北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《正比例和反比例》1省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

正百分比和反比列北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第1頁北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊變化的量

第2頁新授下表是小明體重改變情況。1第3頁觀察上表中所反應(yīng)內(nèi)容，搞清楚表中所包括兩個(gè)量是哪兩個(gè)量？觀察后請回答。（1）上表中哪些量在發(fā)生改變？第4頁小明體重隨年紀(jì)增加而改變。2～6歲和6～10歲是體重增加高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長主要階段。（2）說一說小明10周歲前體重是怎樣隨年紀(jì)增加而改變？第5頁（3）體重一直會(huì)隨年紀(jì)增加而改變嗎？這說明了什么？體重和年紀(jì)是一組相關(guān)聯(lián)量。但體重增加是伴隨人生長規(guī)律而確定。合理飲食，適當(dāng)控制體重第6頁駱駝被稱為“沙漠之舟”，它體溫隨時(shí)間改變而發(fā)生較大改變。2第7頁觀察下面統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：第8頁1．圖中所反應(yīng)兩個(gè)改變量是哪兩個(gè)？2．橫軸表示什么？縱軸表示什么？3．一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4．一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝體溫在下降？5．第二天8時(shí)駱駝體溫與前一天8時(shí)體溫有什么關(guān)系？6．駱駝體溫有什么改變規(guī)律嗎？第9頁3某地一位學(xué)生發(fā)覺蟋蟀叫次數(shù)與氣溫之間有以下近似關(guān)系。第10頁你還發(fā)覺我們學(xué)過數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間含有改變關(guān)系？第11頁練一練1、連一連，把相互改變量連起來。旅程正方形周長邊長購置數(shù)量總價(jià)行駛時(shí)間

2、說一說，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量改變。（1）一個(gè)故事書每本3元，買書總價(jià)與書本數(shù)。（2）一個(gè)長方形面積是23平方厘米，長方形長與寬。第12頁小結(jié)1、兩個(gè)變量。2、其中一個(gè)量伴隨另一個(gè)量改變而改變。第13頁

練習(xí)1.小明哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家企業(yè)打工，酬勞按16元/時(shí)計(jì)算。設(shè)小明哥哥這個(gè)月工作時(shí)間為t時(shí)，應(yīng)得酬勞為m元，填寫下表：工作時(shí)間t(時(shí))15101520…t…酬勞m(元)第14頁學(xué)數(shù)學(xué)可是為了用數(shù)學(xué)哦！2、下列圖是某水庫庫容曲線圖，其中x表示水庫平均水深（米），v表示水庫庫容（萬立方米）。依圖象回答下面問題：（1）這個(gè)圖表反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間關(guān)系？（3）求當(dāng)x

=20時(shí)V值，并說明它實(shí)際意義。0501001502002503005101520253035庫容V（萬立方米）平均水深x（米）（2）當(dāng)平均水深取5米到25米之間一個(gè)確定值時(shí)，對應(yīng)庫容v確定嗎？第15頁3、某日氣溫改變圖從圖中我們能夠看到，伴隨時(shí)間t（時(shí)）改變，對應(yīng)地氣溫T（℃）也隨之改變．

其中溫度T隨時(shí)間t改變而改變。第16頁4、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購置總數(shù)x（本）與總金額y（元）關(guān)系式，能夠表示為:y=2x其中y隨x改變而改變。第17頁這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問？第18頁北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

正比例第19頁石頭.剪子.布游戲情況：嬴次數(shù)（次）得分（分）15

……課前熱身

10315

4

5

6

7

2025

30

35

2

１．表中有哪兩種量？２．得分是怎樣伴隨次數(shù)改變？３．相對應(yīng)得分和次數(shù)比分別是多少？比值是多少？第20頁討論：

1、表中有（

）和（

）兩種量。

2、說說旅程是怎樣伴隨時(shí)間改變而改變？

3、任意寫出三個(gè)相對應(yīng)旅程和時(shí)間比，并算出它們比值。

4、比值實(shí)際上表示（

），請用式子表示它們關(guān)系。

一輛汽車行駛速度為90千米/時(shí)，汽車行駛時(shí)間和旅程以下表時(shí)間（時(shí)）旅程（千米）1234567890180270360……450540630720第21頁（1）表中有哪兩種量？

一輛汽車行駛速度為90千米/時(shí)，汽車行駛時(shí)間和旅程以下表表中有﹙時(shí)間﹚和﹙旅程﹚兩種量．觀察上表，回答下面問題：觀察，想想時(shí)間（時(shí)）旅程（千米）1234567890180270360……450540720630第22頁

一輛汽車行駛速度為90千米/時(shí)，汽車行駛時(shí)間和旅程以下表時(shí)間（時(shí)）旅程（千米）1234567890180270360……觀察上表，回答下面問題：觀察，議議（2）旅程是怎樣伴隨時(shí)間改變？時(shí)間1小時(shí)，旅程是90千米時(shí)間2小時(shí)，旅程是180千米．．．時(shí)間擴(kuò)大，旅程也伴隨擴(kuò)大時(shí)間縮小，旅程也伴隨縮小旅程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)量450540720630第23頁

