及面積有關(guān)的幾何概率

..一．選擇題〔共11小題〕1．〔2017?東營(yíng)〕如圖，共有12個(gè)大小一樣的小正方形，其中陰影局部的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的外表展開(kāi)圖的一局部，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的外表展開(kāi)圖的概率是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方形外表展開(kāi)圖的構(gòu)造即可求出判斷出構(gòu)成這個(gè)正方體的外表展開(kāi)圖的概率．【解答】解：設(shè)沒(méi)有涂上陰影的分別為：A、B、C、D、E、F、G，如下圖，從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影共有7種情況，而能夠構(gòu)成正方體的外表展開(kāi)圖的有以下情況，D、E、F、G，∴能構(gòu)成這個(gè)正方體的外表展開(kāi)圖的概率是，應(yīng)選〔A〕【點(diǎn)評(píng)】此題考察概率，解題的關(guān)鍵是熟識(shí)正方體外表展開(kāi)圖的構(gòu)造，此題屬于中等題型．2．〔2016?二?！硨⒁粋€(gè)小球在如下圖的地磚上自由滾動(dòng)，小球最終停在黑色方磚上的概率為〔〕A． B． C． D．【分析】首先觀察圖形，可得黑色方磚的面積與白色方磚的面積相等，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵黑色方磚的面積與白色方磚的面積相等，∴小球最終停在黑色方磚上的概率為：．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．3．〔2015?〕一只螞蟻在如下圖的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影局部的概率為〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出陰影局部占整個(gè)面積的，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得出：圖中陰影局部占整個(gè)面積的，因此一只螞蟻在如下圖的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影局部的概率是：．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件〔A〕；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件〔A〕發(fā)生的概率．4．〔2015秋?沁源縣期末〕如果小磊將鏢隨意投中如下圖的正方形木板〔假設(shè)投中每個(gè)小正方形是等可能的〕，那么鏢落在陰影局部的概率為〔〕A． B． C． D．【分析】看陰影局部的面積占正方形木板面積的多少即可．【解答】解：陰影局部的面積為2+4=6，∴鏢落在陰影局部的概率為=．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察幾何概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．5．〔2015春?泰山區(qū)期中〕甲、乙兩人打賭，各自往圖中的區(qū)域擲石子，假設(shè)落在陰影局部上甲獲勝，假設(shè)落在白色局部上乙獲勝，那么甲、乙獲勝的概率情況是〔〕A．甲大 B．乙大 C．相等 D．不確定【分析】首先確定陰影的面積在整個(gè)正方形中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出飛鏢落在陰影局部的概率．【解答】解：甲獲勝的概率為：=，乙獲勝的概率為：=．可見(jiàn)乙獲勝的概率大．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】考察了幾何概率，將概率的求解設(shè)置于石子隨意投中如下圖的正方形木板的游戲中，考察學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既防止了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又表達(dá)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)科的根底性．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．〔2017?于洪區(qū)一?！橙鐖D，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停頓時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是〔〕A． B． C． D．【分析】確定陰影局部的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出轉(zhuǎn)盤(pán)停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影局部的概率．【解答】解：如圖：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分成6局部，陰影局部占2份，轉(zhuǎn)盤(pán)停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影局部的概率是：=；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．7．〔2017春?東平縣期中〕轉(zhuǎn)動(dòng)以下名轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是〔〕A． B． C． D．【分析】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比擬即可．【解答】解：紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】考察了幾何概率的計(jì)算公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．8．〔2016?歷下區(qū)二?！橙缦聢D，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成4個(gè)扇形，并在上面一次寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，5，假設(shè)自1轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)當(dāng)它停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成四個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字1、2、3、5，有3個(gè)扇形上是奇數(shù)，故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了概率的求法，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性一樣，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．