2023年研究生類應(yīng)用統(tǒng)計碩士(MAS)2010-2022歷年真題選編帶答案難題含解析

2023年研究生類應(yīng)用統(tǒng)計碩士(MAS)2010-2022歷年真題選編帶答案難題含解析（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版(共75題)1.若總體服從均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ2的正態(tài)分布，從中抽出一個容量為10簡單隨機(jī)樣本，則樣本平均的抽樣分布為______。A.N(μ，σ2/10)B.N(μ/10，σ2)C.N(μ/10，σ2/100)D.N(μ，σ2/100)2.設(shè)總體X服從N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn，Xn+1為來自總體X的一個簡單隨機(jī)樣本，記，問服從什么分布?3.要了解某市工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備情況，則統(tǒng)計總體是______。A.該市全部工業(yè)企業(yè)B.該市每一個工業(yè)企業(yè)C.該市工業(yè)企業(yè)的每一臺設(shè)備D.該市工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備4.在其他條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間______。A.要寬B.要窄C.相同D.可能寬也可能窄5.設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個簡單隨機(jī)樣本，總體均值E(X)=μ，D(X)=σ2存在，則是μ的線性無偏估計中最有效的估計量(如果參數(shù)μ的估計量是樣本X1，X2，…，Xn的線性函數(shù)，即，則稱為參數(shù)μ的線性估計)。6.根據(jù)各季度商品銷售額數(shù)據(jù)計算的季節(jié)指數(shù)分別為：一季度130%，二季度80%，三季度85%，四季度105%。受季節(jié)因素影響最大的是______。A.一季度B.二季度C.三季度D.四季度7.根據(jù)可決系數(shù)與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當(dāng)r2=1時，有______。A.F=1B.F=-1C.F=0D.F=∞8.已知某地區(qū)2003年的GDP為300億元，2013年為2000億元。則該地區(qū)的GDP在這一段時間的年平均增長速度為______。

A．2000÷300-1

B．

C．

D．9.擲3顆骰子，若已知沒有2個相同，求至少有一個出現(xiàn)一點(diǎn)的概率。10.(組織多少貨源才能使國家受益最大)假定在國際市場上每年對我國某種出口商品的需求量是隨機(jī)變量X(單位：噸)，它服從[2000，4000]上的均勻分布。設(shè)每售出這種商品一噸，可為國家掙得外匯3萬元；但假如囤積于倉庫，則每噸需花費(fèi)保養(yǎng)費(fèi)用1萬元。問需要組織多少貨源，才能使國家的收益最大?11.現(xiàn)有一份樣本，為100名中學(xué)生的IQ分?jǐn)?shù)，由此計算得到以下統(tǒng)計量：樣本平均=95，中位數(shù)=100，下四分位數(shù)=70，上四分位數(shù)=120，眾數(shù)=75，標(biāo)準(zhǔn)差=30，則關(guān)于這100名中學(xué)生，下面哪一項(xiàng)陳述正確?______。A.有一半學(xué)生分?jǐn)?shù)小于95B.有25%的學(xué)生分?jǐn)?shù)小于70C.中間一半學(xué)生分?jǐn)?shù)介于100到120之間D.出現(xiàn)頻次最高的分?jǐn)?shù)是9512.從某地區(qū)中隨機(jī)抽出20個企業(yè)，得到20個企業(yè)總經(jīng)理的年平均收入為25964.7元，標(biāo)準(zhǔn)差為42807.8元。構(gòu)造企業(yè)總經(jīng)理年平均收入的95%的置信區(qū)間為______。A.25964.7±20034.3B.25964.7±21034.3C.25964.7±25034.3D.25964.7±25034.313.標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖主要用于直觀地判斷______。A.回歸模型的線性關(guān)系是否顯著B.回歸系數(shù)是否顯著C.誤差項(xiàng)ε服從正態(tài)分布的假定是否成立D.誤差項(xiàng)ε等方差的假定是否成立14.統(tǒng)計表的行標(biāo)題表示各組的名稱，一般應(yīng)寫在統(tǒng)計表的______。A.中間B.左方C.右方D.均可以15.有一個樣本容量為10的樣本，其均值為1300小時，方差為8175.56。若按放回抽樣計算，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤是______。A.28.35小時B.28.59小時C.29.61小時D.以上都不對16.下列關(guān)于時點(diǎn)時間序列特征的描述，錯誤的是______。A.時點(diǎn)時間序列具有可加性B.時點(diǎn)時間序列是一種基本時間序列C.時點(diǎn)時間序列的每一項(xiàng)數(shù)據(jù)都是絕對數(shù)D.時點(diǎn)時間序列的每一項(xiàng)數(shù)據(jù)都是采用間斷統(tǒng)計方法獲得的17.計算方差時，如果從每個數(shù)據(jù)中減去常數(shù)a，則計算結(jié)果與原方差相比______。A.變大B.不變C.變小D.無法確定18.在長為l的線段上任意取兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間距離的數(shù)學(xué)期望。19.已知三個數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)依次為40，50和60，但是三個數(shù)列的次數(shù)分布曲線草圖(見下圖)順序被打亂了，則正確的順序?yàn)開_____。

