活用圖像解決含非線性電阻的電路問題

活用圖像解決含非線性電阻的電路問題有一些材料制成的電阻，部的電流與兩端外加的電壓并不成正比（即電阻的阻值隨外界條件的變化而變化），畫出的伏安特性曲線不是過原點的直線，而是一根不規(guī)則的曲線，這些電阻可統(tǒng)稱為非線性電阻，如熱敏電阻、光敏電阻、金屬熱電阻等等。也正因為它們的伏安特性曲線是非線性的，一般很難甚至幾乎不可能寫出這些電阻伏安特性曲線的解析式，根據(jù)這些電阻在一個工作狀態(tài)下的阻值，也無法獲知它們在另一個工作狀態(tài)下的阻值。因此處理涉及非線性電阻的電路問題只能依靠？一“關(guān)系圖像（即伏安特性曲線）。那么，到底如何運用圖像才能順利地處理相關(guān)問題呢？下面就結(jié)合實例介紹一下常用的方法或技巧。一、直接讀圖法適用于非線性電阻的工作電壓（或電流）能先行確定的問題，具體處理步驟如下：（1）確定其它元件（含電源）兩端電壓和部電流；（2）利用串并聯(lián)電路的特點找到非線性電阻兩端的電壓或部的電流；（3）從'一"關(guān)系圖像中直接讀取非線性電阻部的電流或兩端的電壓，明確實際工作狀態(tài)。例：如圖甲為某一熱敏電阻（電阻隨溫度的改變而改變，且對溫度很敏感）的^一“關(guān)系曲線圖。在圖乙所示的電路圖中，電源電壓恒為9y，電流表讀數(shù)為70，，定值電阻&=250Q 一,.，一,“，八，艮,，由熱敏電阻的 關(guān)系曲線可知，熱敏電阻兩端的電壓為多少？電阻2的阻值為多少？.1.1工?sT=:aTl=3.解：_ 9解：_ 9聲 1aa7ijsri1為定值電阻，由歐姆定律可知 1 10.036(^)由并聯(lián)電路的電流關(guān)系可知‘由=&由并聯(lián)電路的電流關(guān)系可知‘由=&="1]=0.07-0.0兆二。.U34⑷==5.4/由熱敏電阻的I—"關(guān)系圖像可知，熱敏電阻兩端電壓為"西U.V—49-54R2=—= 也=——-=105.603L L 0.034所以3 口二、平移直尺法依據(jù)非線性電阻的連接關(guān)系，借助一根直尺（可以沒有刻度）從一“圖像中確定出非線性電阻實際工作狀態(tài)的方法。具體操作如下：若所有非線性電阻串聯(lián)，則保持直尺與‘軸垂直，并將它從電流0刻度開始逐漸向上平移，同時觀察直尺下邊緣與I一^圖線相交點對應(yīng)的橫坐標，直到橫坐標之和等于所有非線性電阻兩端的總電壓為止，交點對應(yīng)的狀態(tài)就是各非線性電阻的實際工作狀態(tài)。若所有非線性電阻并聯(lián)，則保持直尺與“軸垂直，并將它從電壓0刻度開始逐漸向右平移，同時觀察直尺下邊緣與‘-”圖線相交點對應(yīng)的縱坐標，直到縱坐標之和等于所有非線性電阻部的總電流為止，交點對應(yīng)的狀態(tài)就是各非線性電阻的實際工作狀態(tài)。這種方法簡單易行，適用于兩個以上不同非線性電阻串聯(lián)或并聯(lián)的問題。"220^1001^" 』"220^601^" d例： 的白熾燈泡力和 的白熾燈泡百伏安特性曲線如圖所示，若將兩燈泡串聯(lián)在220’的電源上，求兩燈泡實際消耗的電功率。200200解：因為燈絲的電阻在不同工作狀態(tài)下數(shù)值不相同，所以不能直接應(yīng)用歐姆定律計算白熾燈中的電流。當兩燈串聯(lián)在《的電源上時，通過兩燈的電流強度相等，且兩燈兩端的總電壓為220〃，所以可以取一把直尺，并保持直尺與『軸垂直，將它從電流0刻度起逐漸向上平移，同時觀察直尺下邊緣與兩1一?圖線的交點對應(yīng)的橫坐標，直到兩橫坐標之和等于為止，此時兩交點對應(yīng)的狀態(tài)就是白熾燈的實際工作狀態(tài)。7-A>1A UA=80,D由右圖可知兩燈中的電流均為2-u上口方，且上燈兩端的電壓且，燈燈兩端的電壓公 。所以兩燈實際消耗的功率分別為：, ' ，己二切”39.2W三、圖像變換法在兩個非線性電阻的總電壓（或總電流）明確的情況下，利用對稱的思想將其中一條I—U圖線進行變換，使兩根1一V圖線起點的橫坐標之和等于總電壓（或縱坐標之和等于總電流），延伸方向與原來相反，變換后兩才根—“圖線交點對應(yīng)的狀態(tài)就是非線性電阻的實際工作狀態(tài)。這種處理方法對畫圖的能力要求較高具體操作時有一定難度。建議先在原曲線上描紅，然后將下方另一留有印跡的紙片翻轉(zhuǎn)1800，定好新起點后將曲線形狀再次描紅到原圖中。例：:220￥,80卬的白熾燈工和“22M100W的白熾燈3的伏安特性曲線如圖所示，若將兩白熾燈串聯(lián)后接在220,的電源上，兩燈實際消耗的電功率各是多少？