9．〔2015?〕如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，C、D轉(zhuǎn)盤(pán)分成8等分，假設(shè)讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停頓后，指針落在陰影區(qū)域的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是〔〕A． B． C． D．【分析】利用指針落在陰影區(qū)域的概率是：，分別求出概率比擬即可．【解答】解：A、如下圖：指針落在陰影區(qū)域的概率為：=；B、如下圖：指針落在陰影區(qū)域的概率為：=；C、如下圖：指針落在陰影區(qū)域的概率為：；D、如下圖：指針落在陰影區(qū)域的概率為：，∵＞＞＞，∴指針落在陰影區(qū)域的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是：．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率，計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關(guān)鍵．10．〔2015?〕如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分為6個(gè)大小一樣的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停頓后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢谩仓羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形〕，指針指向陰影區(qū)域的概率是〔〕A． B． C． D．【分析】求出陰影在整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中所占的比例即可解答．【解答】解：∵每個(gè)扇形大小一樣，因此陰影面積與空白的面積相等，∴落在陰影局部的概率為：=．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．11．〔2015?模擬〕如圖，正六邊形中，點(diǎn)A在一邊上運(yùn)動(dòng)，AO交六邊形的另一邊于B，過(guò)O作AB的垂線交六邊形于C，D，形成如下圖的陰影局部．小設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案：①把如下圖的飛鏢盤(pán)紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲〔每次飛鏢均落在紙板上〕，那么飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．②以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，把六邊形做成轉(zhuǎn)盤(pán)，那么指針落在陰影局部的概率是．那么以上兩種方案正確的選項(xiàng)是〔〕A．①② B．① C．② D．①②都錯(cuò)誤【分析】求得陰影局部的面積占正六邊形的面積的多少即可求得概率，從而確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：∵共正六邊形的中心的直線能將正六邊形平分，∴當(dāng)AB⊥CD時(shí)，兩條直線能將正六邊形平均分成四份，∴陰影局部的面積是整個(gè)正六邊形的面積的，∴飛鏢落在陰影局部和指針指向陰影局部的概率均為，∴②均正確．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率的求法，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)確定陰影局部的面積與整個(gè)六邊形的面積的比是解答此題的關(guān)鍵，難度不大．二．填空題〔共8小題〕12．〔2017?區(qū)校級(jí)模擬〕一只螞蟻在如下圖的七巧板上任意爬行，它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都一樣，那么它停在1號(hào)板上的概率是．【分析】首先確定在圖中1號(hào)板的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在1號(hào)板上的概率．【解答】解：因?yàn)?號(hào)板的面積占了總面積的，故停在1號(hào)板上的概率=．【點(diǎn)評(píng)】此題考察幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件〔A〕；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件〔A〕發(fā)生的概率；此題將概率的求解設(shè)置于幾何圖象或游戲中，考察學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既防止了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又表達(dá)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)科的根底性．13．〔2016?黃岡校級(jí)自主招生〕如圖，用紅，藍(lán)，黃三色將圖中區(qū)域A、B、C、D著色，要求有公共邊界的相鄰區(qū)域不能涂一樣的顏色．滿足恰好A涂藍(lán)色的概率為．【分析】首先分析出所有滿足條件的涂法，然后找出恰好A涂藍(lán)色的涂法，它們的比值即為所求的概率．【解答】解：要使有公共邊界的相鄰區(qū)域不能涂一樣的顏色，那么當(dāng)A涂紅時(shí)，可有A紅、B藍(lán)、C黃、D紅；A紅、B藍(lán)、C黃、D藍(lán)；A紅、B黃、C藍(lán)、D紅；A紅、B黃、C藍(lán)、D黃共4種情況，；當(dāng)A涂藍(lán)時(shí)，同理也有4種情況；當(dāng)A涂黃時(shí)也有4種情況．∴恰好A涂藍(lán)色的概率為=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是幾何概率，關(guān)鍵是不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．〔2016春?滕州市期末〕假設(shè)一只小貓?jiān)谌缦聢D的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色的方磚上的概率是．【分析】根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域〔4塊〕的面積占總面積〔16塊〕的，故其概率為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件〔A〕；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件〔A〕發(fā)生的概率．