一輛汽車行駛速度為90千米/時(shí)，汽車行駛時(shí)間和旅程以下表時(shí)間（時(shí)）旅程（千米）1234567890180270360……觀察上表，回答下面問題：觀察，說說（3）相對應(yīng)旅程和時(shí)間比分別是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相對應(yīng)旅程和時(shí)間比比值是90一定450540720630第24頁

一輛汽車行駛速度為90千米/時(shí)，汽車行駛時(shí)間和旅程以下表時(shí)間（時(shí)）旅程（千米）1234567890180270360……觀察上表，回答下面問題：小結(jié)旅程時(shí)間＝速度（一定）450540720630比值實(shí)際上表示（

），請用式子表示它們關(guān)系。

速度第25頁看一看，比一比（１）都有兩種相關(guān)聯(lián)量。觀察這兩張表，它們有什么共同點(diǎn)？

12345675101520253035……1、石頭.剪子.布游戲情況。2、一輛汽車行駛時(shí)間和所行旅程以下表。時(shí)間（時(shí)）旅程（千米）1234567890180270360450540630720……（２）相對應(yīng)兩個(gè)數(shù)比值（也就是商）一定嬴次數(shù)（次）得分（分）第26頁考一考正方形邊長/cm正方形面積/cm211234正方形邊長/cm正方形周長/cm14234完成表格,說說哪一張表格改變情況和前面改變規(guī)律一樣？為何？812164916⑵⑴第27頁169443211面積/cm2邊長/cm⑴●●●●12342641081214160第28頁12342641081214160●●●●43241周長/cm邊長/cm81216⑵第29頁12345567101520253035●●●●●●●012345678090180270360450540630720●●●●●●●●第30頁我們一起來發(fā)覺

兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也伴隨改變，假如這兩種量中相對應(yīng)兩個(gè)數(shù)比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正百分比量，它們關(guān)系叫做正百分比關(guān)系．＝（一定）能夠用來表示第31頁小法官判斷下面每小題中兩種量是不是成正百分比，并說明理由。１、每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。２、一個(gè)人年紀(jì)和他體重。３、寬不變，長方形周長與長。４、和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。５、全班學(xué)生人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。6、小明和父親年紀(jì)改變情況以下,父子年紀(jì)成正百分比嗎？小明年紀(jì)/歲67891011父親年紀(jì)/歲323334353637第32頁處理生活中數(shù)學(xué)問題

現(xiàn)在某體育用具店聲稱:假如買50只籃球以下,每只42元;假如買50只籃球以上(包含50只),每只40元.請問總價(jià)同籃球數(shù)量是不是成正百分比,假如成正百分比,在什么情況下呢?第33頁本課小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了正百分比，同學(xué)們一定要掌握判斷兩個(gè)量是否成正百分比方法。知道怎樣用字母表示兩個(gè)成正百分比量關(guān)系！第34頁北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊畫一畫第35頁復(fù)習(xí)判斷下面量是否成正百分比關(guān)系？1．每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2．長方形長一定，寬和面積。3．長方體底面積一定，體積和高。4．分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5．長方形周長一定，長和寬。第36頁6．一個(gè)自然數(shù)和它倒數(shù)。7．正方形邊長與周長。8．正方形邊長與面積。9．圓半徑與周長。10.圓面積與半徑。11.什么樣兩個(gè)量叫做成正百分比量？第37頁新授探索一個(gè)數(shù)與它5倍之間關(guān)系。完成下表:一個(gè)數(shù)012345678910這個(gè)數(shù)5倍05101520253035404550第38頁一個(gè)數(shù)5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣關(guān)系？說說你判斷理由。一個(gè)數(shù)和它5倍之間含有正百分比關(guān)系。依據(jù)上表說說下列圖中各點(diǎn)表示含義。第39頁第40頁1.說說上圖中各點(diǎn)表示含義。2.橫軸表示什么?3.縱軸表示什么?將上圖中各點(diǎn)連成一條線。第41頁第42頁你發(fā)覺了什么？所描點(diǎn)都在同一條直線上。第43頁利用上圖，將下表填完整。一個(gè)數(shù)2.510.5這個(gè)數(shù)5倍35556012.5752.51112預(yù)計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在上圖中位置。第44頁總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們再次鞏固練習(xí)了正百分比相關(guān)知識(shí)。大家有什么收獲？第45頁反比例北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第46頁教學(xué)目標(biāo)1．要求同學(xué)們認(rèn)識(shí)反百分比關(guān)系意義，了解、掌握成反百分比量改變規(guī)律及其特征，能依據(jù)反百分比意義判斷兩種量成不成反百分比關(guān)系。

2．你們要提升觀察、分析、綜合和概括等能力，掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反百分比方法。

第47頁正百分比關(guān)系意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正百分比關(guān)鍵是什么?復(fù)習(xí)第48頁例1：第49頁第50頁像例1、例2里這么兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變，另一個(gè)量也伴隨變，改變時(shí)兩種量中相對應(yīng)兩個(gè)數(shù)積一定。這么兩種相關(guān)聯(lián)量就叫做成反百分比量，它們之間關(guān)系叫做反百分比關(guān)系。

什么是反比例關(guān)系？第51頁只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)量，再看兩種量改變時(shí)乘積是不是一定。假如兩種相關(guān)聯(lián)量改變時(shí)乘積一定，那它們就是成反百分比量，相互之間關(guān)系就是反百分比關(guān)系。

想一想怎么判斷兩個(gè)量是不是成反百分比量呢？第52頁天天燒煤量(kg)204050100燒煤天數(shù)502520101.下表中兩個(gè)量成反百分比嗎?為何?課堂檢測第53頁2.