分布曲線草圖A.a，b，cB.c，b，aC.a，c，bD.c，a，b20.組距與組數(shù)的關(guān)系是______。A.正比例關(guān)系B.因果關(guān)系C.反比例關(guān)系D.平行變動關(guān)系21.算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系為______。A.調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)≤調(diào)和平均≤算術(shù)平均數(shù)C.調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)D.幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)≤調(diào)和術(shù)平均數(shù)22.以下關(guān)于抽樣誤差的說法錯誤的是______。A.其他條件相同時，總體的差異程度越大，抽樣誤差就越大B.其他條件相同時，樣本容量越大，抽樣誤差越小C.不重復(fù)抽樣中的抽樣誤差要大于重復(fù)抽樣D.在非概率抽樣中無法對抽樣誤差進(jìn)行控制23.以下統(tǒng)計方法中，哪一種不能用來研究變量之間的關(guān)系?______。A.樣本比例估計B.列聯(lián)表分析C.一元線性回歸D.多元線性回歸24.在一元線性回歸分析中，如果F檢驗(yàn)的p-值為0.3，則意味著______。A.預(yù)報變量與解釋變量之間存在很強(qiáng)的線性關(guān)系B.預(yù)報變量與解釋變量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系C.預(yù)報變量與解釋變量之間的線性關(guān)系較弱D.預(yù)報變量與解釋變量之間沒有任何關(guān)系25.什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤?他們之間有什么關(guān)系?26.381根據(jù)抽樣測定100名4歲男孩身體發(fā)育情況的資料，平均身高為95cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4cm。有______的概率可確信4歲男孩平均身高在93.8～96.2cm之間。A.68.27%B.90%C.95.45%D.99.74%27.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立，Sn=X1+X2+…+Xn，則根據(jù)列維—林德伯格中心極限定理，當(dāng)n充分大時，Sn近似服從正態(tài)分布，只要X1，X2，…，Xn______。A.有相同的期望和方差B.服從同一離散型分布C.服從同一指數(shù)分布D.服從同一連續(xù)型分布28.美國汽車制作商協(xié)會想了解消費(fèi)者購車時的顏色偏好趨勢，抽取新近售出的40輛車并記錄其顏色種類(黑、白、紅、綠、棕)和深淺類型(亮色、偏淡、中等、偏濃)。你認(rèn)為以下展示數(shù)據(jù)的圖表中，哪一種不合適用來處理這一樣本數(shù)據(jù)?______。A.散點(diǎn)圖B.餅圖C.條形圖D.頻數(shù)圖29.要對某企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備的實(shí)際生產(chǎn)能力進(jìn)行調(diào)查，則該企業(yè)的“生產(chǎn)設(shè)備”是______。A.調(diào)查對象B.調(diào)查單位C.調(diào)查項(xiàng)目D.報告單位30.若一項(xiàng)假設(shè)規(guī)定顯著性水平為α=0.05，下面的表述正確的是______。A.接受H0時的可靠性為95%B.接受H1時的可靠性為95%C.H0為假時被接受的概率為5%D.H1為真時被拒絕的概率為5%31.已知，，則相關(guān)系數(shù)r=______。A.0.913B.0.833C.-0.913D.-0.83332.抽樣調(diào)查與重點(diǎn)調(diào)查的主要區(qū)別是______。A.作用不同B.組織方式不同C.靈活程度不同D.選取調(diào)查單位的方法不同33.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想可以用______來解釋。A.中心極限定理B.置信區(qū)間C.小概率事件D.正態(tài)分布的性質(zhì)34.設(shè)F(x)是總體X的分布函數(shù)，F(xiàn)n(x)是基于來自總體X的容量為n的簡單隨機(jī)樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。對于任意給定的x，-∞＜x＜+∞，試求Fn(x)的概率分布、數(shù)學(xué)期望和方差。35.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為