15．〔2015春?宣漢縣期末〕一只小鳥(niǎo)自由自在在空中飛翔，然后隨意落在以下圖〔由16個(gè)小正方形組成〕中，那么落在陰影局部的概率是．【分析】根據(jù)幾何概率的求法：小鳥(niǎo)落在陰影局部的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由圖可知：陰影局部面積為：×1×3﹣×1×2+〔×3×4﹣×3×3〕+〔×3×4﹣×3×2〕==5所以圖中陰影局部占5個(gè)小正方形，其面積占總面積的，所以其概率為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件〔A〕；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件〔A〕發(fā)生的概率．16．〔2016?和平區(qū)四?！硟蓚€(gè)全等的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，A盤(pán)被平均分為12份，顏色順次為紅、綠、藍(lán)．B盤(pán)被平均分為紅、綠、藍(lán)3份．分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)和B盤(pán)，那么A盤(pán)停頓時(shí)指針指向紅色的概率=B盤(pán)停頓時(shí)指針指向紅色的概率．〔用"＞〞、"＜〞或"=〞號(hào)填空〕【分析】利用紅色區(qū)域面積與圓盤(pán)面積之比即指針指向黑色的概率．【解答】解：A中概率為=，B中也為．故A盤(pán)停頓時(shí)指針指向紅色的概率與B盤(pán)停頓時(shí)指針指向紅色的概率一樣大．因?yàn)樗鼈兊母怕识嫉扔冢蚀鸢笧椋?．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率的計(jì)算公式，面積之比即為幾何概率．利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出兩轉(zhuǎn)盤(pán)的概率是解題關(guān)鍵．17．〔2016春?普寧市期末〕如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停頓轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黑色區(qū)域的概率是．【分析】設(shè)圓的半徑為R，根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式得到圓的面積=πR2，黑色區(qū)域的面積==πR2，然后用黑色區(qū)域的面積比圓的面積即可得到針指向黑色區(qū)域的概率．【解答】解：設(shè)圓的半徑為R，∴圓的面積=πR2，黑色區(qū)域的面積==πR2，∴轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停頓轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黑色區(qū)域的概率==．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率的求法：先求出整個(gè)圖形的面積n，再計(jì)算某事件所占有的面積m，那么這個(gè)事件的概率=．也考察了扇形的面積公式．18．〔2015?模擬〕如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)中陰影局部的扇形的圓心角度數(shù)為120°．那么停頓后指針指向陰影局部的概率是．【分析】陰影局部所對(duì)圓心角的度數(shù)與360°的比即為轉(zhuǎn)動(dòng)停頓后指針指向陰影局部的概率．【解答】解：P〔指向陰影〕==，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率，熟悉概率公式和圓心角的度數(shù)與360°的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．〔2015秋?泰興市期末〕如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)圓心角都為60°的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是．【分析】設(shè)圓的面積為6，易得到陰影區(qū)域的面積為4，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)圓的面積為6，∵圓被分成6個(gè)一樣扇形，∴每個(gè)扇形的面積為1，∴陰影區(qū)域的面積為4，∴指針指向陰影區(qū)域的概率=；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了求幾何概率的方法：先利用幾何性質(zhì)求出整個(gè)幾何圖形的面積n，再計(jì)算出其中某個(gè)區(qū)域的幾何圖形的面積m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出落在這個(gè)幾何區(qū)域的事件的概率=．三．解答題〔共8小題〕20．〔2014春?通川區(qū)期末〕超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)時(shí)機(jī)．搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．一次性購(gòu)物滿300元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．〔1〕搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？〔2〕老一次性購(gòu)物滿了300元，他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算，請(qǐng)你幫他算算．【分析】〔1〕找到紅色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得一等獎(jiǎng)的概率，〔2〕游戲是否合算，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的時(shí)機(jī)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．【解答】解：〔1〕整個(gè)圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎(jiǎng)的概率為：，〔2〕轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)：60×+50×+40×=20元，∵20元＞15元，∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)劃算．