中考數(shù)學1輪復習分式方程及其應用教

PAGE第8講:分式方程及其應用一、復習目標1．分式方程的概念2．分式方程的解法步驟及增根3、用分式方程解實際問題的一般步驟二、課時安排1課時三、復習重難點用分式方程解實際問題的一般步驟四、教學過程（一）、知識梳理分式方程分式方程概念分母里含有________的方程叫做分式方程增根在方程的變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為________，因此解分式方程要驗根，其方法是代入最簡公分母中看分母是不是為________分式方程的解法分式方程的解法基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程→整式方程直接去分母法方程兩邊同乘各分式的________，約去分母，化為整式方程，再求根驗根分式方程的應用列分式方程解應用題的步驟跟其他應用題有點不一樣的是：要檢驗兩次，既要檢驗求出來的解是否為原方程的根，又要檢驗是否符合題意．（二）題型、方法歸納考點1分式方程的概念技巧歸納:1．分式方程的概念；2．分式方程的增根．考點2分式方程的解法技巧歸納:1．去分母法；2．換元法．3．注意解分式方程必須檢驗．考點3分式方程的應用技巧歸納:1．利用分式方程解決生活實際問題；2．注意分式方程要對方程和實際意義雙檢驗．（三）典例精講例1、若分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，則k＝________.[解析]∵分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，去分母，得2(x－2)＋1－kx＝－1，整理得(2－k)x＝2，當2－k≠0時，x＝eq\f(2,2－k)；當2－k＝0時，此方程無解，即此解不符合要求．∵分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，∴x－2＝0，2－x＝0，解得x＝2，即eq\f(2,2－k)＝2，解得k＝1.例2解方程：eq\f(3,x＋2)＋eq\f(1,x)＝eq\f(4,x2＋2x)解：去分母，得3x＋x＋2＝4，解得x＝eq\f(1,2)，經(jīng)檢驗：x＝eq\f(1,2)是原方程的解．例3為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計劃多種，結(jié)果提前4天完成任務．原計劃每天種多少棵樹？解：設(shè)原計劃每天種x棵樹，實際每天種樹eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x棵．根據(jù)題意，得eq\f(480,x)－eq\f(480,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x)＝4.解這個方程，得x＝30.經(jīng)檢驗x＝30是原方程的解且符合題意．答：原計劃每天種樹30棵．例4、某校甲、乙兩組同學同時出發(fā)去距離學校4km的植物園參觀，甲組步行，乙組騎自行車，外在壓力增強時，就要增強內(nèi)在的動力。如果有山的話，就有條越過它的路。臨中考，有何懼，看我今朝奮力拼搏志！讓雄心與智慧在六月閃光！成功絕不喜歡會見懶漢，而是喚醒懶漢。成功的人是跟別人學習經(jīng)驗，失敗的人是跟自己學習經(jīng)驗。抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。向理想出發(fā)！別忘了那個約定！自信努力堅持堅強！拼搏今朝，收獲六月！成功就是屢遭挫折而熱情不減！我相信我和我的學習能力！生活之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我們的大腦，相信奇跡就會來臨！我們沒有退縮的選擇，只有前進的使命。明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。好好扮演自己的角色，做自己該做的事。在世界的歷史中，每一位偉大而高貴的時刻都是某種熱情的勝利。困難，激發(fā)前進的力量；挫折，磨練奮斗的勇氣；失敗，指明成功的方向。擁有夢想只是一種智力，實現(xiàn)夢想才是一種能力。什么都可以丟，但不能丟臉；什么都可以再來，唯獨生命不能再來；什么都可以拋去，唯有信仰不能拋去；什么都可以接受，唯獨屈辱不能接受。今朝勤學苦，明朝躍龍門。成功是別人失敗時還在堅持。踏平坎坷