用于自然循環(huán)蒸發(fā)過程的量綱一準數關聯(lián)式

用于自然循環(huán)蒸發(fā)過程的量綱一準數關聯(lián)式

單位流通面積總循環(huán)流量qg（以下簡稱循環(huán)流量）是自然循環(huán)蒸發(fā)裝置阻力平衡時的重要參數1。重復流量記錄，使動和阻力平衡，計算工藝設計和計算。然而由于汽液二相流摩擦壓降計算存在諸多問題,如目前尚未得到十分精確和通用的壓降計算式,現有的半經驗公式仍是以文獻中介紹的Chishilm積分式為主,而且計算精度低,其誤差一般在±(20%—50%)［3］,使阻力衡算過程中循環(huán)流量的修正帶有很大的隨意性,因而大大增加了計算工作量。因而探索一種高精度的循環(huán)流量計算方法對簡化蒸發(fā)設備工藝設計計算過程具有重要意義?；趯嶒灁祿?由量綱一分析得到的量綱一關聯(lián)式不僅能有效減少變量數,而且還能快速、可靠地找到問題的本質［4-5］。如文獻中用量綱一分析的方法分析了自然循環(huán)工況下,蒸汽發(fā)生器倒U型管內倒流現象的影響因素,并用2個量綱一數給出了判定準則。本文通過量綱一分析得到普遍適用于自然循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)循環(huán)流量計算的量綱一關聯(lián)式,從而為其阻力衡算過程中循環(huán)流量調整提供堅實的理論支持。1投氣量的確定自然循環(huán)蒸發(fā)器中,流體循環(huán)流動的根本原因在于殼程蒸汽加熱造成的加熱管與循環(huán)管內的密度差;循環(huán)流量的大小則取決于流動過程中系統(tǒng)動阻力的平衡。因此涉及到傳熱及動阻力計算的參數都應包含到如下函數的自變量中而作為量綱分析的物理量:管內沸騰傳熱時,其控制因素仍可歸結到雷諾數、普朗特數2個量綱一數［7-9］,二者包含的物理量有流體密度ρ、流體黏度μ、循環(huán)流量qG、導熱系數λ、比熱容cp、換熱管內徑d;而根據文獻中循環(huán)推動力及系統(tǒng)壓降的一般表達式分析,動阻力計算時涉及的物理量包括流體密度ρ、流體黏度μ、循環(huán)流量qG、換熱管管徑d、管長L。為更加明確式(1)自變量中應包含的物理量,對循環(huán)推動力的影響因素進行了進一步分析。循環(huán)推動力的大小取決于加熱管中汽液二相段的長度和含氣率,而二者都與傳熱溫差ΔT及蒸發(fā)室壓力p密切相關。由傳熱方程及能量守恒原理:式中:Q為傳熱量,K為總傳熱系數,A為傳熱面積,m為二次蒸汽的量,γ為二次蒸汽潛熱。對于確定結構形式的蒸發(fā)設備,其中K,A可近似看做定值,于是加熱功率與傳熱溫差是一一對應的關系,顯然傳熱溫差越大,產生的二次蒸汽的量越多,汽液二相段汽相的體積分數越高;但在不同蒸發(fā)室壓力下,即使同樣的傳熱溫差循環(huán)流速也會不一樣,因為蒸汽體積與蒸發(fā)室壓力成反相關關系,蒸發(fā)室壓力的變化將強烈地影響汽相的體積分數。因此,循環(huán)推動力的大小本質上應取決于傳熱溫差及蒸發(fā)室壓力p,即有式中:pT為系統(tǒng)循環(huán)推動力。于是傳熱溫差ΔT及蒸發(fā)室壓力p也應作為量綱分析的基本物理量。綜上分析,得到實際設備運行過程中涉及的如下9個物理量:換熱管幾何參數有換熱管管徑d、管長L;運動參數有循環(huán)流量qG;物性參數有密度ρ、流體黏度μ、比熱容cp、導熱系數λ;工藝參數有蒸發(fā)室壓力p、傳熱溫差ΔT。2量綱分析研究一個表示n個物理量之間關系的量綱一致的方程式,一定可以轉化成包含n-r個獨立的量綱一物理量群間的關聯(lián)式。r是n個物理量中所涉及到的基本量綱的數目。各物理量量綱如下:涉及的4個基本量綱:長度[L]、質量[M]、時間[T]、溫度[Θ],即n=9,r=4,故可以組成5個量綱一量。選取L,qG,ρ,ΔT4個基本物理量進行量綱分析。