8、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

5.7生活中圓周運(yùn)動(dòng)1/79§5.7

生活中圓周運(yùn)動(dòng)2/79知識(shí)回顧1、向心力定義：指向圓心合外力4、向心力起源（難點(diǎn)）：向心力按照效果命名力，是一個(gè)力或幾個(gè)力協(xié)力或分力來(lái)充當(dāng)。2、向心力大?。?、向心力方向：時(shí)刻指向圓心，時(shí)刻改變3/79勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題步驟：1、明確研究對(duì)象2、受力分析3、確定“圓軌道平面和圓心”4、建立坐標(biāo)系。(加速度方向建立）5、依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解4/79一、汽車過(guò)拱形橋：F壓＝FN＝mg水平橋1、水平橋：5/792、凹形橋：GFNOF壓＝FN=>Ga超重由牛頓第三定律：6/79·G3、拱形橋：FNa向下。由牛頓第三定律：失重=7/79擴(kuò)展：地球能夠看做一個(gè)巨大拱形橋，橋面半徑就是地球半徑。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這么情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車支持力是零？此時(shí)，車速度是多少？（地球半徑R=6400km)mg依據(jù)牛頓第二定律：8/79回顧：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件合外力=向心力提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)力物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需力“供需”平衡

物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)9/79觀察雨傘上雨滴和高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤上木塊會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)？為何？10/791、定義：

當(dāng)向心力突然消失或者指向圓心協(xié)力不足時(shí)，物體做逐步遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)，叫做離心運(yùn)動(dòng)。四、離心運(yùn)動(dòng)：2、條件：11/79

oF=mF>mF<mF=0“供”“需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動(dòng)2、說(shuō)明：供提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)力需物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需力12/793、總結(jié)：力與運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)系：（1）F=勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2）F=0沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)（3）F<離心運(yùn)動(dòng)（4）F>向心運(yùn)動(dòng)13/79①洗衣機(jī)甩桶工作原理：當(dāng)脫水筒快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，脫水筒內(nèi)衣物與水之間附著力假如小于水做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要向心力，水就會(huì)與衣物分離，甩出脫水筒。4、離心運(yùn)動(dòng)應(yīng)用：14/79②制作“棉花”糖原理：其內(nèi)筒與洗衣機(jī)脫水筒相同，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁小孔飛散出去，成為絲狀抵達(dá)溫度較低外筒，并快速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。15/79③用離心機(jī)把體溫計(jì)水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，縮口阻力F足以提供所需向心力，縮口上方水銀柱做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時(shí)，阻力F不足以提供所需向心力，水銀柱做離心運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。16/795、離心運(yùn)動(dòng)預(yù)防要預(yù)防離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？1、減小物體運(yùn)動(dòng)速度，使物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力減小2、增大合外力，使其到達(dá)物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力17/791、摩托車在實(shí)現(xiàn)水平路面轉(zhuǎn)彎時(shí)，是什么力使它轉(zhuǎn)彎？mgFNFfFN=mg

摩擦力使其轉(zhuǎn)彎三、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)18/79OmgFNFfF合=ff=mv2/r19/79F合=mgtanθ=Fn汽車賽道轉(zhuǎn)彎處是外高內(nèi)低（而且超車道比主車道愈加傾斜）

汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎靠協(xié)力提供向心力GFn20/79F向GFNfF四、火車轉(zhuǎn)彎：21/79車輪結(jié)構(gòu)火車車輪有突出輪緣22/79

1、鐵路彎道——內(nèi)外軌道一樣高GFN外軌對(duì)輪緣彈力提供向心力.