求：Z=X-Y的密度函數(shù)。36.某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占______。A.95%B.89%C.68%D.99%37.五家公司的月銷售額(萬元)數(shù)據(jù)分別為：29，26，25，23，23。下列哪種圖形不宜用于描述這些數(shù)據(jù)______?A.莖葉圖B.散點(diǎn)圖C.條形圖D.餅圖38.回歸分析中的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差______。A.可以是負(fù)值B.等于因變量的平方根C.是根據(jù)殘差平方和計算的D.等于自變量的平方根39.設(shè)X1，…，X10來自正態(tài)分布N(μ，σ2)的樣本，

若，則______A.a=0，b=1B.，C.，D.a=1/σ，b=-μ40.設(shè)有兩個正態(tài)總體N(μ1，1)和N(μ2，1)，為對假設(shè)檢驗(yàn)問題進(jìn)行檢驗(yàn)，從兩個總體中各抽取了樣本容量為n的樣本，得樣本均值分別為，則檢驗(yàn)的拒絕域形式應(yīng)為______(其中c為常數(shù))。

A．

B．

C．

D．41.設(shè)X1，X2，…，Xn是取自的一個簡單隨機(jī)樣本，求e-θ的置信水平為1-α的單側(cè)置信下限。42.設(shè)X1，X2，…，Xn是取自N(0，1)的樣本，且n≥2，為樣本均值，

則下列結(jié)論正確的是______A.B.C.D.43.移動平均法是通過計算逐項(xiàng)移動的序時平均數(shù)，來形成派生數(shù)列，從而達(dá)到______對數(shù)列的影響。A.消除偶然因素引起的不規(guī)則變動B.消除非偶然因素引起的不規(guī)則變動C.消除絕對數(shù)變動D.消除計算誤差44.某地區(qū)為了了解小學(xué)生發(fā)育狀況，把全地區(qū)各小學(xué)按地區(qū)排隊(duì)編號，然后根據(jù)排隊(duì)編號順序每隔20個學(xué)校抽取一個學(xué)校，對抽中學(xué)校所有學(xué)生都進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查方式是______。A.簡單隨機(jī)抽樣B.等距抽樣C.類型抽樣D.整群抽樣45.在某高校醫(yī)院針對教工的健康調(diào)查中，隨機(jī)抽取200名45歲以上的教工，發(fā)現(xiàn)有20名超過2年沒有進(jìn)行過體檢，隨機(jī)抽取300名45歲以下的教工，發(fā)現(xiàn)有50名超過2年沒有進(jìn)行過體檢。根據(jù)以上抽樣結(jié)果，能否認(rèn)為年輕教工超過2年沒有進(jìn)行過體檢的比例高于年紀(jì)大的教工?(α=0.05)46.整群抽樣中，各群間為抽樣調(diào)查，群內(nèi)為全面調(diào)查，故影響抽樣平均誤差的是______。A.群間方差B.群內(nèi)方差C.總體方差D.協(xié)方差47.下列回歸方程中肯定錯誤的是______。

