B1第3章力學(xué)中的守恒定律課件

3.6沖量與動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理

3.7系統(tǒng)的動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律碰撞

*

3.8質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

3.9力矩與角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律第3章力學(xué)中的守恒定律

3.1功功率

3.2動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理3.3系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)能定理

3.4保守力的功系統(tǒng)的勢(shì)能

3.5系統(tǒng)的功能原理機(jī)械能守恒定律3.6沖量與動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理1、功功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，它描寫了力的空間積累作用。

單位：J（即：N?m）（1）恒力的功恒力的功等于力在位移方向上的分量乘以位移的大小功是標(biāo)量在恒力的作用下，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生了位移功是力與位移的點(diǎn)乘（標(biāo)積）：

3.1功功率1、功功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，它描寫了

ba（3）合力的功合力的功等于各分力沿同一路徑所做的功的代數(shù)和。質(zhì)點(diǎn)沿曲線從a運(yùn)動(dòng)到b，力對(duì)它所做的功：（2）變力的功質(zhì)點(diǎn)做微小位移時(shí)，力做的元功dA：總功：ba（3）合力的功合力的功等于各分力沿同一路徑所做的功的代例1：設(shè)作用力的方向沿ox軸,其大小與x的關(guān)系如圖，

物體在此力作用下沿ox軸運(yùn)動(dòng)。求物體從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m的過(guò)程中，此作用力做的功。解1:求三角形面積先寫出F(x),再根據(jù)功的定義式o21x(m)F(N)F解2:例1：設(shè)作用力的方向沿ox軸,其大小與x的關(guān)系如圖，物體2、功率功率:單位時(shí)間內(nèi)所作的功。它反映了作功的快慢程度。單位：W（即：J/s）（1）（Δt

時(shí)間）平均功率：（2）（t

時(shí)刻）瞬時(shí)功率：功率等于力在速度方向上的分量乘以速率。功還可以表示為：2、功率功率:單位時(shí)間內(nèi)所作的功。它反映了作功的快慢程度。例2：設(shè)作用在質(zhì)量m=2kg的物體上的力F=6t（N）。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，在頭2s內(nèi)這力作了多少功？解：得：P75例3.2例2：設(shè)作用在質(zhì)量m=2kg的物體上的力F=6t（N1、動(dòng)能單位：J設(shè)質(zhì)點(diǎn)m

在力的作用下沿曲線從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)發(fā)生微小位移時(shí)，力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的元功dA：2、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作了功，表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能發(fā)生了變化。質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)以速度運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)具有動(dòng)能：ba

3.2動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

1、動(dòng)能單位：J設(shè)質(zhì)點(diǎn)m在力的作用下沿曲線從a質(zhì)點(diǎn)從a到b的全過(guò)程，力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的總功：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量?！|(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作正功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加；合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減少。ba

質(zhì)點(diǎn)從a到b的全過(guò)程，力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的總功：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所動(dòng)能是標(biāo)量，是狀態(tài)量v的單值函數(shù)，動(dòng)能是狀態(tài)量；功是能量變化的量度。功是過(guò)程量；動(dòng)能定理由牛頓第二定律導(dǎo)出,只適用于慣性參考系。動(dòng)能的值與參考系有關(guān)。P119填空題3-1動(dòng)能是標(biāo)量，是狀態(tài)量v的單值函數(shù)，動(dòng)能是狀態(tài)量；P119例：一質(zhì)量為m=0.3kg的石子，自高出地面h=10m處，以v0=15m/s速率斜上拋出，落地速率為v=16m/s，求空氣阻力所作的功？解：由動(dòng)能定理，外力作功（重力和阻力）等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增加。v0vh例：一質(zhì)量為m=0.3kg的石子，自高出地面h=13.3系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)能定理1、系統(tǒng)外力：系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的作用力內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力質(zhì)點(diǎn)系：有相互作用的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)a從位置A1運(yùn)動(dòng)到A2，質(zhì)點(diǎn)b從位置B1運(yùn)動(dòng)到B2

系統(tǒng)的內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的（作用力與反作用力），如何計(jì)算這一對(duì)內(nèi)力的功？*2、系統(tǒng)內(nèi)力的功ab3.3系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)能定理1、系統(tǒng)外力：系統(tǒng)以外的在dt

時(shí)間內(nèi)，二者發(fā)生的位移分別為一對(duì)內(nèi)力和做的元功之和：從初位置到末位置這對(duì)內(nèi)力作功之和：ababoo在dt時(shí)間內(nèi)，二者發(fā)生的一對(duì)內(nèi)力和等于其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（如b）受的力沿著該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一質(zhì)點(diǎn)（a）所移動(dòng)的路徑所做的功。計(jì)算時(shí)可認(rèn)為一質(zhì)點(diǎn)（如a）靜止，并以它所在的位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，來(lái)計(jì)算另一質(zhì)點(diǎn)（如b）在此坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力（如）所做的功。

