平行線的性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線3平行線性質(zhì)第1頁(yè)導(dǎo)入

想一想：平行線三種判定方法分別是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行反過(guò)來(lái)，假如兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？第2頁(yè)新課如圖2-18，直線a與直線b平行．第3頁(yè)新課（1）測(cè)量同位角∠1和∠5大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其它同位角嗎？它們大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們大小有什么關(guān)系？為何？相等：∠1=∠5?！?=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。有兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠3=∠6、∠4=∠5；∵∠3=∠7，∠7=∠6,

同理：∠4=∠5∴∠3=∠6.說(shuō)明：第4頁(yè)新課（3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們大小有什么關(guān)系？為何？（4）換另一組平行線試試，你能得到相同結(jié)論嗎？有兩對(duì)同旁內(nèi)角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。說(shuō)明：∵∠1=∠5，∠3+

∠1=180°

∴∠3+∠5=180°第5頁(yè)新課平行線性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，同位角相等．兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．第6頁(yè)新課如圖2-19，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1與∠3大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？第7頁(yè)新課解：（1）由AB∥DE，能夠得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，能夠得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠4，能夠得到BC∥EF.第8頁(yè)例題例1如圖2-20：（1）若∠1=∠2，能夠判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（2）若∠2=∠M，能夠判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，能夠判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？第9頁(yè)例題解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得BF∥CE；（2）∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，依據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得AM∥BF；（3）∠2與∠3是同旁內(nèi)角，若∠2+∠3=180°，依據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，可得AC∥MD.第10頁(yè)例題例2如圖2-21，AB∥CD，假如∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你理由．第11頁(yè)例題解：因?yàn)椤?=∠2，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，所以EF∥CD.又因?yàn)锳B∥CD，依據(jù)“平行于同一條直線兩條直線平行”，所以EF∥AB．第12頁(yè)例題例3如圖2-22，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3度數(shù).第13頁(yè)例題解：因?yàn)閍∥b，依據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以∠2=∠1=107°.因?yàn)閏∥d，依據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.第14頁(yè)習(xí)題1．如圖，已知：∠1=105°，∠2=75°，你能判斷a∥b嗎？解：能.因?yàn)椤?=75°，所以∠3=180°-∠2=105°，因?yàn)椤?=180°，所以∠1=∠3，所以a∥b(同位角相等，兩直線平行）第15頁(yè)習(xí)題2．如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE度數(shù).解：因?yàn)锳E∥CD所以∠2=∠1=37°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以∠BAE=∠D=54°，（兩直線平行，同位角相等）第16頁(yè)拓展1.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路相互平行．第一次拐角∠B是142゜，第二次拐角∠C是多少度？為何？ＢＣ