A．

B．

C．

D．48.已知隨機(jī)變量X，Y，有

=______。A.3/7B.5/7C.1/7D.6/749.甲、乙兩人的射擊水平相當(dāng)，于是約定比賽規(guī)則：雙方對同一目標(biāo)輪流射擊，若一方失利，另一方可以繼續(xù)射擊，直到有人命中目標(biāo)為止。命中一方為該輪比賽的獲勝者。你認(rèn)為先射擊者是否一定沾光?為什么?50.兩組工人加工零件數(shù)的方差______。A.一組大于二組B.二組大于一組C.相同D.無法比較51.利用最小平方法配合回歸方程的數(shù)學(xué)依據(jù)是：令觀察值和估計值之間______。A.所以離差皆為零B.離差之和為零C.離差的平方和為零D.離差平方和為最小52.(辛普森分布)設(shè)X和Y獨(dú)立，且，求Z=X+Y的密度函數(shù)、分布函數(shù)。53.在線性回歸模型中，根據(jù)判斷系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=0時，有______。A.F=-1B.F=0C.F=1D.F=∞54.一個電路上安裝有甲、乙兩根保險絲，當(dāng)電流強(qiáng)度超過一定值時，甲燒斷的概率為0.82，乙燒斷的概率為0.74。2根保險絲同時被燒斷的概率為0.63。則至少燒斷一根保險絲的概率是______。A.0.08B.0.63C.0.84D.0.9355.試述加法模型中季節(jié)成分的分析方法。56.在總體均值和總體比例的區(qū)間估計中，估計誤差由______。A.置信水平確定B.統(tǒng)計量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差確定C.置信水平和統(tǒng)計量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差確定D.統(tǒng)計量的抽樣方差確定57.到達(dá)銀行的顧客分為兩類，一類是辦理現(xiàn)金業(yè)務(wù)，一類是辦理非現(xiàn)金業(yè)務(wù)。假設(shè)在特定時間內(nèi)這兩類顧客的到達(dá)人數(shù)服從泊松分布，并相互獨(dú)立。己知平均每個小時5個人辦理現(xiàn)金業(yè)務(wù)，2個人辦理非現(xiàn)金業(yè)務(wù)，則在一個小時內(nèi)沒有人到達(dá)銀行的概率為______A.e-2B.e-5C.e-7D.e-1458.現(xiàn)有某地區(qū)5年的花生產(chǎn)量分別是15，18，24，37，35噸，那么其平均增長量是______噸。

A．

B．4

C．5

D．59.設(shè)總體X～N(0，1)，X1，X2，X3為其一個簡單隨機(jī)樣本，試證明：相互獨(dú)立，且分別服從χ2(2)與χ2(1)。60.測量某一目標(biāo)的距離時發(fā)生的隨機(jī)誤差X(米)，其，-∞＜x＜+∞，求在3次測量中至少有一次誤差的絕對值不超過30米的概率。61.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為，k=1，2，…，其中，λ＞0為已知參數(shù)，求C的值。62.已知一總體服從指數(shù)分布，其均值為μ，取樣本x1，x2，…，xn(n＞1)，得到樣本均值，以下說法錯誤的是______。

A．μ的矩估計和極大似然估計都是

B．是μ的充分統(tǒng)計量

C．在μ的所有估計中，的均方誤差最小

D．當(dāng)樣本量趨于無窮時，的極限是μ63.如果時間序列不存在季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)______。A.等于0B.等于1C.小于0D.小于164.對于分組數(shù)據(jù)，計算其偏態(tài)系數(shù)的公式為______。

A．

B．

C．

D．65.在復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)中，“=”一般放在______。A.原假設(shè)上B.備擇假設(shè)上C.可以放在原假設(shè)上，也可以放在備擇假設(shè)上D.有時放在原假設(shè)上，有時放在備擇假設(shè)上66.在多元回歸分析中，當(dāng)F檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著時，而部分回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)卻不顯著，這意味著______。A.不顯著的回歸系數(shù)所對應(yīng)的自變量對因變量的影響不顯著B.所有的自變量對因變量的影響都不顯著C.模型中可能存在多重共線性D.整個回歸模型的線性關(guān)系不顯著67.有一架天平稱重時有隨機(jī)誤差ε，E(ε)=0，D(ε)=σ2，設(shè)有四重物A1，A2，A3，A4，實(shí)重分別為β1，β2，β3，β4(均未知)，用下述方法稱重4次。