靠這種方法得到向心力缺點(diǎn)是什么？怎樣處理這一實(shí)際問(wèn)題？F23/792、外軌略高于內(nèi)軌：G火車向心力：FNFF1F向=F=豎直方向：F1=mgV=Rgtan（1）以要求速度轉(zhuǎn)彎：注意：火車轉(zhuǎn)彎向心力是水平。24/79αNGFα25/79（2）當(dāng)火車行駛速率v>v要求時(shí)，（3）當(dāng)火車行駛速率v<v要求時(shí)，GFNFN1GFNFN1外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。V＜RgtanV＞Rgtan26/79例與練1、火車以半徑r=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，火車速度為30m/s,哪一側(cè)車輪輪緣受到擠壓？壓力是多大？27/79過(guò)山車28/79演示試驗(yàn)：過(guò)山車模型3、為何h越大，車就越輕易過(guò)最高點(diǎn)？2、過(guò)山車過(guò)最高點(diǎn)，最少需要多大速度？此時(shí)車受到軌道壓力多大？1、當(dāng)車在最高點(diǎn)速度，此時(shí)車受到軌道壓力多大？hGFN=mv2/RFN=mgmg=mv2/R29/79背景問(wèn)題4：水流星30/7931/79觀察機(jī)翼是怎樣？受力情況怎樣？是什么力提供向心力？GF3、飛機(jī)轉(zhuǎn)彎F合設(shè)飛機(jī)質(zhì)量M,以速度v在水平面內(nèi)做半徑為R圓周運(yùn)動(dòng),則飛機(jī)受到升力是多大?32/79N=G1、分析汽車受力情況GN2、找圓心，確定運(yùn)動(dòng)平面圓心03、確定F合即F向心力方向。F向心力4、列方程F向心力=F合=N-GN=G+圓心0F向心力F向心力=F合=G-NN=G-或汽車經(jīng)過(guò)水平橋時(shí)又該怎樣分析呢？因?yàn)闃蚴撬?，故圓心O在無(wú)窮遠(yuǎn)處，r為無(wú)窮大。33/79比較三種橋面受力情況N=G試驗(yàn)驗(yàn)證注意觀察指針偏轉(zhuǎn)大小34/79當(dāng)V越大時(shí)，則越大，N越小。當(dāng)V增大到某一值時(shí)，N=0，此時(shí)：當(dāng)汽車飛出去了。思索與討論:

影片中賽車經(jīng)過(guò)凸起路面時(shí)，若為了降低事故，你能否求出賽車在最高點(diǎn)最大速度？當(dāng)汽車速度不停增大時(shí)，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？你思緒是？35/79汽車速度增大v（1）速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車支持力是零？（2）駕駛員與座椅間壓力是多少？駕駛員軀體各部分間壓力是多少？駕駛員此時(shí)可能有什么感覺(jué)？此時(shí)汽車和駕駛員處于什么狀態(tài)？地球能夠看做一個(gè)巨大拱形橋。汽車沿南北行駛，不停加速。請(qǐng)思索：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)下面這么情況?說(shuō)出你想法思維拓展1:36/79離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干2、離心運(yùn)動(dòng)應(yīng)用與預(yù)防

離心運(yùn)動(dòng)應(yīng)用37/79用離心機(jī)把體溫計(jì)水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)制作棉花糖原理：

內(nèi)筒與洗衣機(jī)脫水筒相同，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁小孔飛散出去，成為絲狀抵達(dá)溫度較低外筒，并快速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。38/79即：此時(shí)人對(duì)座艙壓力F壓=0，人處于完全失重狀態(tài)思維拓展1:39/79物體有沒(méi)有可能做這么運(yùn)動(dòng)？若可能應(yīng)滿足怎樣條件？mgFNr“水流星”“過(guò)山車”思維拓展2:40/79汽車不在拱形橋最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，我們?cè)撛鯓犹幚砟?？求汽車在圖示位置時(shí)受到支持力，需要知道哪些量？（思索與討論:則橋面對(duì)車支持力與夾角θ

、車速v都相關(guān)。41/79航天器中失重現(xiàn)象42/79汽車轉(zhuǎn)彎為何要減速?2.假如物體受協(xié)力不足以提供向心力，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？思索:1.做圓周運(yùn)動(dòng)物體一旦失去向心力作用，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？離心運(yùn)動(dòng)43/79“魔盤”轉(zhuǎn)速越來(lái)越大,人會(huì)怎樣?44/79做圓周運(yùn)動(dòng)物體，在所受協(xié)力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力情況下，就做逐步遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。1、離心運(yùn)動(dòng)：2、物體作離心運(yùn)動(dòng)條件：45/79向心、圓周、離心運(yùn)動(dòng)“供”“需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動(dòng)供提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)力需物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需力F供=圓周運(yùn)動(dòng)F供<離心運(yùn)動(dòng)F供>向心運(yùn)動(dòng)46/79

