1)(3)★,14(1)考研不要求的內(nèi)容：第十一單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 第十二章 無窮級數(shù)——本章內(nèi)容數(shù)學二不要求第十二單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 空間解析幾何與向量代數(shù)——本章內(nèi)容數(shù)學二不要求高等數(shù)學 重積分103（P157——P165）第十三單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六版高等數(shù)學 第十一章 曲線積分與曲面積分——本章內(nèi)容數(shù)學二不要求第十四單元（課前或課后學習內(nèi)容 同濟大學數(shù)學系編高等教育第六高等數(shù) 第十一 第十五單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：工程數(shù)學線性代數(shù)同濟大學數(shù)學系編高等教育第五版線性代數(shù)第一章行列式11（P1——P4）12（P4——P5）13節(jié)n階行列式的定義（P5——P8）第1章第4節(jié)對換（P8——P9）15節(jié)行列式的性質（P9——16（列）展開（P16——P21）第1章第7節(jié)法則（P21——P25）本單元中應當學習11二階與三階行12全排列及其逆213n階行列式的n33用14115節(jié)自己證明性質3——性質65(1),補充習題：10的結論要記住，以后直接通過例11學會利用遞推16節(jié)5(2),(6)★,96(5)補充習題：熟記范行列式的特點與計算公17補充習題：第十六單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：工程數(shù)學線性代數(shù) 同濟大學數(shù)學系編高等教育第五版線性代數(shù) 21節(jié)矩陣（P29——22（P33——P42）第2章第3節(jié)逆矩陣（P42——P47）24（P47——P54）線性代 第三 第3章第1節(jié)矩陣的初等變換（P57——P65） 21節(jié)m×n矩陣，n階方陣，行向量，注意：P32第三行開始至本節(jié)最后的內(nèi)律22節(jié)的1(1)(2)(3)(4),2,4,8,9★,1(5),23節(jié)矩陣方程（例12）10(1)(3)★,11(1)(4)★,14★,16★,22★,23,10(2)(4)15,17,18,19,20,24節(jié)（12（13（14）26,27(1)★(2),31節(jié)13章1(1)(2)(3)(4),2,3,5(1)(2),第十七單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：工程數(shù)學線性代數(shù) 同濟大學數(shù)學系編高等教育第五版線性代數(shù) 32節(jié)矩陣的秩（P65——33（P71——線性代數(shù)第四章41節(jié)向量組及其線性組合（P81——P86）42節(jié)向量組的線性相關性（P87——P90）第4章第3節(jié)向量組的秩（P90——P94）本單元中應當學習32節(jié)定理2及其推論7,8,9,10(1)(2)(3),11,33節(jié)13(1)(2),14(1)(3),16(1)(2)(3),17★,18★,41向量組及其線性組1,2★,42向量組的線性相關性定理44,5,6,7,8★,9,43節(jié)12(1)(2)★,13,14,15,16,第十八單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：工程數(shù)學線性代數(shù) 同濟大學數(shù)學系編高等教育第五版線性代數(shù) 44（P94——第4章第5節(jié)向量空間（P102——P106）——本節(jié)內(nèi)容數(shù)學二不要求 44向量組及其線性組線性方程組的基礎解系，定理7質3、性質420(1)★,23★,25★,26(1)★,28★,30★,20(2),21,22,29,第十九單元（課前或課后學習內(nèi)容對應：工程數(shù)學線性代數(shù) 同濟大學數(shù)學系編高等教育第五版線性代數(shù) 51（P111——P116）52節(jié)方陣的特征值與特征向量（P117——P121）第5章第3節(jié)相似矩陣（P121——P124）本單元 應當學習—51節(jié)理11★,2(1)(2),3(1)(2)★,4★,注意：P115第四行至第十