2018高考試題分類匯編-平面向量

2018高考分類匯編平面向量3ab3ab”是“ab”的1、【北京理］6?設a,b均為單位向量，則“a3bA.充分而不必要條件B?必要而不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件答案：C;解析：a3b3ab等號兩邊分別平方得ab0與ab等價，故選C.考點：考查平面向量的數(shù)量積性質(zhì)及充分必要條件的判定；備注：高頻考點.2、【北京文］ 設向量a(1,0),b(1,m)，若a(mab)，則m答案：1【解析］因為a(1,0),b(1,m),3、【1卷文73、【1卷文7理6]UUL1UULTA.—AB—AC4答案：A6?在ABC中，AD為BC邊上的中線,1uurB-AB4urn1LULTC.—AB—AC4uuuE為AD的中點，貝UEB1uju3uuur

D-ABAC4 4解析：在△ABC中解析：在△ABC中，AD為BCUUL UULTuuuuuu1UULTuuu1uuuEBABAEABADABAB224、【2卷理]4.已知向量a,b滿足|a|1,A.4B.3【答案］B邊上的中線，E為AD的中點，uuur3uur1UULTACABAC,故選A.4 4ab1，貝Ua(2ab)C.2D.0【解析]a(2ab)2|a|2【解析]a(2ab)2|a|2ab213，故選B.5、【2卷文］4.已知向量a,b滿足|a|1,ab1，貝Ua(2ab)A.4B.A.4B.3C.2D.0所以mab(m,0)(1,m)(m1,m)TTT TTT由a(mab)得a(mab)0,T TT所以a(mab)m10,解得m1.【考點］本題考查向量的坐標運算，考查向量的垂直。

【答案】Brrrrr rrrr2rr解析：向量a,b滿足a1,ab1，則a(2ab2aab21 3，故選B-r r r rrr6、【3卷文理】13?已知向量a1,2,b2,2,c1,，若c//2ab，則12解析：依題意可得2；b2,4 2,2 4,2，又c1, ,c//2；b所以4121 0，解得 一.2點評：本題主要考查向量的坐標運算，以及兩向量共線的坐標關系，屬于基礎題.7、【上?！??在平面直角坐標系中，已知點A(1,0)、B(2,0),E、F是y軸上的兩個uuu動點，且uuu動點，且EFuuuULUT2，則AEBF的最小值為答案3UUU uuu解析：設E(0,m),F(0,m2),則AE(1,m),BF(2,m 2),LUUUUUAEBF2m(m2)m22m22(m1) 3，最小值為3.解法2:ulutUULUULTuuuUULTuuuULLTuuuUULTUULTUULUULUULUULTuuuUUTAEBFAOOEBOOFAOBOAOOFOEBOOEOFOEOF2uuuUULTUULT2UULT2取EF中點G,則OEOFOG1?顯然OG>0(當E、F關于原點對稱)?uuuOEULUTuuuuuu所以OF>1?則1AEBF>3.&【天津理】8?如圖，在平面四邊形ABCD中，ABBC,ADCD,UUUUULCABAD120,,ABAD1,若點E為邊CD上的動點，則AEBE的A最小值為()\21325a：\A?B—C. D.3/\A16216DJ、丿B【答案】AA【基本解法1】連接AC，則易證明△ABC ADC，所以DACBAC601)1),_ lur所以BCCD、_3，設DEDC(0LUUTUUU UULTUULTAEBE ADDEUUUUUU UUUTBCCE ADUULT UUUT UULTDC BC(1)DCUJUTUUUADBCULUTULUTDCBCUUUTADUUUBCcos3033門32-322ULUT2(1)DCUULTUUUDCBCcos60421最小值為UULT2(1 )DC21162121，當161UUUUUU—時，AEBE取得最小值,4【基本解法1】連接AC，則易證明△ABC◎△ADC，所以DACBAC60，所以BCCD.3，以D為坐標原點，DA,DC所在方向為x,y軸正方向建立如圖所示平面直角坐標系，過 B作BFx軸于點F則AFABcos60丄,BFABsin602則AFABcos60丄,BFABsin6023732,2設DE(0.3)，則A(1,0)ULUTUUU3AEBE(1,)22.3UUUUUU當時，AEBE取得最小值，4E(0,)，2 33兀22122416，最小值為2116込，所以B29、【天津文】&在如圖的平面圖形中，已知OM1,ON2,MON120，ULUUBMuuuruuur2MA,CNuuu2NA，uuuuuuu則BCOM的值為(A.c.D.03AN3(ANAM)3MN3(ONOM)ULUUBMuuuruuur2MA,CNuuu2NA，uuuuuuu則BCOM的值為(A.c.D.03AN3(ANAM)3MN3(ONOM),則BCOM3(ONOM)OM3ONOM 23OM10、【浙江卷】9.已知a,be是平面向量,e是單位向量,若非零向量a與e的夾角為-，r r2 rr r向量b滿足b4eb3 0，貝UaA. J；3 1 B.731C.2D.2【答案】Ar2rrr2rrr2rr2解析：解法1:（配方法）由b4eb30得b4eb4e1，即b2e 1，因rrULUTruuurrr此b2e1?如圖，OEe,OF2e,POE—，則向量b的終點在以F為圓心，的最小值是（b)31為半徑的圓上，而a的終點A在射線OP上，abAB，問題轉化為圓上的點與射線上的點連線長度最小，顯然其最小值為圓心到射線的距離減去半徑即為 .31.beb3e0,uuuruuir ruuuruuuuuir如圖，OEe,OH3e,OBb，則EBEH0,即終點B在以EH為直徑的圓上，以下同解法1.r2rr r2rrr2 rr2解法3：(絕對值性質(zhì)的應用) 由b4eb30,得b4eb4e1，即b2e1,TOC\o"1-5"\h\zrr r因此b2e1，而由圖形得a2ewJ3,r r r rr rrr r所以a b a2e b 2e》a2eb2e J3 1，所以ab的最小值為1.rr r r解法4：(坐標法)設舌,b,e起點均為原點，設e(1