第一次：A1，A2，A3，A4放在左盤，右盤砝碼讀數(shù)為y1。

第k次：A1，Ak放在左盤，其余放在右盤，加砝碼使平衡，砝碼讀數(shù)為yk(砝碼若在左盤讀數(shù)為負(fù)；放在右盤讀書為正)，k=2，3，4。

試求β1，β2，β3，β4的最小二乘估計及方差。如果對A1，A2，A3，A4分別進(jìn)行重復(fù)稱重，需要多少次，才能得到同樣精度(方差)的無偏估計。68.已知(X，Y)的概率密度為求證明：服從參數(shù)為(1，1)的F分布。69.餅圖的主要用途是______。A.反映一個樣本或總體的結(jié)構(gòu)B.比較多個總體的構(gòu)成C.反映一組數(shù)據(jù)的分布D.比較多個樣本的相似性70.從裝有紅、白、黑球各一個的口袋中任意取球(取后放回)，直到各種顏色的球至少取得一次為止。求：(1)摸球次數(shù)恰好為6次的概率。(2)摸球次數(shù)不少于6次的概率。71.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(2，p)，隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布B(3，p)，而且，那么P(Y=1)=______。A.B.C.D.72.下面哪個選項(xiàng)不是隨機(jī)事件A，B(0＜P(A)，P(B)＜1)相互獨(dú)立的充要條件______A.B.C.D.73.若X～N(0，1)，Y～χ2(n)，則的分布是______A.t(n)B.N(0，1)C.t(n-1)D.不能確定74.章魚保羅曾因準(zhǔn)確預(yù)測了一些世界杯比賽而聲名鵲起。對下列假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)：H0：保羅不具有預(yù)測能力(純屬亂猜)H1：保羅具有預(yù)測能力。假設(shè)保羅在8場比賽中預(yù)測對了7場，那么檢驗(yàn)的P值應(yīng)為______。A.0.0039B.0.0078C.0.0313D.0.035275.在公理化結(jié)構(gòu)中，概率是針對時間定義的，可視為事件域上的一個集合函數(shù)。以下那一條不屬于公理化結(jié)構(gòu)中“概率”所應(yīng)滿足的條件______A.非負(fù)性B.不連續(xù)性C.可列可加性D.規(guī)范性第1卷參考答案一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版1.參考答案：A2.參考答案：解：由于，標(biāo)準(zhǔn)化

對-∞＜a，b＜+∞，c＞0，有

即Xn+1，，S2相互獨(dú)立，則與S2獨(dú)立。

3.參考答案：D4.參考答案：A5.參考答案：證明：設(shè)樣本的線性組合記為，要使，且易知。

又，要使的約束條件下達(dá)到最小值。

令函數(shù)，其中c是拉格朗日因子。

，i=1，2，…，n，并令其為0，從中解得。

又，則有，進(jìn)而，i=1，2，…，n。

，即是總體均值μ的無偏估計中最有效的估計量。6.參考答案：A7.參考答案：D[解析]可決系數(shù)(判定系數(shù))，F(xiàn)統(tǒng)計量的計算公式為，比較兩個公式可知，當(dāng)r2=1時，即有SSR=SST，殘差平方和SSE=0，F(xiàn)=∞。8.參考答案：C9.參考答案：解：設(shè)A={出現(xiàn)點(diǎn)子沒有2個相同}，B={至少有一個一點(diǎn)}，B={沒有一個一點(diǎn))，，則

10.參考答案：解：每年需要出口的商品數(shù)量是一隨機(jī)變量X，若以y記某年預(yù)備出口的該種商品量，其只要考慮2000≤y≤4000的情況，則國家的收益(單位：萬元)是隨機(jī)變量X的函數(shù)，其仍然是一個隨機(jī)變量，記為Y，則有

由于Y是一隨機(jī)變量，因此，題中所指的國家受益最大可理解為收益的均值最大，即求Y的均值，也即

由于-y2+7000y-4×106=-(y-3500)2+[(3500)2-4×106]，此式當(dāng)y=3500時取得最大值，因此組織3500噸這種商品，能使國家所得的收益均值最大。11.參考答案：B12.參考答案：A13.參考答案：C14.參考答案：B15.參考答案：B[解析]樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤是描述均值抽樣分布的離散程度及衡量均數(shù)抽樣誤差大小的尺度，反映樣本均數(shù)之間的變異。在重復(fù)抽樣情況下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤為：

