指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）課件高一上學期數(shù)學人教A版

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)復習引入1.一般地，函數(shù)

叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).2.一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域是

.你能說說研究函數(shù)的一般步驟和方法嗎？問題情境我們可以類比研究冪函數(shù)性質(zhì)的過程和方法，進一步研究指數(shù)函數(shù).首先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，然后借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25)-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)-1-4-3-2-1011223434(0,1)（1）圖象分別位于什么位置？（2）圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？四個圖象都位于x軸的上方.當?shù)讛?shù)a>1時圖象上升；當?shù)讛?shù)0<a<1時圖象下降.（3）圖象有哪些特殊的點？（4）從圖象上，你能說出函數(shù)的定義域和值域嗎？四個圖象都經(jīng)過點（0，1）.在y軸右側(cè)，底大圖高y＝ax0<a<1a>1圖象定義域值域性質(zhì)過定點______當x＞0時，_______；當x＜0時，_________當x＞0時，_______；當x＜0時，________在R上是_________在R上是_________(0，＋∞)(0,1)y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1增函數(shù)減函數(shù)R指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)歸納總結(jié)練習課本118頁2.函數(shù)y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點________．增例題課本117頁減課本117頁課本117頁反思歸納練習課本118頁課本118頁例４:如圖，某城市人口呈指數(shù)增長．（１）根據(jù)圖象，估計該城市人口每翻一番所需的時間（倍增期）；（２）該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人？分析：（1）因為該城市人口呈指數(shù)增長，而同一指數(shù)函數(shù)的倍增期是相同的，例題所以可以從圖象中選取適當?shù)狞c計算倍增期．（2）要計算20年后的人口數(shù)，關(guān)鍵是要找到20年與倍增期的數(shù)量關(guān)系．課本118頁解：（1）觀察圖，發(fā)現(xiàn)該城市人口經(jīng)過20年約為10萬人，經(jīng)過40年約為20萬人，即由10萬人口增加到20萬人口所用的時間約為20年，所以該城市人口每翻一番所需的時間約為20年．（２）因為倍增期為20年，所以每經(jīng)過20年，人口將翻一番．因此，從80萬人開始，經(jīng)過20年，該城市人口大約會增長到160萬人．練習隨堂檢測1.今天這堂課我們主要學習了指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì).2.要記憶指數(shù)函