2021年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）（原卷版）-2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（地區(qū)專用）

2021年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.（4分）在有理數(shù)1,工，-1,0中，最小的數(shù)是（)

2

A.1B-iC.-1D.0

2.（4分）如圖所示幾何體的左視圖是（)

3.（4分）如圖，RtADOC,NABO=30。，ZAOB=ZCOD=90°,用為OA的中點(diǎn)，OA=6,

將△COO繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，直線AO,CB交于點(diǎn)P,連接MP,則mP的最小值是（）

D.V3

4.（4分）如圖，AB為。。的直徑，尸。切。。于點(diǎn)C,交48的延長線于。，且/。=40。，則NPCA等于

)

A.50°B.60°C.65°D.75°

5.（4分）下列命題中，是真命題的是（）

A.三角形的外心到三角形三邊的距離相等

B.順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形

C.方程/+級(jí)+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.將拋物線y=2?-2向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線是y=2』-3

6.（4分）若實(shí)數(shù)5+泥的小數(shù)部分為“，5-遙的小數(shù)部分為從貝lja-b的值為（）

A.75B.75-1C.V5-2D.275-5

7.（4分）用一塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、3塊。型鋼板：用一塊8型鋼板可制成1塊C型鋼板、4

塊。型鋼板.某工廠現(xiàn)需14塊C型鋼板、36塊。型鋼板，設(shè)恰好用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，根

據(jù)題意，則下列方程組正確的是（）

A[2x+y=14B[3x+2y=14

13x+4y=36|4x+y=36

Cf2x+3y=14D[x+2y=14

1x+4y=3614x+3y=36

8.（4分）按下面的程序計(jì)算：

當(dāng)輸入x=100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=40時(shí)，輸出結(jié)果是356：如果輸入x的值是整數(shù)，輸出

結(jié)果是446,那么滿足條件的x的值最多有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC力四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1,2）,8（-1,-1,）,

C（3,-1）,D（3,2）,當(dāng)雙曲線），=K（左＞0）與矩形有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，上的取值范圍是（）

x

A.0<k<2B.14V4C.k>lD.0<jt<l

10.（4分）如圖，某建筑物CE上掛著“巴山渝水，魅力重慶'’的宣傳條幅C。，王同學(xué)利用測傾器在斜坡的

底部A處測得條幅底部。的仰角為60。，沿斜坡AB走到B處測得條幅頂部C的仰角為50°,已知斜坡

AB的坡度i=l：2.4,AB=13米，AE=12米（點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，CO_LAE,測傾器的

高度忽略不計(jì)），則條幅C￡＞的長度約為（參考數(shù)據(jù):sin500=0.77,cos50°~0.64,tan50°~1.19,后4.73）

（）

E

A.12.5米B.12.8米C.13.1米D.13.4米

衛(wèi)+14衛(wèi)

（4分）若數(shù)a既使關(guān)于x的不等式組＜2飛3無解,又使關(guān)于X的分式方程包上一=1的

x-2a>6x+2x-2

解小于4,則滿足條件的所有整數(shù)。的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

12.（4分）如圖，△ABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)E、/分別是邊AC、A3上兩點(diǎn)，且CE=3,

將NC48沿翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上，則折痕Eb的長為（）

A.巡嘿B.-yp/5C遙VD.舁

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.（4分）（it-1）°=,（二）-2=

3

14.（4分）人的血管首尾相連的長度大約可達(dá)96000千米，96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

15.（4分）小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過兩個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇

到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的.求小明在上學(xué)路上到兩個(gè)路口時(shí)都遇到紅燈的概率是.

16.（4分）如圖，菱形ACB。中，A8與CQ相交于點(diǎn)。，ZACB=12O°,以C為圓心，CA為半徑作弧A8,

再以C為圓心,CO為半徑作弧EF,分別交C4、CB于點(diǎn)F、E,若CB=2,則圖中陰影部分的面積是.

17.（4分）A,8兩地相距240h”，甲貨車從A地以40的律2的速度勻速前往3地，到達(dá)B地后停止.在甲

出發(fā)的同時(shí)，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往4地，到達(dá)4地后停止.兩車之間的路程y（h〃）與甲

貨車出發(fā)時(shí)間x(〃)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線c。-OE-E/所示.其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,240),

點(diǎn)。的坐標(biāo)是(2.4,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是.

