用頻率估計概率教育課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

九年級數(shù)學(xué)·下新課標[冀教]第三十一章隨機事件概率

學(xué)習(xí)新知檢測反饋31.3用頻率預(yù)計概率（第2課時）第1頁學(xué)習(xí)新知知識回顧:1.什么是頻率?什么是概率?4.上節(jié)課拋硬幣試驗中頻率波動與試驗次數(shù)有什么關(guān)系?3.上節(jié)課拋硬幣試驗中頻率是穩(wěn)定嗎?概率呢?2.同一事件頻率和概率相等嗎?第2頁共同探究如圖所表示,在4張圖片中,(1)和(2),(3)和(4)分別拼在一起時,各為一個完整心形圖片.將4張圖片后面向上,充分混勻后,從中依次任意取出2張,能拼成一個完整心形圖案算“成功”,不然算“失敗”.自主學(xué)習(xí)教材,完成教材中表格及折線圖,并思索以下問題:1.伴隨試驗次數(shù)增大,“成功”發(fā)生頻率是否趨于穩(wěn)定?穩(wěn)定在哪個數(shù)附近?2.直接計算“成功”和“失敗”概率.3.經(jīng)過觀察,試驗次數(shù)越多,試驗頻率與概率之間有什么關(guān)系?結(jié)論:大量試驗表明,伴隨試驗次數(shù)增大,事件發(fā)生頻率逐步穩(wěn)定到它概率,或者說概率是頻率穩(wěn)定值.在實際中,我們慣用比較穩(wěn)定時頻率預(yù)計事件概率,而試驗次數(shù)越大,得到概率較準確預(yù)計值可能性越大.第3頁做一做1.某射擊手射擊500次,中靶200次.預(yù)計該射擊手命中率.2.某運動員練習(xí)籃球投籃200次,命中140次.投籃1次,命中概率大約為多大?[知識拓展]

1.當試驗全部可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多,或各種結(jié)果發(fā)生可能性不相等時,普通經(jīng)過統(tǒng)計頻率來預(yù)計概率.2.用頻率預(yù)計得到概率是一個近似值,是大量試驗基礎(chǔ)上頻率集中趨勢值.3.對于一個隨機事件A,用頻率預(yù)計概率P(A)不可能小于0,也不可能大于1.4.概率是針對大量重復(fù)試驗而言,大量試驗反應(yīng)規(guī)律并非在每一次試驗中一定存在.第4頁檢測反饋1.關(guān)于頻率和概率關(guān)系,以下說法正確是(

)A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很大時,頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很大時,概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到頻率與概率不可能相等解析:頻率只能預(yù)計概率,所以A錯誤;當試驗次數(shù)很大,頻率穩(wěn)定在概率附近,所以B正確;概率是定值,頻率穩(wěn)定在概率附近,所以C錯誤;試驗得到頻率與概率能夠相同,如“拋硬幣試驗”,可得到正面向上頻率為0.5,與概率相同,所以D錯誤.故選B.B解析:在大量重復(fù)試驗下,隨機事件發(fā)生頻率能夠作為概率預(yù)計值,所以拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”概率約為1-0.44=0.56.故選D.2.做重復(fù)試驗,拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次,經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”頻率約為0.44,則能夠由此預(yù)計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”概率約為(

)A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56D第5頁3.(·北京中考)林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):移植棵數(shù)n1000150025004000800015000030000成活棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881預(yù)計該種幼樹在此條件下移植成活概率為

.

解析:用頻率預(yù)計概率,數(shù)據(jù)越大,預(yù)計越準確,所以移植幼樹棵數(shù)越多,估算成活概率越準確,所以0.88可作為預(yù)計值.故填0.88.0.88第6頁4.在一次拋擲一枚硬幣試驗中,李磊這一小組統(tǒng)計到部分數(shù)據(jù)以下表,請你幫他填寫完整.拋擲次數(shù)10020050010008000反面向上頻數(shù)482464002反面向上頻率52%50.1%解析:依據(jù)頻率=頻數(shù)÷試驗總次數(shù),分別計算出頻率及頻數(shù),用頻率預(yù)計概率可得概率約為50%.故填104,501,48%,49.2%,50.025%,50%.10450148%49.2%50.025%50%.由此預(yù)計出拋一枚硬幣出現(xiàn)反面向上概率約為

.

第7頁5.一個口袋里放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球若干個.每個球除了顏色外其它均相同.(1)小王經(jīng)過大量重復(fù)試驗(每次取一個球,放回攪勻,再取第二次)發(fā)覺,取出黑球頻率穩(wěn)定在

左右,請你預(yù)計袋中黑球個數(shù);(2)若小王取出第一個球是白色,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下球中再任意取出一個球,取出紅球概率是多少?解:(1)由取出黑球頻率穩(wěn)定在

左右