19概率初步知識點及練習題

19概率初步知識點歸納及練習題1、概率的有關概念

1.概率的定義：某種事件在某一條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，但可以知道它發(fā)生的可能性的大小，我們把刻劃（描述）事件發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.

2、事件類型：EQ\o\ac(○,1)必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.

EQ\o\ac(○,2)不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.

EQ\o\ac(○,3)不確定事件：許多事情我們無法確定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件.

必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它們會發(fā)生，或事先能肯定它們不會發(fā)生的事件，因此它們也可以稱為確定性事件.

不確定事件都是事先我們不能肯定它們會不會發(fā)生，我們把這類事件稱為隨機事件。練習：1．足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因是()．A．讓比賽更富有情趣 B．讓比賽更具有神秘色彩C．體現(xiàn)比賽的公平性 D．讓比賽更有挑戰(zhàn)性2．小張擲一枚硬幣，結果是一連9次擲出正面向上，那么他第10次擲硬幣時，出現(xiàn)正面向上的概率是()．A．0 B．1 C．0.5 D．不能確定3．關于頻率與概率的關系，下列說法正確的是()．A．頻率等于概率B．當試驗次數(shù)很多時，頻率會穩(wěn)定在概率附近C．當試驗次數(shù)很多時，概率會穩(wěn)定在頻率附近D．試驗得到的頻率與概率不可能相等4．下列說法正確的是()．A．一顆質地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點B．某種彩票中獎的概率是1％，因此買100張該種彩票一定會中獎C．天氣預報說明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等5．下列說法正確的是()．A．拋擲一枚硬幣5次，5次都出現(xiàn)正面，所以投擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為1B．“從我們班上查找一名未完成作業(yè)的學生的概率為0”C．一個口袋里裝有99個白球和一個紅球，從中任取一個球，得到紅球的概率為1％，所以從袋中取至少100次后必定可以取到紅球(每次取后放回，并攪勻)D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率為50％，所以投擲硬幣兩次，那么一次出現(xiàn)正面，一次出現(xiàn)反面6．在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是()．A． B． C． D．7．在今年的中考中，市區(qū)學生體育測試分成了三類，耐力類、速度類和力量類．其中必測項目為耐力類，抽測項目為：速度類有50m、100m、50m×2往返跑三項，力量類有原地擲實心球、立定跳遠、引體向上(男)或仰臥起坐(女)三項．市中考領導小組要從速度類和力量類中各隨機抽取一項進行測試，請問同時抽中50m×2往返跑、引體向上(男)或仰臥起坐(女)兩項的概率是()．A． B． C． D．8．元旦游園晚會上，有一個闖關活動：將20個大小、重量完全一樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的．如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關的概率為()．A． B． C． D．9．下面4個說法中，正確的個數(shù)為()．(1)“從袋中取出一只紅球的概率是99％”，這句話的意思是肯定會取出一只紅球，因為概率已經(jīng)很大(2)袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因為小張對取出一只紅球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50％”(3)小李說，這次考試我得90分以上的概率是200％(4)“從盒中取出一只紅球的概率是0”A．3 B．2 C．1 D．010．下列說法正確的是()．A．可能性很小的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生B．可能性很小的事件在一次試驗中一定發(fā)生C．可能性很小的事件在一次試驗中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次試驗中也可能發(fā)生3、（重點）概率的計算

1、概率的計算方式：概率的計算有理論計算和實驗計算兩種方式，根據(jù)概率獲得的方式不同，它的計算方法也不同.

2、如何求具有上述特點的隨機事件的概率呢？

如果一次試驗中共有n種可能出現(xiàn)的結果，而且這些結果出現(xiàn)的可能性都相同，其中事件A包含的結果有m種，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=。在求隨機事件的概率時，我們常常利用列表法或樹狀圖來求其中的m、n，從而得到事件A的概率.

由此我們可以得到：

不可能事件發(fā)生的概率為0；即P(不可能事件)=0；

必然事件發(fā)生的概率為1；即P(必然事件)=1；

如果A為不確定事件；那么0<P(A)<1.

練習：1．在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個小球，其中紅球3個、白球1個．攪勻后，從中同時摸出2個小球，請你寫出這個實驗中的一個可能事件：_________________．2．擲一枚均勻的骰子，2點向上的概率是______，7點向上的概率是______．3．設盒子中有8個小球，其中紅球3個，黃球4個，藍球1個，若從中隨機地取出1個球，記事件A為“取出的是紅球”，事件B為“取出的是黃球”，事件C為“取出的是藍球”，則P(A)＝______，P(B)＝______，P(C)＝______．4．有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回地從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是______．5．下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為______．6．從下面的6張牌中，一次任意抽取兩張，則其點數(shù)和是奇數(shù)的概率為______．7．在一個袋子中裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是______．8．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n＝______．9．某出版社對其發(fā)行的雜志的質量進行了5次“讀者調查問卷”，結果如下：被調查人數(shù)n10011000100410031000滿意人數(shù)m999998100210021000滿意頻率(1)計算表中各個頻率；(2)讀者對該雜志滿意的概率約是多少?(3)從中你能說明頻率與概率的關系嗎?易錯點解析：易錯點1：隨機事件概率的有關概念例1題目1：（2011·常德13）在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學順利進入總決賽，且個人技藝高超．有同學預測“李東奪冠的可能性是80％”，對該同學的說法理解正確的是A．李東奪冠的可能性較小B．李東和他的對手比賽l0局時，他一定贏8局C．李東奪冠的可能性較大 D．李東肯定會贏【答案】C【分析】題目1考查對隨機事件發(fā)生的可能性大小的理解，學生對“李東奪冠的可能性是80％”這一隨機事件發(fā)生的可能性理解不清，學生會錯誤地選擇答案B，其實80％只能意味著奪冠的可能性較大。易錯點2：計算簡單隨機事件的概率例2題目1：（2011·衡陽12）某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為?！敬鸢浮俊痉治觥款}目1以交通信號燈為背景，考查求簡單隨機事件的概率，可得出概率，屬于中考中的容易題。中考考點解讀：考點一、確定事件和隨機事件1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件?？键c二、隨機事件發(fā)生的可能性一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預測它們發(fā)生機會的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題?？键c三、概率的意義與表示方法1、概率的意義一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）