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了古典型概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性一樣，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=，難度適中．21．〔2013春?校級(jí)期末〕向如下圖的正三角形區(qū)域扔沙包，〔區(qū)域中每個(gè)小正三角形顏色外完全一樣〕沙包隨機(jī)落在某個(gè)正三角形．〔1〕扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是．〔2〕要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為，還要涂黑幾個(gè)小正三角形？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出．【分析】〔1〕求出陰影局部的面積與三角形的面積的比值即可解答；〔2〕利用〔1〕中求法得出答案即可．【解答】解：因?yàn)殛幱熬植康拿娣e與三角形的面積的比值是=，所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于．故答案為：．〔2〕如下圖：要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為，還要涂黑2個(gè)小正三角形〔答案不唯一〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件〔A〕；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件〔A〕發(fā)生的概率．22．〔2012?渠縣校級(jí)模擬〕小明家陽(yáng)臺(tái)地面上，水平鋪設(shè)黑白顏色相間的18塊方磚〔如圖〕，他從房間向陽(yáng)臺(tái)拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．〔1〕求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；〔2〕要使停留在黑色方磚和白色方磚上的概率相等，應(yīng)怎樣改變方磚的顏色？【分析】〔1〕根據(jù)概小球停在黑色方磚上的概率就是黑色方磚面積與總面積的比值，小球停在白色方磚上的概率就是白色方磚面積與總面積的比值，再根據(jù)黑色方磚、白色方磚的個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即可求出答案；〔2〕要想這兩個(gè)概率相等，只要使黑色方磚的個(gè)數(shù)與白色方磚的個(gè)數(shù)相等即可．【解答】解：〔1〕∵白色方磚8塊，黑色方磚10塊，又∵黑白顏色相間的有18塊方磚，∴小皮球停留在黑色方磚上的概率是=，小皮球停留在白色方磚上的概率是=；〔2〕因?yàn)?，所以小皮球停留在黑色方磚上的概率大于停留在白色方磚上的概率，要使這兩個(gè)概率相等，只要把其中一塊黑色方磚改為白色方磚即可．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．23．〔2012秋?岱岳區(qū)校級(jí)期末〕一寫(xiě)有密碼的紙片被隨意埋在如下圖的矩形區(qū)域〔每個(gè)方格大小一樣〕．〔1〕埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性較大？〔2〕分別計(jì)算埋在三個(gè)區(qū)域的概率；〔3〕埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率一樣？【分析】〔1〕根據(jù)圖形面積大小即可得出埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性較大；〔2〕利用圖形面積求出概率即可；〔3〕利用〔2〕中所求得出即可．【解答】解：〔1〕埋在2區(qū)的可能性較大；〔2〕P〔埋在1區(qū)〕=，P〔埋在2區(qū)〕=，P〔埋在3區(qū)〕=；〔3〕埋在1區(qū)與3區(qū)的概率一樣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了幾何概率求法，利用圖形面積得出概率是解題關(guān)鍵．24．〔2012秋?建平縣期末〕有一挖寶游戲，有一寶藏被隨意藏在下面圓形區(qū)域，〔圓形區(qū)域被分成八等份〕如圖1．〔1〕假設(shè)你去尋找寶藏，你會(huì)選擇哪個(gè)區(qū)域〔區(qū)域1；區(qū)域2；區(qū)域3〕？為什么？在此區(qū)域一定能夠找到寶藏嗎？〔2〕寶藏藏在哪兩個(gè)區(qū)域的可能性一樣？〔3〕如果埋寶藏的區(qū)域如圖2〔圖中每個(gè)方塊完全一樣〕，〔1〕〔2〕的結(jié)果又會(huì)怎樣？【分析】〔1〕根據(jù)扇形面積的大小直接分析得到寶藏的概率即可得出答案；〔2〕根據(jù)扇形面積的大小直接分析得到寶藏的概率即可得出答案；〔3〕根據(jù)小正方形的面積一樣進(jìn)而分析按得出即可．【解答】解：〔1〕會(huì)選擇區(qū)域3；區(qū)域1和區(qū)域2的可能性是、區(qū)域3的可能性是，藏在區(qū)域3的可能性大；在此區(qū)域也不一定能夠找到寶藏，因?yàn)閰^(qū)域3的可能性是，不是1．〔只要說(shuō)出誰(shuí)的可能性大可酌情給分〕；〔2〕寶藏藏在區(qū)域1和區(qū)域2的可能性一樣，可能性都是；〔3〕如果埋寶藏的區(qū)域如圖2〔圖中每個(gè)方塊完全一樣〕，〔1〕〔2〕的結(jié)果完全一樣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了幾何概率問(wèn)題，根據(jù)圖形的面積與概率的關(guān)系進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．25．〔2012春?期末〕某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，AB為轉(zhuǎn)盤(pán)直徑，如下圖，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元〔含100元〕以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤(pán)的時(shí)機(jī)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停頓后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠．〔1〕某顧客正好消費(fèi)99元，是否可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠．〔2〕某顧客正好消費(fèi)120元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？【分析】〔1〕根據(jù)題意，易得答案；〔2〕根據(jù)題意乙顧客消費(fèi)120元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的時(shí)機(jī)．根據(jù)概率的計(jì)算方法，可得答案．【解答】解：〔1〕根據(jù)規(guī)定消費(fèi)100元