空間平面與直線市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

空間平面與直線la全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書1/14異面直線線面平行面面平行線面垂直教學(xué)目了解空間兩條直線平行關(guān)系，直線平行關(guān)系傳遞性。掌握直線和平面，平面和平面平行判定定理與性質(zhì)定理。了解異面直線概念。掌握異面直線夾角，垂線概念，了解異面直線距離概念。掌握直線和平面，平面和平面垂直判定定理。與性質(zhì)定理。了解正射影概念和三垂線定理及其逆定理。首頁(yè)目目錄平行直線2/14目錄空間平行直線直線和平面垂直平面和平面平行直線和平面平行異面直線及其夾角異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線3/14復(fù)習(xí)提問兩直線平行公理是什么?答:平行于同一直線兩直線平行.labba//\la//Q

lb//例已知：a//lb//l求證：a//b證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線4/14空間平行直線定理假如一個(gè)角兩邊和另一個(gè)角兩邊分別平行,且方向相同.那么這兩個(gè)角相等.證實(shí):截取ADDA=￠￠AEEA=￠￠。。。是平行四邊形四邊形。，同理有，是平行四邊形。CABBACEDAADEDEEDDEEDEEAAEEAADDAADDAADADADAADDAAD￠￠￠D=D￠￠￠D@D\￠￠=\\￠=￠￠￠￠=￠￠￠\￠￠\￠￠=￠￠////,,//QC￠B￠CBA證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線5/14異面直線及其夾角定義1：連接平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)直線是異面直線。（如圖）直線AB與直線l為異面直線。定義2：ABlbaao（如圖）直線所成角（或夾角）叫做異面直線a與b所成角（或夾角）o異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線6/14注意若兩異面直線所成角是直角就說兩條直線相互垂直。夾角為與夾角，所以與直線等于異面，可知）由（，，，，，成異面直線有直線）與直線解（垂直？線）哪些棱所在直線與直（夾角度數(shù)和）求直線（是異面直線？線）哪些棱所在直線與直（例（如圖）一個(gè)正方體CCABCCABBABCCBBCDDCDDCCADCBBAAACCABAB￠￠￠￠￠D￠￠￠￠￠￠￠￠￠￠￠￠垂直。都與直線，，，，，，，）直線（AAADDCCBDADACDBCAB￠￠￠￠￠￠￠￠345//213210DCBAD￠C￠B￠A￠解畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線7/14直線和平面平行判定定理假如不在一個(gè)平面內(nèi)一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。aaaa////////lmllmlml矛盾。所以這也與al，則不平行平面證實(shí)：假設(shè)直線求證：，，且，已知：mlmppl成異面直線；和，則，假如點(diǎn)??ì?pmlba證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線8/14性質(zhì)定理假如一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。mlmlmlmlmll//////\\\=?ì且沒有公共點(diǎn)，內(nèi)都在平面和，內(nèi)，在又因，沒有公共點(diǎn)，和證實(shí)：求證：，，已知：baababal//aQmlba證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線9/14例題BCDEFBCDEFBDEFFEBD平面平面又為中點(diǎn)，證實(shí)：連接////BCDEFFEABCD平面求證：為中點(diǎn)，（如圖）已知：空間四邊形//\?\QABDCEF證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線10/14平面和平面平行判定定理假如一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。bababaabaabb//////////////\ì=?=?ìì這與平行公理矛盾同理，假設(shè)證實(shí)：用反證法求證：，，，已知：cbcaaacbapbabaQpcbaba證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線11/14例題求證：夾在兩個(gè)平行平面間平行線段相等DCABABCDBCADACBCADACDCABDCAB=\\\是平行四邊形，四邊形，交線。，與平面分別是平面，又因?yàn)橹本€確定平面和證實(shí)：DCAB=求證：////ba，DCAB，間平行線段。為夾在和，平面已知：平面//babaQ證畢baDCBA異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁(yè)目目錄平行直線12/14直線和平面垂直三垂線定理在平面內(nèi)一條直線，假如它和這個(gè)平面一條斜線射影垂直，那么它也和斜線垂直。PAa^\aPO^\POAa^\平面OOAPOOAa=?^，又PAa^求證：OAaaPAOAPAPO^ì，且，內(nèi)射影，在是