18.(4分)某中學(xué)去年舉辦競賽，頒發(fā)一二三等獎(jiǎng)各若干名，獲獎(jiǎng)人數(shù)依次增加，各獲獎(jiǎng)學(xué)生獲得的獎(jiǎng)品

價(jià)值依次減少(獎(jiǎng)品單價(jià)都是整數(shù)元)，其中有3人獲得一等獎(jiǎng)，每人獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值34元，二等獎(jiǎng)的

獎(jiǎng)品單價(jià)是5的倍數(shù)，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)不超過10人，并且獲得二三等獎(jiǎng)的人數(shù)之和與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單

價(jià)相同.今年又舉辦了競賽，獲得一二三等獎(jiǎng)的人數(shù)比去年分別增加了1人、2人、3人，購買對(duì)應(yīng)獎(jiǎng)品

時(shí)發(fā)現(xiàn)單價(jià)分別上漲了6元、3元、2元.這樣，今年購買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用比去年增加了159元.那么去年

購買獎(jiǎng)品一共花了元.

三.解答題(共7小題，滿分70分，每小題10分)

19.(10分)化簡：

(I)(-a-2by2-a(a+4b)

(2)2x7+(2x-_2_)

1-x1-x^x+1

20.(10分)已知：如圖，在等腰三角形ADC中，AD=CD,KAB//DC,CB_LAB于8,CEA.ADAD

的延長線于E.

(1)求證：CE=CB；

(2)如果連結(jié)BE,請寫出BE與AC的關(guān)系并證明.

E

21.（10分）在新的教學(xué)改革的推動(dòng)下，某中學(xué)初三年級(jí)積極推進(jìn)走班制教學(xué).為了了解一段時(shí)間以來“至

善班”的學(xué)習(xí)效果，年級(jí)組織了多次定時(shí)測試，現(xiàn)隨機(jī)選取甲、乙兩個(gè)“至善班”，從中各抽取20名同學(xué)

在某一次定時(shí)測試中的數(shù)學(xué)成績，其結(jié)果記錄如下：

收集數(shù)據(jù)

至善班”甲班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)（滿分為100分）（單位：分）

86906076928356768570

96969068788068968581

“至善班”乙班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)（滿分為100分）（單位：分）

78967576828760548772

100827886709276809878

整理數(shù)據(jù)：（成績得分用x表示）

分?jǐn)?shù)0<x<6060<r<7070<r<8080<r<9090<x<100

數(shù)量

班級(jí)

甲班（人數(shù)）13466

乙班（人數(shù)）11864

分析數(shù)據(jù)，并回答下列問題:

（1）完成下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲班80.683a=______

乙班80.35b=______78

（2）在“至善班”甲班的扇形圖中，成績在70夕＜80的扇形中，所對(duì)的圓心角a的度數(shù)為,估計(jì)

全部“至善班''的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為人.（成績大于等于80分為優(yōu)秀）

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為“至善班”班（填“甲”或“乙”）所選取做樣本的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好

一些，你所做判斷的理由是：

①________.

②.

“至善班??甲班成績得分扇形圖（裱示分?jǐn)?shù)）

22.（10分）仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，并計(jì)算:

2=1x2；(1)2+4+6+...+18=

2+4=6=2x3；(2)2+4+6+...+2〃=

2+4+6=12=3x4；(3)2+4+6+…+198=

2+4+6+8=20=4x5；(4)200+202+204+...+1998=

2+4+6+8+10=30=5x6.

23.（10分）某工廠有兩批數(shù)量相同的產(chǎn)品生產(chǎn)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)小組同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn).如圖是反映

生產(chǎn)數(shù)量y（件）與生產(chǎn)時(shí)間x（〃）之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題：

（1）乙小組生產(chǎn)到30件時(shí)，用了h.生產(chǎn)6萬時(shí)，甲小組比乙小組多生產(chǎn)了件；

（2）請你求出：

①甲小組在0SE6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（直接寫出結(jié)論）

②乙小組在2W爛6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（直接寫出結(jié)論）

③生產(chǎn)幾小時(shí)后，甲小組所生產(chǎn)的數(shù)量開始超過乙小組？（要求寫出過程）

（3）如果中小組生產(chǎn)速度不變，乙小組在生產(chǎn)6/i后，生產(chǎn)速度增加到12件/〃，結(jié)果兩小組同時(shí)完成了

任務(wù).問甲小組從開始生產(chǎn)到完工所生產(chǎn)的數(shù)量為多少件？（要求寫出過程）

24.（10分）列方程（組）解應(yīng)用題

某駐村工作隊(duì)，為帶動(dòng)群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600年的

矩形試驗(yàn)茶園，便于成功后大面積推廣.如圖所示，茶園一面靠墻，墻長35根，另外三面用69,”長的籬

笆圍成，其中一邊開有一扇1機(jī)寬的門（不包