(其中總體標(biāo)準(zhǔn)差σ用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來代替)16.參考答案：A17.參考答案：B18.參考答案：解：將此線段置于數(shù)軸上，與區(qū)間[0，l]重合，任取兩點(diǎn)的坐標(biāo)，分別記為X，Y。又設(shè)隨機(jī)變量Z為兩點(diǎn)間的距離，則有Z=|X-Y|。

方法一：Z的分布函數(shù)為F(z)=P(Z≤z)=P(|X-Y|≤z)。

當(dāng)z＜0時，F(xiàn)(z)=0，f(z)=0；當(dāng)z≥l時，F(xiàn)(z)=1，f(z)=0

而當(dāng)0≤z＜l時，，

故

方法二：易知(X，Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為，0＜x，y＜l，則

方法三：記Z1=max(X，Y)，Z2=min(X，Y)，則Z=Z1-Z2。

當(dāng)0≤z＜l時，

則

方法四：易知兩個點(diǎn)把[0，l]區(qū)間分成3段，它們的長度依次分別記為X1，X2，X3。又由于每個Xi同分布，從而數(shù)學(xué)期望也相同。因?yàn)閄1+X2+X3=l，因此，而兩點(diǎn)的距離為X2，即它的數(shù)學(xué)期望是。19.參考答案：A20.參考答案：C21.參考答案：A22.參考答案：C23.參考答案：A24.參考答案：C25.參考答案：(1)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤是指在假設(shè)檢驗(yàn)中，由于樣本信息的局限性而產(chǎn)生的錯誤，包含以下兩類：

①第Ⅰ類錯誤也稱為錯誤或棄真錯誤，是指當(dāng)原假設(shè)H0正確時，卻拒絕H0的情況。

②第Ⅱ類錯誤也稱為錯誤或取偽錯誤，是指原假設(shè)H0錯誤時，反而沒有拒絕H0的情況。

(2)在假設(shè)檢驗(yàn)中和存在此消彼長的關(guān)系。不一定等于1，但在樣本容量確定的情況下，與不能同時增加或減少。若要使和同時變小，只能增大樣本量。26.參考答案：D27.參考答案：C[解析]列維—林德伯格中心極限定理的條件是：隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立同分布，并且其數(shù)學(xué)期望和方差存在。由于有相同的數(shù)學(xué)期望和方差未必有相同分布，可見A不滿足定理?xiàng)l件。滿足B和D的隨機(jī)變量Xi的數(shù)學(xué)期望或方差未必存在，故B和D也不滿足定理?xiàng)l件。于是只有C成立。28.參考答案：A29.參考答案：A30.參考答案：A31.參考答案：C32.參考答案：D33.參考答案：C34.參考答案：解：設(shè)nx表示在總體X的n次抽樣事件(X≤x)出現(xiàn)的次數(shù)，則nx～B(n，F(xiàn)(x))經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)可以表示為

35.參考答案：解：采用“分布函數(shù)法”，。

當(dāng)z＜-2時，F(xiàn)Z(z)=0，fZ(z)=0

當(dāng)z≥2時，F(xiàn)Z(z)=1，fZ(z)=0

當(dāng)-2≤z＜0時，

當(dāng)0≤z＜2時，36.參考答案：C37.參考答案：B38.參考答案：C[解析]估計標(biāo)準(zhǔn)誤差是度量各實(shí)際觀測點(diǎn)在回歸直線周圍的散布狀況的一個統(tǒng)計量，是對誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差的估計，等于均方殘差(MSE)的平方根，用Se來表示。其計算公式為：

39.參考答案：B[解析]由于X來自正態(tài)總體，因此

因此

故

解得后得到答案B。40.參考答案：B[解析]

檢驗(yàn)統(tǒng)計量，拒絕域。41.參考答案：解：由于對i=1，2，…，n，，且相互獨(dú)立，則。

即θ的置信水平為1-α的置信上限為，而e-θ的置信水平為1-α的置信下限為

42.參考答案：B[解析]Xi由于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因此，根據(jù)卡方分布的可加性可知

