26.2反比例函數(shù)的應用1省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

26.2實際問題與反比例函數(shù)第1頁回顧與思考1、反百分比函數(shù)性質(zhì):反百分比函數(shù)圖象，當k>0時,圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y值隨x增大而減??；當k<0時，圖象位于第二四象限，y值隨x增大而增大。2、雙曲線兩條分支迫近坐標軸但不可能與坐標軸相交。3、反百分比函數(shù)圖象是一個以原點為對稱中心中心對稱圖形。4、在反百分比函數(shù)圖象上任取一點,分別作坐標軸垂線（或平行線）與坐標軸所圍成S矩形=K第2頁函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)表示式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限y隨x增大而增大一三象限每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小二四象限二四象限

y隨x增大而減小每個象限內(nèi)，

y隨x增大而增大比一比第3頁某?？萍夹〗M進行野外考查，途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地．為了安全、快速經(jīng)過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條暫時通道，從而順利完成了任務．你能解釋他們這么做道理嗎？當人和木板對濕地壓力一定時，伴隨木板面積S改變，人和木板對地面壓強p(Pa)將怎樣改變？假如人和木板對濕地地面壓力累計600N，那么想一想第4頁第5頁由p＝得p＝p是S反百分比函數(shù)，因為給定一個S值，對應就有唯一一個p值和它對應，依據(jù)函數(shù)定義，則p是S反百分比函數(shù)．(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？當S＝0.2m2時，p＝＝3000(Pa)．當木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa．(1)用含S代數(shù)式表示p，p是S反百分比函數(shù)嗎？為何？第6頁(3)假如要求壓強不超出6000Pa，木板面積最少要多大？(4)在直角坐標系中，作出對應函數(shù)圖象．圖象以下當p＝6000Pa時，S＝＝0.1()．0.10.5O0.60.30.20.410003000400050006000P/PaS/利用圖象對（2）和（3）做出直觀解釋。第7頁(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問題(2)是已知圖象上某點橫坐標為0.2,求該點縱坐標;問題(3)是已知圖象上點縱坐標小于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標取值范圍.實際上這些點都在直線p=6000下方圖象上.第8頁例1：市煤氣企業(yè)要在地下修建一個容積為104m3

圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣函數(shù)關系?(2)企業(yè)決定把儲存室底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬巖石.為了節(jié)約建設資金,儲存室底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?第9頁市煤氣企業(yè)要在地下修建一個容積為104m3圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣函數(shù)關系?解:(1)依據(jù)圓柱體體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲存室底面積S是其深度d反百分比函數(shù).第10頁解:(2)把S=500代入,得：

答:假如把儲存室底面積定為500,施工時應向地下掘進20m深.(2)企業(yè)決定把儲存室底面積S定為500m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?解得：第11頁解:(3)依據(jù)題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當儲存室深為15m時,儲存室底面積應改為666.67才能滿足需要.(3)當施工隊按(2)中計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬巖石.為了節(jié)約建設資金,儲存室底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?第12頁1．蓄電池電壓為定值.使用此電源時,電流I(A)與電阻R(Ω)之間函數(shù)關系以下列圖所表示：(1)蓄電池電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)表示式嗎？解：(1)由題意設函數(shù)表示式為I＝∵A(9，4)在圖象上，∴U＝IR＝36．∴表示式為I＝．蓄電池電壓是36伏．(1)當R=12時,I=3嗎?(2)當I=18時,R=1.5嗎?做一做第13頁R／Ω345678910I／A1297.2636/74.543.6

(2)完成下表，并回答下列問題：假如以此蓄電池為電源用電器限制電流不得超出10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？解:當I≤10A時,解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應大于3.6Ω第14頁以下列圖，正百分比函數(shù)y＝k1x圖象與反百分比函數(shù)y＝圖象相交于A，B兩點，其中點A坐標為(，2)．(1)分別寫出這兩個函數(shù)表示式；(2)你能求出點B坐標嗎？你是怎樣求？與同伴進行交流．

怎么辦？能夠幫幫我嗎？例題

?第15頁以下列圖，正百分比函數(shù)y＝k1x圖象與反百分比函數(shù)y＝圖象相交于A，B兩點，其中點A坐標為(，2)．(1)分別寫出這兩個函數(shù)表示式；(2)你能求出點B坐標嗎？你是怎樣求？與同伴進行交流．

例題要求這兩個函數(shù)表示式，只要把A點坐標代入即可求出k1，k2．求點B坐標即求y＝k1x與y＝交點．分析：第16頁(2)B點坐標是兩個函數(shù)組成方程組另一個解.解得x=所以所求函數(shù)表示式為:y=2x,和y=—6x解:(1)把A點坐標分別代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6xk2答案與解析第17頁1.某蓄水池排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池容積是多少?解:蓄水池容積為:8×6=48(m3).(2)假如增加排水管,使每時排水量到達Q(m3),那么將滿池水排空所需時間t(h)將怎樣改變?答:此時所需時間t(h)將降低.(3)寫出t與Q之間函數(shù)關系式;解:t與Q之間函數(shù)關系式為:練一練第18頁1.某蓄水池排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(4)假如準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時排水量最少為多少?解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時排水量最少為9.6m3.(5)已知排水管最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當Q=12(m3)時,t=48/