量綱一總采用冪指數形式表示,將基本量逐一與其余各量組成量綱一量,即應用量綱和諧原理確定上述待定指數,對于π1=dLa1qGb1ρc1ΔTd1有:3換熱管的幾何特性參數描述,描述為為明確各量綱一數的物理意義,將其與流體動力學、傳熱學中的經典量綱一數進行類比分析,而對于無法對比的給出定性描述。π1=dL－1是描述換熱管幾何特性的相似數,表示徑長比,根據流體力學阻力計算式,沿程阻力與徑長比成反比。在自然循環(huán)蒸發(fā)器中,為避免小循環(huán)流速下出現干壁現象,徑長比一般為0.01—0.02。π2=μL－1qG－1是描述與黏性有關的相似數,把π2分子分母同時除以流體密度,則可以得到與雷諾數形式一致的準數,顯然π2表示的是黏性力與慣性力之比。π3=cpqG－2ρ2ΔT－1與傳熱溫差相關,經恒等變形后可變?yōu)棣?=cpΔT－1u－2=cpΔT－1u－2,分子cpΔT－1,描述循環(huán)推動力的本源,其分母中的u為循環(huán)管中平均流速。因此π3可解釋為循環(huán)推動力轉化之比。π4=λL－1qG－3ρ2ΔT則相對復雜,經變形后可得π4=1/4λΔT·πd2L－1·w－1u－2。第1部分λΔT,描述推動力來源的本質;第2部分πd2L－1,描述的是換熱管的幾何特性參數;第3部分w表示總循環(huán)液量,則w－1u－2是對流體動能的的衡量。π5=pqG－2ρ與蒸發(fā)室壓力有關,經恒等變形后其與流體力學中歐拉數Eu=pρ－1u－2有一致形式,即π5表示的是壓力與慣性力之比,其主要用于描述流速受壓力影響較大的流動過程。4加熱管及循環(huán)管的設計通過建立單管常壓蒸發(fā)實驗臺,實驗研究循環(huán)流量具體的量綱一準數關聯(lián)式。實驗流程如圖1所示。實驗臺中的加熱管及循環(huán)管設計成U型管形式,加熱管及循環(huán)管均采用Φ38mm×2mm×2000mm銅管,實驗介質為水。實驗中關鍵因素是得到傳熱溫差和平均循環(huán)流速(循環(huán)管內純液相平均流速)的對應關系,其中平均循環(huán)流速通過皮托管測量得到。4.1皮毛內流體截面平均流速的確定由于皮托管測量的是流通截面上某一點的速度,為了得到該點的速度與整個流通截面平均流速的關系,同時考慮皮托管的安裝誤差,首先進行了皮托管修正系數實驗,即該修正系數乘以皮托管所測點的速度就是流通截面的平均流速。最后得到實驗條件下傳熱溫差與平均循環(huán)流速對應關系如表1所示。4.2自然循環(huán)蒸發(fā)器循環(huán)流量計算實驗室條件下測得水沸點為98.85℃,對應水的飽和壓力為0.0972MPa,即以此作為蒸發(fā)室壓力;飽和狀態(tài)下,水的導熱系數λ=0.676W/(m·℃)、黏度μ=285.63μPa·s、比熱容cp=4.21kJ/(kg·℃);計算各量綱一數時黏度單位取μPa·s、壓力單位取kPa、比熱容單位取kJ/(kg·℃),其余按國際單位制。由表1中數據及各量綱一數定義式,計算得到各量綱一數數值見表2。假定各量綱一準數的關系式可表示為式中:ζ,a,b,c,d為待定常數。根據表2中計算得出的量綱一數進行多元線性回歸分析,求出式(4)中各待定常數,得到自然循環(huán)蒸發(fā)器循環(huán)流量的準數關聯(lián)式為為判斷線性回歸分析合理性,將不同傳熱溫差下式(5)中的計算值與實驗值進行比較,比較結果見圖2。由圖2可見,π2計算值總是比實驗值偏小,但二者吻合良好。當以式(5)的計算值為比較基準時,二者的相對誤差在3%以內,因此可認為,該準數關聯(lián)式滿足常壓蒸發(fā)條件下循環(huán)流量的計算要求。5循環(huán)流量的計算(2)將不同傳熱溫差下式(5)的計算值與實驗值進行了比較,以計算值為比較基準時,二者相對誤差在3%以內,滿足常壓蒸發(fā)條件下循環(huán)流量的計算要求。