數(shù)學(xué)-江蘇省23-24第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)階段檢測(cè)二（教師版）

江蘇省23-24第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)階段檢測(cè)二姓名一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（D）A. B. C. D.2．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|5≤x≤16},則能使A?B成立的所有組成的集合為 (C)A.{a|2≤a≤7} B.{a|6≤a≤7}C.{a|a≤7} D.{a|a<6}3．已知函數(shù)則“”是“在上單調(diào)遞減”的(B)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4．函數(shù)的圖象大致為（A）A.B.C. D.5．設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的減區(qū)間為（B）A. B. C. D.6．已知函數(shù)f(x)＝x2＋3|x|，設(shè)eqa＝f(log\s\do(2)\f(1,3))，b＝f(100\s\up6(－0.1))，c＝f((\f(81,16))\s\up6(\f(1,4)))，則a，b，c的大小關(guān)系為(A)A．a(chǎn)＞c＞bB．c＞a＞bC．a(chǎn)＞b＞cD．c＞b＞a5．若實(shí)數(shù)，，滿足，以下選項(xiàng)中正確的有（

B

）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為8．已知是定義在上的奇函數(shù)且滿足為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（且）.若，則（B）A. B. C. D.【詳解】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.根據(jù)條件可知，則，即為的一個(gè)周期，則，又因?yàn)?，，所以，解得或（舍），所以?dāng)時(shí)，，所以，故選：B.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．下面命題正確的是（ABD）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“若，則”的否定是“存在，”C．設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D．設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件10．給出下列說法，錯(cuò)誤的有（ABD）A.若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則B.已知的值域?yàn)?，則a的取值范圍是C．已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，3] D.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?1．若非零函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)則（ABD）A．B．對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有C．上是增函數(shù)D．當(dāng)12．關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ACD）A.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為B.是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為【詳解】因?yàn)?，所以，，所以，因此函?shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，即，故A正確；當(dāng)時(shí)，在上恒成立，即函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，無極值點(diǎn)；故B錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，，由得；由得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；因此，即；故C正確；當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；由可得，解得：，故D正確；故選：ACD.三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則的值為_____.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0為定義SKIPIF1<0在上的偶函數(shù)，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，并且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是．15．已知xy＞0，且x2+2xy＝1，則x2+y2的最小值為．16．已知函數(shù)若，則不等式的解集為_________；若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．【詳解】①時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不等式不成立；，解得，不等式的解集為；②當(dāng)時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩函數(shù)與的圖象如圖：當(dāng)，，時(shí)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩函數(shù)與的圖象如圖，由圖可知，當(dāng)，，時(shí)，與有兩個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為：；．四?解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17．已知，設(shè).（1）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17．解：（1）因?yàn)椋獾茫?，所?又因?yàn)?，即，所以或，即，因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，則有，所以有，即且，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（2）因，所以，又“”是“”的必要不充分條件，則，即，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.18．已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．18．解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，即，即，即，整理得，所以，即，則，因?yàn)槎x域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以b=3；（2）在上遞增.任取，且，則，因?yàn)?，所以，又，所以，即，所以在上遞增；（3）因?yàn)?，所以，又?dāng)時(shí)，恒成立，所以，時(shí)恒成立，令，則，時(shí)恒成立，而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以，即的取值范圍是.19．設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在的最大值為，求實(shí)數(shù)的值。19.解：（1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，即，，（注：若用賦值法求解，沒有檢驗(yàn)，扣1分）令，則，，又，所以函數(shù)的零點(diǎn)為.（2），令，，對(duì)稱軸，當(dāng)，即時(shí)，，；②當(dāng)，即時(shí)，，（舍）；綜上：實(shí)數(shù)的值為20．已知函數(shù).（1）若函數(shù)y=f(x)在上的最大值為8，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若函數(shù)y=f(x)在(1，2)上有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20．解：因?yàn)?，令，則，（1）因?yàn)椋?，所以，?dāng)，即m≥0時(shí)，此時(shí)當(dāng)t=-2，即時(shí)，y取最大值，即4+2m+2=8，解得m=1，滿足；當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)當(dāng)t=2時(shí)，即x=4時(shí)，y取最大值，即4-2m+2=8，解得m=-1，滿足.所以實(shí)數(shù)m的值為1或-1.（2）因?yàn)閤∈(1，2)，所以，因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在(1，2)上有唯一的零點(diǎn)，且在(1，2)是增函數(shù)，所以函數(shù)在(0，1)上有唯一的零點(diǎn)，令g(t)=t2-mt+2，因?yàn)間(0)=2，g（1）=3-m，當(dāng)g（1）=3-m<0，即m>3時(shí)，滿足題意當(dāng)g（1）=3-m=0，則m=3時(shí)，此時(shí)g(t)=t2-3t+2，令g(t)=t2-3t+2=0，解得t=1或t=2，不滿足；當(dāng)g（1）=3-m>0時(shí)，且此時(shí)無解；綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(3，+∞).【點(diǎn)睛】二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)二次”，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法．一般從：①開口方向；②對(duì)稱軸位置；③判別式；④端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析．21．已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的最值；（2）若，函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．21．解：（1）若，則函數(shù)，．令，則或，由于，因而當(dāng)時(shí)．單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)．單調(diào)遞增，所以的最小值為，最大值為（2），由在上是增函數(shù)，得在上恒成立，即，分離參數(shù)得設(shè)，則，，即設(shè)，由于因而方程在上有解，設(shè)為，則，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以的最大值為．因而，即，又又所以a的最大整數(shù)值為0．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：（1）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上非負(fù)或非正恒成立；（2）恒成立問題可考慮參變分離，再構(gòu)造函數(shù)分析最值；（3）極值點(diǎn)不能求解則設(shè)隱零點(diǎn)，將滿足的等式條件化簡(jiǎn)代入原函數(shù)，再根據(jù)的區(qū)間可求出極值的范圍.22．已知函數(shù)，在時(shí)最大值為1和最小值為0．設(shè)．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．解：（1）∵函數(shù)，在時(shí)最大值為1和最小值為0．∴（i）當(dāng)時(shí)，不符合題意；（ii