解：如右圖所示，選' '為另一坐標系的原點，原電壓軸的相反方向為另一坐標系電壓軸的正方向，另一坐標系電流軸的正方向與原坐標系相同。將衛(wèi)燈的伏安特性曲線進行變換，得到在另一坐標系中召燈的伏安特性曲線3。設(shè)B與工兩條伏安特性曲線的交點為尸，由尸點的坐標可知兩燈中的電流強度均為￡三0'5工，兩燈兩端的電壓分別為：根據(jù)電功率的定義式可知兩燈實際消耗的電功率為：PA=IUA=37.5W,PS=1U￡=17.5IF四、添線相交法利用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點等從另一個角度找出非線性電阻兩端電壓和部電流之間的定量關(guān)系，再在原有的直角坐標系中畫出與新定量關(guān)系對應(yīng)的圖像，新圖線與原i-u圖線的交點就反映了非線性電阻實際的工作狀態(tài)。若電路中電源的阻不可忽略或電源附近串聯(lián)著其它定值電阻，一般需要運用此方法。例：圖中所示為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線，可見兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故。參考這根曲線，回答下列問題（不每個燈泡的電阻。（2）如圖所示，將兩個這樣的電燈并聯(lián)后再與1℃的定值電阻串聯(lián)，接在電動勢為加的電源上，求通過電流表的電流值及各燈泡的電阻值。^z=-=4⑺解：（1）由于三個電燈完全相同，所以每個電燈兩端的電壓為 3 。直接從"V圖像中讀出流過每個電燈的電流為°，工，此時每個電燈的電阻值為（2）設(shè)此時電燈兩端的電壓為"，流過每個電燈的電流為/，根據(jù)閉合電路歐姆定律E=2Z^n+U Tj--207+S可得： 口，代入數(shù)據(jù)得口一儂十“

在原直角坐標系中畫出此表達式對應(yīng)的圖像，得到如圖所示的一根傾斜直線。由圖可知直線和曲線的交點坐標為‘2'在原直角坐標系中畫出此表達式對應(yīng)的圖像，得到如圖所示的一根傾斜直線。由圖可知直線和曲線的交點坐標為‘2'，即流過電燈的電流為°13過，則流過電漢二4=67門流表的電流強度為，此時電燈的電阻為'工變式練習：1?在圖中所示的電路中，電源電動勢為3,。,，阻不計，4、％、4為3個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如下圖所示?當開關(guān)閉合后，下列判斷正確的是（）A?通過燈泡格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如下圖所示?當開關(guān)閉合后，下列判斷正確的是（）A?通過燈泡4的電流為通過燈泡之電流的2倍燈泡工1的電阻為75c燈泡/消耗的電功率為下陰燈泡”消耗的電功率為2?兩只額定電壓均為220,的白熾燈B,它們的伏安特性曲線如圖所示，根據(jù)圖線可知：(1)人B兩燈在正常發(fā)光時的電阻分別為多少？AAAA§兩燈并聯(lián)后接在110‘電源上通過它們的電功率分別為多少？B兩燈串聯(lián)后接在電源上時，它們兩端的電壓分別為多少？它們的實際功率分別為多少？I/A口口50.20015G.It)Q口5!：￡：：：：：：：：：：S|IE：l?|：：：：tSI/A口口50.20015G.It)Q口5!：￡：：：：：：：：：：S|IE：l?|：：：：tSiiEEStRSiStiiiSHSSit；EESiEilull■?????■?**?????ipiiiiiiaiil■B'JI■1■.■■■■■■■■■■■■■!!!!!!■■■KKIVIIIIIIIIJIVIIIHillnull■■?I■■■■■■■■■■■■■■■■■■中1■■■■■m-REEU/V0 50100ISO2S025C3?如圖所示為白熾燈LA（220V，100W）、Lb（220V，3?如圖所示為白熾燈LA（220V，100W）、Lb（220V，60W）的伏安特性曲線，則根據(jù)該曲線可確定將）.L2兩燈串聯(lián)在220V的電源上時燈的實際功率之比大約為多少？0.200.400.10I/A4?某同學通過實驗畫出了一個小燈泡的伏安特性曲線（如圖所示），若直接用電動勢為3V、阻為2?5。的電源給該小燈泡供電，則該小燈泡的實際功率是多少？■0.1：,20.2-0.4fl.5Q,5?如圖所示為額定電壓為 的燈泡由實驗得到的‘一口圖像，另有規(guī)格是"ioorloojy"與’的定值電阻瓦（設(shè)定值電阻的阻值不隨溫度的變化），現(xiàn)將燈泡和定值電阻變式練習答案：串聯(lián)后接到10°/變式練習答案：串聯(lián)后接到10°/的電源上，則此時燈泡消耗的實際功率為多大？1?（直