1、為了預(yù)防汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”現(xiàn)象，能夠：()

a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度c、增大汽車與路面間摩擦d、減小汽車與路面間摩擦

A、a、bB、a、cC、b、dD、b、c2、以下說(shuō)法中錯(cuò)誤有：（）A、提升洗衣機(jī)脫水筒轉(zhuǎn)速，能夠使衣服甩得更干B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開(kāi)圓心C、為了預(yù)防發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)砂輪、飛輪等不能超出允許最大轉(zhuǎn)速D、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)原理DB47/79研究圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵點(diǎn)從“供”“需”兩方面來(lái)進(jìn)行研究“供”——分析物體受力，求沿半徑方向合外力“需”——確定物體軌道，定圓心、找半徑、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圓周運(yùn)動(dòng)利用牛頓第二定律列等式求得結(jié)果。強(qiáng)調(diào):48/79處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題普通步驟：（1）明確對(duì)象，找出圓周平面，確定圓心及半徑；（2）進(jìn)行受力分析，畫出受力圖；（3）求出指向圓心方向協(xié)力，即向心力；（4）用牛頓第二定律，結(jié)合勻速圓周運(yùn)特點(diǎn)列方程求解。小結(jié):49/79飛車走壁

(海南汽車試驗(yàn)場(chǎng))海南汽車試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)環(huán)境優(yōu)美，花香鳥(niǎo)語(yǔ)，各種試驗(yàn)道路縱橫交織，形成一道獨(dú)特風(fēng)景線。其中，高速性能試驗(yàn)跑道尤為尤其，它全長(zhǎng)6公里，是我國(guó)最長(zhǎng)高速試車道，南北兩個(gè)環(huán)道有如兩個(gè)環(huán)型墻壁繞成一圈，跑道兩邊高差達(dá)5米多，有兩層樓高，路面與地平面夾角成43度多，當(dāng)汽車在上面駕駛時(shí)，有如飛車走壁普通，真叫人驚嘆不已。有機(jī)會(huì)乘上試驗(yàn)車在高速跑道上飛馳一圈，感受更為奇妙：從車內(nèi)往外看，車好象是貼著斜壁，如履平地，疾走如飛；而此時(shí)乘客感覺(jué)，象是被一股力量緊緊地吸住，假如揮舞雙手將有一個(gè)沉重感，這種感覺(jué)是在普通跑道上無(wú)法感受到。小資料50/79火車行駛速率v>v要求火車行駛速率v<v要求時(shí)（2）當(dāng)火車行駛速率v>v要求時(shí)，（3）當(dāng)火車行駛速率v<v要求時(shí)，GNN‘GNN’外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。V＜RgtanV＞Rgtan51/79下課了，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！作業(yè)：《優(yōu)化》P32-3452/79生活中圓周運(yùn)動(dòng)：（第二課時(shí)）53/79研究圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵點(diǎn)從“供”“需”兩方面來(lái)進(jìn)行研究“供”——分析物體受力，求沿半徑方向合外力“需”——確定物體軌道，定圓心、找半徑、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圓周運(yùn)動(dòng)利用牛頓第二定律列等式求得結(jié)果。復(fù)習(xí):54/79行駛速率行駛速率v>v要求（2）當(dāng)火車行駛速率v>v要求時(shí)，（3）當(dāng)火車行駛速率v<v要求時(shí)，GNN‘行駛速率v<v要求GNN’外軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)壓力。實(shí)例1、火車轉(zhuǎn)彎：GNF(1)當(dāng)火車行駛速率時(shí)，車輪對(duì)內(nèi)外軌都無(wú)壓力。復(fù)習(xí):55/79N=G實(shí)例2、汽車過(guò)拱橋：失重超重56/79實(shí)例3:細(xì)繩與球：如圖所表示，一質(zhì)量為m小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。mgO(1)小球做是什么運(yùn)動(dòng)？(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到哪些力？小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程有什么特點(diǎn)？

⑶若小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球恰好不受繩作用力，則小球在最高點(diǎn)速度是多少？(4)小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足條件是什么？在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)物體專題:57/79實(shí)例4:軌道與球：如圖所表示，一質(zhì)量為m小球，在半徑為R光滑軌道上，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。mgO軌道(1)小球做是什么運(yùn)動(dòng)？(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到哪些力？小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程有什么特點(diǎn)？(3)若小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球恰好不受軌道作用力，則小球在最高點(diǎn)速度是多少？(4)小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足條件是什么？58/79小結(jié)：一、沒(méi)有支撐物體

：(例：細(xì)繩拴小球，圓滑軌道上滑動(dòng)小球)1、臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒(méi)有力作用：(即：T=0)有所以：2、能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)條件：3、不能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)條件：實(shí)際上小球還不到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道。mgO繩mgO軌道59/79vR