P80問(wèn)題3-4質(zhì)量為m的物體自高度為h處自由落下。將物體與地球作為系統(tǒng)，一對(duì)內(nèi)力所做的功：mgh結(jié)論：一對(duì)作用力和反作用力作功之和僅與兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置有關(guān)。abo等于其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（如b）受的力沿著該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一質(zhì)點(diǎn)（a）質(zhì)量外力內(nèi)力初速率末速率由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：兩式相加得：3、系統(tǒng)的動(dòng)能定理先討論兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)質(zhì)量外力內(nèi)力初速率末速率由——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理為系統(tǒng)初狀態(tài)的總動(dòng)能為系統(tǒng)末狀態(tài)的總動(dòng)能推廣到多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的情形，得：■系統(tǒng)的內(nèi)力作功可以不為零,內(nèi)力能改變系統(tǒng)的總動(dòng)能■作用于系統(tǒng)的總功包括所有外力的功A外和所有內(nèi)力

的功A內(nèi)——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理為系統(tǒng)初狀態(tài)的總動(dòng)能為系統(tǒng)末狀態(tài)的總動(dòng)能P81例3-5：光滑水平桌面上放一質(zhì)量為m0=1kg的厚木塊，一質(zhì)量為m=20g的子彈以v1=200m/s的速度水平地射入木塊，穿出木塊后的速度v2=100m/s，并使木塊獲得u2=2m/s的速度。求子彈穿透木塊過(guò)程中阻力所做的功。解：系統(tǒng)（子彈、木塊）初動(dòng)能：末動(dòng)能：由系統(tǒng)的動(dòng)能定理即：一對(duì)阻力做功P81例3-5：光滑水平桌面上放一質(zhì)量為m0=1kg的厚習(xí)題P12117，18習(xí)題P121

3.4保守力的功系統(tǒng)的勢(shì)能

結(jié)論：重力作功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。物體下降時(shí)重力作正功。h1h2abmyx1、重力的功物體m和地球組成的系統(tǒng)，重力(內(nèi)力)所做的功：3.4保守力的功系統(tǒng)的勢(shì)能結(jié)論：重力作功只與質(zhì)點(diǎn)2、彈性力的功ox1x2xabmFx由胡克定律：彈性力的功：結(jié)論：彈性力作功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與彈性變形的過(guò)程無(wú)關(guān)。

形變變小時(shí)彈性力作正功。物體m和輕彈簧組成的系統(tǒng)，彈力(內(nèi)力)所做的功：2、彈性力的功ox1x2xabmFx由胡克定律：彈性力的功：3、萬(wàn)有引力的功結(jié)論：萬(wàn)有引力的功僅由物體的始、末位置決定，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。兩物體靠近時(shí)萬(wàn)有引力作正功。質(zhì)量為m0

和m的質(zhì)點(diǎn)組成系統(tǒng)，萬(wàn)有引力(內(nèi)力)所做的功：drr2r1abmm0

設(shè)m0

質(zhì)點(diǎn)固定,m質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于m0

從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)（3-13）r3、萬(wàn)有引力的功結(jié)論：萬(wàn)有引力的功僅由物體的始、末位置決定，摩擦力作功

s是物體實(shí)際走過(guò)的路程結(jié)論：

摩擦力作功與過(guò)程有關(guān)。FNs摩擦力作功s是物體實(shí)際走過(guò)的路程結(jié)論：摩擦力作功與過(guò)重力、彈性力和萬(wàn)有引力等做功都與路徑無(wú)關(guān),僅與始、末相對(duì)位置有關(guān)，這樣的力稱為保守力。保守力沿任意閉合路徑l的線積分為零：保守力包括:重力、彈性力、萬(wàn)有引力、靜電力等非保守力包括:摩擦力、爆炸力等耗散力4、保守力和非保守力重力、彈性力和萬(wàn)有引力等做功都與路徑無(wú)關(guān),僅與始、P87例3-6：求小球在P點(diǎn)的速度和繩子的拉力解：（1）質(zhì)點(diǎn)m從B點(diǎn)到P點(diǎn)，拉力不做功，

只有重力做功由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：（2）牛頓第二定律法向分量式注：小球在最高點(diǎn)剛好能做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度為:

P87例3-6：求小球在P點(diǎn)的速度和繩子的拉力解：（例3-7解：彈簧系統(tǒng)，從A（原長(zhǎng)處）到B（最大位移s

處）重力做功彈力做功由動(dòng)能定理：例3-7解：彈簧系統(tǒng)，從A（原長(zhǎng)處）到B（最大位移s處勢(shì)能是由物體的相對(duì)位置決定的，與保守力作功有關(guān)，勢(shì)能是狀態(tài)量。