用36個(gè)邊長為1cm正方形拼一個(gè)長方形，把所拼成長方形長和寬填入下面表格長（cm）寬（cm）在上表中長和寬成反百分比嗎？說明理由。第54頁3.判斷下面各題中兩種量是否成反百分比。（1）長方形面積一定，它長和寬。（2）圓直徑和它周長。（3）長方形體積一定，它底面積和高。（4）糊紙盒總個(gè)數(shù)一定，每人糊個(gè)數(shù)和人數(shù)。（5）三角形面積一定，它底和高。（6）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。第55頁本課小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了反百分比關(guān)系，要求同學(xué)們對照正百分比關(guān)系，掌握什么樣兩個(gè)量才是成反百分比量，什么叫做反百分比關(guān)系！并能處理反百分比實(shí)際問題。第56頁觀察與探究北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第57頁教學(xué)目標(biāo)1.嘗試用圖表示成反百分比量之間關(guān)系，利用圖深入認(rèn)識(shí)反百分比。2.滲透事物之間都是相互聯(lián)絡(luò)和發(fā)展改變觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。第58頁x/cm1234681224y/cm2412864321用x，y表示面積為24cm2長方形相鄰兩條邊長，它們改變關(guān)系以下表。第59頁依據(jù)上面數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出這8個(gè)長方形。(每格代表1cm2)第60頁第61頁把上圖補(bǔ)充完整。第62頁EFGH第63頁面積一定時(shí)，長方形相鄰兩條邊長有什么關(guān)系？第64頁長×寬=面積(一定)1×24＝24長擴(kuò)大，寬反而縮?。婚L縮小，寬反而擴(kuò)大。

2×12＝243×8＝244×6＝24第65頁圖中點(diǎn)A，B，C，D‥‥‥在一條直線上嗎？第66頁連接各點(diǎn)成一條曲線。第67頁EFGH第68頁努力吧！第69頁第70頁華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工數(shù)量和所需加工時(shí)間以下表。工效（個(gè)）時(shí)間（時(shí)）102030405060603020151210……第71頁觀察上表，回答下面問題：（1）表中有哪兩個(gè)量？（2）工作效率是怎樣伴隨時(shí)間改變？第72頁在下列圖中描點(diǎn)表示表中數(shù)量關(guān)系。3050600102030405060102040時(shí)間/時(shí)工效/個(gè)連接各點(diǎn)你發(fā)覺了什么？第73頁用600張紙裝訂成一樣練習(xí)本，每本張數(shù)和裝訂本數(shù)有什么關(guān)系呢？每本張數(shù)裝訂本數(shù)15202530406040……

3024201510第74頁在下列圖中描點(diǎn)表示表中數(shù)量關(guān)系。3050600102030405060102040每本張數(shù)/張裝訂本數(shù)/本連接各點(diǎn)你發(fā)覺了什么？第75頁全課小結(jié)請同學(xué)們說說自己感受。第76頁北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

比例尺第77頁紅光小學(xué)新建了一個(gè)長方形游泳池，長50米，寬30米。右圖是這個(gè)游泳池平面圖這幅平面圖圖上距離與實(shí)際距離比是1：10001.量出這個(gè)平面圖長和寬2.計(jì)算出游泳池平面圖長是實(shí)際長幾分之幾？3.計(jì)算出游泳池平面圖寬是實(shí)際寬幾分之幾？（）（）11000110005厘米3厘米第78頁圖上距離與實(shí)際距離比,叫做一幅圖百分比尺。第79頁050100150千米圖上1厘米線段，表示實(shí)際距離50千米。第80頁03601080千米7200255075千米線段百分比尺第81頁說出下面百分比尺所表示意思：04080120千米0204080米1:4000

50001第82頁百分比尺1：1000意思是：圖上距離是實(shí)際距離（）；實(shí)際距離是圖上距離（）倍；圖上1厘米線段，表示實(shí)際（）厘米，即（）米實(shí)際距離。110001000100010第83頁練習(xí)1.說出以下百分比尺表示意思1：40000150002.你能找出這幅地圖百分比尺嗎？說說它表示意思。第84頁第85頁例

一幅圖中，荷花村到杏花村圖上距離為2.5厘米，表示實(shí)際距離10千米。求這幅圖百分比尺。10千米＝1000000厘米答：圖上距離和實(shí)際距離比是1∶100000．要求圖上距離與實(shí)際距離比，能不能直接用題中給出兩個(gè)數(shù)列式？為何？應(yīng)該怎么辦？？2.51000000=1400000因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離單位不一樣