2022年北京市密云區(qū)中考數(shù)學二模試卷

2022年北京市密云區(qū)中考數(shù)學二模試卷

1.（單選題，2分）下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）

2.（單選題，2分）2021年10月16日，神舟十三號載人飛船升空并與天和核心艙自主快速

交會對接航天員翟志剛、王亞平、葉光富開始了長達半年的太空駐留.農(nóng)歷除夕三位航天員在

遙遠的太空專門發(fā)來視頻向祖國和人民送上祝福這是中國人首次在距離地球400000米的“中

國宮”里迎新春、過大年.將400000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.4X10-6

B.0.4X106

C.4X10-5

D.4X105

3.（單選題，2分）實數(shù)abc在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，如果a+c=0,那么下列結(jié)論

正確的是（）

B.a<-b

C.ab>0

D.b-c>0

4.（單選題，2分）徽章交換是現(xiàn)代奧林匹克運動會特有的文化活動.深受運動員、志愿者、

媒體記者及工作人員的喜愛.一枚小小的徽章不僅是參與奧運盛會的證明，更是交流奧林匹克

精神與世界文化的小窗口.在2022年北京冬奧會上徽章交換依然深受歡迎.下列徽章圖案中

既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2分）五邊形的內(nèi)角和為（）

A.360°

B.540°

C.720°

D.900°

6.（單選題,2分）如圖，直線AB||CD,如果乙EFB=31。，zEND=70°,那么4E的度數(shù)是

)

A.31°

B.40°

C.39°

D.70°

7.（單選題,2分）某校在評選“交通安全在我心”優(yōu)秀宣傳小隊的活動中，分別對甲、乙兩隊

的5名學生進行了交通安全知識考核，其中甲、乙兩隊學生的考核成績?nèi)鐖D所示，下列關(guān)系

完全正確的是（）

鹿

00

90

80

70

60

50

40

A.aV元乙,S甲2=S乙2

B.%>|>>元乙,S甲2=S乙2

1

C.%>1—%乙,S甲2>S乙2

D.S甲2Vs乙2

8.（單選題，2分）一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟纺臣佑驼炯訚M油后勻速行駛，下表記

錄了該貨車加滿油之后油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛時間X（小時）之間的相關(guān)對應數(shù)據(jù)，

則y與X滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

行駛時間X（小時）122.5

剩余油量y（升）100806050

A.正比例函數(shù)關(guān)系

B.一次函數(shù)關(guān)系

C.反比例函數(shù)關(guān)系

D.二次函數(shù)關(guān)系

9.（填空題，2分）如果二次根式V7=I有意義，那么x的取值范圍是

10.（填空題，2分）分解因式：12m2-3=_.

11.（填空題，2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A,B,C,D,。是網(wǎng)格線交點，那么

zAOB_zCOD.（域"V"或"="）

12.（填空題，2分）已知a2+2a-2=。，則代數(shù)式-&7的值為—?

13.（填空題，2分）如圖，點P在ZAOB的平分線上，只需添加一個條件即可證明

△AOP=ABOP,這個條件可以是_.（只寫一個即可不添加輔助線）

14.（填空題，2分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A、B、C在雙

曲線y=5上，BDlx軸于D,CEly軸于E,點F在x軸上，且AO=AF,則

圖中陰影部分的面積之和為一.

15.（填空題，2分）某學習小組進行摸球試驗，在一個暗箱里放了10個只有顏色不同的小球,

將小球攪勻后任意摸出一個記下顏色，并放回暗箱再次將球攪勻后任意摸出一個，不斷重

復.下表是實驗過程中記錄的摸到白球的相關(guān)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)m20030040050080010002000

摸到白球的次數(shù)n1151862462964766041198

摸到白球的頻率20.5750.6200.6150.5920.5950.6040.599

771

請估計從暗箱中任意摸出一個球是白球的概率為一（精確到0.01）,并以此推斷暗箱中白球

的個數(shù)為

16.（填空題，2分）某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人垃圾分類從我做起”的宣傳

單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標準如圖所示：

（1）為達到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單,

印制費用共計179元，則街道居委會在A圖文社印制了一張宣傳單；

（2）為擴大宣傳力度街道，居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中選

擇圖文社更省錢_（填A或B）.

17.(問答題,5分)計算：8+2-i-2sin45°+(-2012)A圖文社

收費標準

印制任意張數(shù)，均按

照每張0.11元收費；

2000張）按每張0.13

元收爵

超過Moo張的部分，

（

2x—1W—x+2按每張0.09元收費。

18.（問答題，5分）解不等式組1.1,.