由物體的相對(duì)位置所確定的系統(tǒng)能量稱為勢(shì)能（Ep）

定義：質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)移動(dòng)到b過(guò)程中保守力所做的功A

等于a、b兩點(diǎn)的勢(shì)能Ep1與Ep2之差保守力做功在數(shù)值上等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少（增量的負(fù)值）5、勢(shì)能討論:（1）勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的勢(shì)能的大小只有相對(duì)的意義（2）（3）勢(shì)能的零點(diǎn)可以任意選取勢(shì)能是由物體的相對(duì)位置決定的，與保守力作功有(1)重力勢(shì)能：（設(shè)地面h2=0為勢(shì)能零點(diǎn)）(2)彈性勢(shì)能：（設(shè)自由端x2=0為勢(shì)能零點(diǎn)）(3)引力勢(shì)能：（設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處r2=

為勢(shì)能零點(diǎn)）重力勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線引力勢(shì)能曲線(1)重力勢(shì)能：（設(shè)地面h2=0為勢(shì)能零點(diǎn)）(2)彈性由系統(tǒng)的動(dòng)能定理，所有外力和內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)所作的功之和等于總動(dòng)能的增量：1、系統(tǒng)的功能關(guān)系即：保守內(nèi)力作功與勢(shì)能的關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)系的功能關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有外力的功和系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力的功的總和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。3.5系統(tǒng)的功能原理機(jī)械能守恒定律由系統(tǒng)的動(dòng)能定理，所有外力和內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)所作的2、機(jī)械能守恒定律：如果一系統(tǒng)的所有外力和非保守內(nèi)力都不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能不變。

但系統(tǒng)中的動(dòng)能和勢(shì)能可以彼此轉(zhuǎn)換。2、機(jī)械能守恒定律：如果一系統(tǒng)的所有外力和非保守在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，非保守內(nèi)力作正功時(shí)，機(jī)械能增加；非保守內(nèi)力作負(fù)功時(shí)，機(jī)械能減少。大量實(shí)驗(yàn)證明：在封閉系統(tǒng)中，機(jī)械能的增加（減少）就有等量的非機(jī)械能的減少（增加），從而保持總能量不變。這一事實(shí)稱為能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。它是自然界最基本、最普遍的規(guī)律之一。

地雷爆炸：機(jī)械能增加，由化學(xué)能轉(zhuǎn)變而來(lái)；

有摩擦存在時(shí)：機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)變成了熱能或電磁能。是系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能與非機(jī)械能（熱的、電磁的、化學(xué)的、生物的等等）之間交換能量。4、能量轉(zhuǎn)換和守恒定律按功能關(guān)系，要改變一個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能：（1）可以通過(guò)外力對(duì)系統(tǒng)作功；

（2）可以利用系統(tǒng)內(nèi)的非保守內(nèi)力作功。如是系統(tǒng)和外界交換能量在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，非保守內(nèi)力作正功時(shí)，機(jī)械能增加；非步驟：（1）按題意和需求,選定系統(tǒng)；

（2）分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的受力情況,分清外力和內(nèi)力（區(qū)分保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力）；（3）考察外力和非保守內(nèi)力是否做功；（4）根據(jù)滿足的條件，用機(jī)械能守恒定律或功能原理（動(dòng)能定理）求解。3、應(yīng)用功、能關(guān)系求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題步驟：3、應(yīng)用功、能關(guān)系求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解：以物體A、B及地球作為系統(tǒng)（1）系統(tǒng)的機(jī)械能守恒ABhm2m1例1:一輕繩跨過(guò)一個(gè)定滑輪,兩端分別拴有質(zhì)量為m1及m2的物體,m2離地面的高度為h。若不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，開始時(shí)兩物體均為靜止。若（1）物體A與桌面無(wú)摩擦；（2）物體A與桌面間摩擦系數(shù)為

。求m2落到地面時(shí)的速度v。功能原理：（2）系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒或動(dòng)能定理：解：以物體A、B及地球作為系統(tǒng)（1）系統(tǒng)的機(jī)械能守恒AB例2：計(jì)算第一宇宙速度已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m。要使衛(wèi)星在距地面h高度繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求其發(fā)射速度。解：設(shè)發(fā)射速度為v1繞地球的運(yùn)動(dòng)速度為v由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律：地球和衛(wèi)星作為系統(tǒng)，并假設(shè)無(wú)外力（如阻力）作用。系統(tǒng)的機(jī)械能守恒：例2：計(jì)算第一宇宙速度已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為B1第3章力學(xué)中的守恒定律課件宇宙飛船脫離地球引力而必須具有的發(fā)射速度v2

解：(1)脫離地球引力處,飛船的動(dòng)能必須Ek≥0由機(jī)械能守恒定律：解得：(2)脫離地球引力處,飛船的引力勢(shì)能Ep=0例3