由于X1與相互獨(dú)立，因此

43.參考答案：A[解析]平穩(wěn)時間序列通常只含有隨機(jī)成分，其預(yù)測方法主要有簡單平均法、移動平均法和指數(shù)平滑法等，這些方法主要是通過對時間序列進(jìn)行平滑以消除其隨機(jī)波動。44.參考答案：D45.參考答案：解：設(shè)π1表示年紀(jì)大的教工超過2年沒有進(jìn)行體檢的比例，π2表示年輕教工超過2年進(jìn)行體檢的比例。

建立假設(shè)為：

兩個樣本合并之后的比例估計量為

檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值為

這是單側(cè)檢驗(yàn)，α=0.05，z0.05=1.645，z＜-z0.05，落入拒絕域，故認(rèn)為年輕教工超過2年沒有進(jìn)行過體檢的比例高于年紀(jì)大的教工。

(2)檢驗(yàn)兩個總體比例之差不為零的假設(shè)。該假設(shè)的表達(dá)式為，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為

46.參考答案：A47.參考答案：A48.參考答案：B[解析]

49.參考答案：解：設(shè)甲、乙2人每次命中的概率均為p，失利的概率為q(0＜q＜1，p+q=1)。令A(yù)i={第i次射擊命中目標(biāo)}，i=1，2，…假設(shè)甲先發(fā)第一槍，則

又可得，因?yàn)?＜q＜1，所以P(甲勝)＞P(乙勝)。50.參考答案：C[解析]方差是各變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，反映數(shù)據(jù)的絕對離散程度。兩組工人人數(shù)相同，且第二組工人每天加工的零件數(shù)分別比第一組的工人多3件，因此兩組數(shù)據(jù)的絕對離散程度一樣，方差相同。51.參考答案：D52.參考答案：解：當(dāng)z＜a時，F(xiàn)Z(z)=0，fZ(z)=0

當(dāng)時，

當(dāng)時，

當(dāng)z≥b時，F(xiàn)Z(z)=1，fZ(z)=0

特別地，如果取a=0，b=2，此時X～U[0，1]，Y～U[0，1]，如果X與Y相互獨(dú)立，則Z=X+Y的分布函數(shù)、密度函數(shù)分別為

53.參考答案：B[解析]回歸平方和占總平方和的比例稱為判定系數(shù)，記為R2，其計算公式為

F統(tǒng)計量的計算公式為

比較兩個公式可知，當(dāng)R2=0時，有F=0。54.參考答案：D55.參考答案：季節(jié)變動是一種比較常見的經(jīng)濟(jì)和社會現(xiàn)象，在經(jīng)濟(jì)分析中需要進(jìn)行季節(jié)調(diào)整來避免對其他因素的干擾。加法模型是常見的時間序列模型之一，其假定季節(jié)因素對一個時間序列影響的絕對值不變，即模型Y=T+C+I+S中，S對Y影響的絕對值不變。其中，T為長期趨勢要素，C為循環(huán)要素，I為不規(guī)則要素。計算加法模型中季節(jié)成分的方法如下：

(1)先測定出時間序列的長期趨勢成分，將原時間序列各觀測值減去相應(yīng)的長期趨勢值，得到剔除長期趨勢后的時間序列。

(2)計算剔除長期趨勢后的時間序列的同期(同月或同季度)平均值，得到未調(diào)整的季節(jié)成分。

(3)用未調(diào)整的季節(jié)指數(shù)減去剔除長期趨勢后的時間序列的總平均值，得到調(diào)整后的季節(jié)成分。56.參考答案：C57.參考答案：C[解析]由泊松分布的概率公式知一小時內(nèi)沒有人辦理現(xiàn)金業(yè)務(wù)的概率為

同理一個小時內(nèi)沒有人辦理非現(xiàn)金業(yè)務(wù)的概率為，由于辦理現(xiàn)金業(yè)務(wù)和非現(xiàn)金業(yè)務(wù)兩個事件相互獨(dú)立，因此一個小時內(nèi)沒有人到達(dá)銀行的概率為，因此選C項(xiàng)。58.參考答案：C59.參考答案：證明：由于

其中，X'=(X1，X2，X3)。又，n=3，而A1，A2的秩分