離散型隨機變量的方差課件

2.3.2離散型隨機變量的方差（一）高二數(shù)學選修2-32.3.2離散型隨機變量的方差（一）高二數(shù)學選修2-3一、復習回顧1、離散型隨機變量的數(shù)學期望2、數(shù)學期望的性質(zhì)············數(shù)學期望是反映離散型隨機變量的平均水平一、復習回顧1、離散型隨機變量的數(shù)學期望2、數(shù)學期望的性質(zhì)·三、如果隨機變量X服從兩點分布為X10Pp1－p則四、如果隨機變量X服從二項分布，即X～

B（n,p），則三、如果隨機變量X服從兩點分布為X10Pp1－p則四、如果隨某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？二、互動探索X1234P某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則這組數(shù)據(jù)的方差是多少？加權平均反映這組數(shù)據(jù)相對于平均值的集中程度的量某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，離散型隨機變量取值的方差一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為：則稱為隨機變量X的方差。············稱為隨機變量X的標準差。它們都是反映離散型隨機變量偏離于均值的平均程度的量，它們的值越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。離散型隨機變量取值的方差一般地，若離散型隨機變量X的概率分布三、基礎訓練1、已知隨機變量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求DX和σX。

解：三、基礎訓練1、已知隨機變量X的分布列X01234P0.102、若隨機變量X滿足P（X＝c）＝1，其中c為常數(shù)，求EX和DX。解：XcP1離散型隨機變量X的分布列為：EX＝c×1＝cDX＝（c－c）2×1＝02、若隨機變量X滿足P（X＝c）＝1，其中c為常數(shù)，求EX和四、方差的應用例：甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)X1，X2分布列如下：用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差分析比較兩名射手的射擊水平。X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4解：表明甲、乙射擊的平均水平?jīng)]有差別，在多次射擊中平均得分差別不會很大，但甲通常發(fā)揮比較穩(wěn)定，多數(shù)得分在9環(huán)，而乙得分比較分散，近似平均分布在8－10環(huán)。四、方差的應用例：甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數(shù)X問題1：如果你是教練，你會派誰參加比賽呢？問題2：如果其他對手的射擊成績都在8環(huán)左右，應派哪一名選手參賽？問題3：如果其他對手的射擊成績都在9環(huán)左右，應派哪一名選手參賽？X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4問題1：如果你是教練，你會派誰參加比賽呢？問題2：如果其他對練習：有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？練習：有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位解：在兩個單位工資的數(shù)學期望相等的情況下，如果認為自己能力很強，應選擇工資方差大的單位，即乙單位；如果認為自己能力不強，就應選擇工資方差小的單位，即甲單位。解：在兩個單位工資的數(shù)學期望相等的情況下，如果認為自己能力很五、幾個常用公式：五、幾個常用公式：相關練習：3、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任意地連續(xù)取出200件商品，設其次品數(shù)為X，求EX和DX。117100.82，1.98相關練習：3、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任六、課堂小結1、離散型隨機變量取值的方差、標準差及意義2、記住幾個常見公式六、課堂小結1、離散型隨機變量取值的方差、標準差及意義2、記4.（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的分起付款期數(shù)的分布列為：12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元，分2期或3期付款，其利潤為250元，分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。（1）求事件A：”購買該商品的3位顧客中，至少有一位采用1期付款”的概率P(A)；（2）求的分布列及期望E。4.（07全國）某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用5.根據(jù)統(tǒng)計，一年中一個家庭萬元以上的財產(chǎn)被盜的概率為0.01，保險公司開辦一年期萬元以上家庭財產(chǎn)保險，參加者需交保險費100元，若在一年以內(nèi)，萬元以上財產(chǎn)被盜，保險公司賠償a元（a>100），問a如何確定，可使保險公司期望獲利？5.根據(jù)統(tǒng)計，一年中一個家庭萬元以上的財產(chǎn)被盜的概率為0.00.030.97P1000－a1000E=1000－0.03a≥0.07a得a≤1