平行線的性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第二章相交線與平行線3平行線性質(zhì)第1頁導(dǎo)入

想一想：平行線三種判定方法分別是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行反過來，假如兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？第2頁新課如圖2-18，直線a與直線b平行．第3頁新課（1）測量同位角∠1和∠5大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其它同位角嗎？它們大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們大小有什么關(guān)系？為何？相等：∠1=∠5?！?=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。有兩對內(nèi)錯角：∠3=∠6、∠4=∠5；∵∠3=∠7，∠7=∠6,

同理：∠4=∠5∴∠3=∠6.說明：第4頁新課（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們大小有什么關(guān)系？為何？（4）換另一組平行線試試，你能得到相同結(jié)論嗎？有兩對同旁內(nèi)角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。說明：∵∠1=∠5，∠3+

∠1=180°

∴∠3+∠5=180°第5頁新課平行線性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為：兩直線平行，同位角相等．兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．第6頁新課如圖2-19，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1與∠3大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？第7頁新課解：（1）由AB∥DE，能夠得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，能夠得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠4，能夠得到BC∥EF.第8頁例題例1如圖2-20：（1）若∠1=∠2，能夠判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（2）若∠2=∠M，能夠判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，能夠判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？第9頁例題解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，若∠1=∠2，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可得BF∥CE；（2）∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，依據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM∥BF；（3）∠2與∠3是同旁內(nèi)角，若∠2+∠3=180°，依據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，可得AC∥MD.第10頁例題例2如圖2-21，AB∥CD，假如∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你理由．第11頁例題解：因為∠1=∠2，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以EF∥CD.又因為AB∥CD，依據(jù)“平行于同一條直線兩條直線平行”，所以EF∥AB．第12頁例題例3如圖2-22，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3度數(shù).第13頁例題解：因為a∥b，依據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，所以∠2=∠1=107°.因為c∥d，依據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.第14頁習(xí)題1．如圖，已知：∠1=105°，∠2=75°，你能判斷a∥b嗎？解：能.因為∠2=75°，所以∠3=180°-∠2=105°，因為∠3=180°，所以∠1=∠3，所以a∥b(同位角相等，兩直線平行）第15頁習(xí)題2．如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE度數(shù).解：因為AE∥CD所以∠2=∠1=37°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）所以∠BAE=∠D=54°，（兩直線平行，同位角相等）第16頁拓展1.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路相互平行．第一次拐角∠B是142゜，第二次拐角∠C是多少度？為何？ＢＣ