IXK—rLX

【23

并寫出它的非負整數(shù)解.

19.（問答題，5分）閱讀材料并解決問題:

已知：在AABC中，AB>BC.

求作：AB邊上的高線CF.

作法：

①以點C為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB邊于點D,連接CD；

②分別以點B和點D為圓心，大于^BD的長為半徑作弧，兩弧在BD下方相交于點E；

③作射線CE交BD于點F.

所以線段CF即為4ABC的AB邊的高線.

C

AB

（1）使用直尺和圓規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：連接BE和DE.

在ACDE和ACBE中,

1()=CB

\DE=BE，

(C￡=CE

**?ACDE=ACBE,

-ZDCE=Z.BCE,

???CE平分4DCB,

即CF為^ABC的AB邊的高線(填寫推理的依據(jù))

20.(問答題，5分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-l)x+k2-k=0.

(1)求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根

(2)如果方程有一個根為0,求k的值.

21.(問答題，5分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分NBAD,點E為AD邊中點，過

點E作AC的垂線交AB于點M,交CB延長線于點F.

(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；

(2)若FB=2,sinF=|,求AC的長.

22.(問答題，5分)在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)丫=仙+6(k^O)的圖象經(jīng)過點A

(0,-3)和點B(5,2).

(1)求這個一次函數(shù)的表達式；

(2)當x“時，對于x的每一個值，函數(shù)y=mx+2(mWO)的值小于一次函數(shù)y=kx+b的

值，直接寫出m的取值范圍.

23.(問答題，6分)如圖，在AABC中，AB=BC,以BC為直徑的。0與AC交于點D,DE

是。0的切線.

(1)計算NAED的度數(shù)；

(2)若tanA=：,BC=25,求線段DE的長.

24.(問答題，6分)某景觀公園計劃在圓形水池內(nèi)修建一個小型噴泉，水柱從池中心且垂直

于水面的水槍噴出，水柱噴出后落于水面的形狀是拋物線.現(xiàn)測量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平

距離為d米的地點水柱距離水面的高度為h米.

(1)請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，直接寫出水柱最高點距離水面的高度為一米.

(2)在網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担璩霰碇幸阎鲗禐樽鴺说狞c，并用平滑

的曲線畫出該函數(shù)的圖象.

（3）求表格中m的值.

（4）以節(jié)水為原則，為體現(xiàn)公園噴泉景觀的美觀性，在不改變水柱形狀的基礎(chǔ)上，修建工人

打算將水槍的高度上升0.4米.若圓形噴水池的半徑為3米，提升水槍高度后水柱是否會噴到

水池外面？請說明理由.（其中VTUW3.2）

25.（問答題，6分）共享單車近日成為市民新寵，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的

交通工具.為了解甲、乙兩個社區(qū)居民每周使用共享單車的時間情況，從這兩個社區(qū)選擇共享

單車出行的居民中各隨機抽取了35人進行調(diào)研，獲得了他們每周使用共享單車時間（單位：

小時）的數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.乙社區(qū)35位居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖.

b.乙社區(qū)35位居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)在9<x<ll這一組的是：9.0,9.1,9.5,

10.2,10.5,10.5,10.6,10.8,10.8,10.9

（1）寫出表中m的值；

（2）在甲社區(qū)抽取的居民中，記每周使用共享單車的時間高于他們的平均時間的居民人數(shù)為

Pi.在乙社區(qū)抽取的居民中，記每周使用共享單車的時間高于他們的平均時間的居民人數(shù)為

P2.比較Pi和Pz的大小并說明理由；

（3）若甲社區(qū)共有300位居民選擇使用共享單車出行，估計甲社區(qū)居民每周使用共享單車的

總時長（直接寫出結(jié)果）.

26.(問答題，6分)已知二次函數(shù)y=ax?+bx+2的圖象經(jīng)過點(1,2).

(1)用含a的代數(shù)式表示b；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為(-1,0),求二次函數(shù)的解析式；

(3)當a<0時該函數(shù)圖象上的任意兩點PCxi，力)、Q(x2,y2),若滿足X1=-2,yi>y2,

求X2的取值范圍.

27.(問答題，7分)如圖，在等邊AABC中點D在BA的延長線上，點P是BC邊上的一個動

點(點P不與點B重合)，將線