[練習(xí)]:如圖要使小球滑到圓形軌道頂端不掉下來(lái)，小球在軌道頂端最小速度應(yīng)該是多大？已知軌道半徑為R。解：小球在最高點(diǎn)受力情況如圖

由等式可看出，因?yàn)閙、R一定，所以v越小，N就越?。划?dāng)N=0時(shí)，小球可含有最小速度為（此時(shí)，僅由重力提供其向心力）。GN60/79實(shí)例5:輕桿與球：

如圖所表示，一質(zhì)量為m小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)輕桿固定住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。mgON(1)小球做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球恰好不受桿作用力，則小球在最高點(diǎn)速度是多少？(3)小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足條件是什么？在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)物體61/79實(shí)例6:

管道與球：

如圖所表示，一質(zhì)量為m小球，放在一個(gè)內(nèi)壁光滑封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).mgONR(1)小球做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若小球恰好能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)速度是多少？小球受力情況怎樣？(3)小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足條件是什么？在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)物體62/79小結(jié)：二、有支撐物體（例：小球與桿相連，球在光滑封閉管中運(yùn)動(dòng)）2、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球彈力情況：B、當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心拉力，其大小隨速度增大而增大。C、時(shí)，對(duì)小球支持力方向豎直向上，大小隨速度增大而減小，取值范圍是：A、當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球支持力mgONmgON桿管道1、臨界條件：因?yàn)橹巫饔?，小球恰能抵達(dá)最高點(diǎn)臨界速度V臨界=0，此時(shí)彈力等于重力63/79[練習(xí)]:如圖所表示，輕桿一端固定一質(zhì)量為m小球，并以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確是：

A、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)起碼速度為；

B、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受彈力能夠等于零；

C、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球作用力能夠與球所受重力方向相反，此時(shí)重力一定大于桿對(duì)球作用力；

D、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球作用力一定與小球所受重力方向相反。O64/79

[例題1]如圖已知：A、B、C三球質(zhì)量相等，A、B將繩子OC三等分.求：OA、AB、BC三段繩所受拉力之比.習(xí)題講練:65/79解題關(guān)鍵點(diǎn)：三球ω相等隔離法對(duì)C：對(duì)B：對(duì)A：rA∶rB∶rC=1∶2∶3TA∶TB∶TC=6∶5∶366/79

[練習(xí)]質(zhì)量相等小球A、B分別固定在輕桿中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（如圖所表示）時(shí)，求棒OA段及AB段對(duì)球拉力之比。OABT1T2T2對(duì)A：對(duì)B：T1-T2=mω2rOA

①

T2=mω2rOB②rOA=rOB/2③T1/T2=3/267/79[例題2]如圖所表示，質(zhì)量分別為2m、m、mA、B、C放在水平圓盤上，隨圓盤在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為r、r、2r，當(dāng)轉(zhuǎn)速逐步增大時(shí)，問(wèn)哪一個(gè)物體首先開(kāi)始滑動(dòng)？ACBo68/79物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)物體剛好滑動(dòng)時(shí)所以，物體能否滑動(dòng)與m無(wú)關(guān),r大易滑動(dòng)，故C物體首先開(kāi)始滑動(dòng).解題關(guān)鍵點(diǎn)：69/79

[例3]鐵路轉(zhuǎn)彎處圓弧半徑是300m，軌距是1435mm。要求火車經(jīng)過(guò)這里速度是72km/h，內(nèi)外軌高度差應(yīng)該是多大才能使外軌不受輪緣擠壓？保持內(nèi)外軌這個(gè)高度差，假如車速度大于或小于72km/h，會(huì)分別發(fā)生什么現(xiàn)象？說(shuō)明理由。h是內(nèi)外軌高度差，d是軌距GNhdF向心70/79解：火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由火車所受重力和軌道對(duì)火車支持力協(xié)力提供，如圖所表示：說(shuō)明：因?yàn)閍太小，能夠近似有：tana=Sina有：h是內(nèi)外軌高度差，d是軌距得：GNhdF向心71/79

[例4]一輛汽車m=2.0×103kg在水平公路上行駛，經(jīng)過(guò)半徑r=50m彎路時(shí)，假如車速度v=72km/h，這輛汽車會(huì)不會(huì)發(fā)生事故？(已知輪胎與路面間最大靜摩擦力fm=1.4×104N。)解：這輛汽車經(jīng)過(guò)彎路時(shí)所需向心力據(jù)題意，最大靜摩擦力只為1.4×104N，所以汽車會(huì)發(fā)生事故.72/79

[例題5]

小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)