根與系數(shù)的關(guān)系精選教學(xué)課件

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

授課人：李龍隱珠鎮(zhèn)中心中學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系授課人：李龍隱珠鎮(zhèn)中心中學(xué)口答練習(xí)：下列方程的兩根和與兩根積各是多少？

⑴、X2－3X+1=0⑵、3X2－2X=2⑶、2X2+3X=0⑷、3X2=1在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：⑴、不是一般式的要先化成一般式；⑵、在使用X1+X2=－時(shí)，注意“－”不要漏寫(xiě)?？诖鹁毩?xí)：在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：1、如果-1是方程2X2－X+m=0的兩個(gè)根，則另一個(gè)根是___，m=____。（還有其他解法嗎？）2、設(shè)X1、X2是方程X2－4X+1=0的兩個(gè)根，則

X1+X2=

___,X1X2=____，

X12+X22=(X1+X2)2-

___=

___(X1-X2)2

=(___)2-4X1X2=___

3、判斷正誤：以2和-3為根的方程是X2－X-6=0（）4、已知兩個(gè)數(shù)的和是1，積是-2，則這兩個(gè)數(shù)是

_____

。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基礎(chǔ)練習(xí)1、如果-1是方程2X2－X+m=0的兩個(gè)根，則另X1+X25、以方程X2+3X+2=0的兩個(gè)根的相反數(shù)為根的方程是（）A、y2+3y-2=0B、y2－3y+2=0C、y2+3y+2=0D、y2－3y-2=0此題還有其他解法嗎？B換元法：設(shè)y=-x，則x=-y，將其代入X2+3X+2=0，得y2－3y+2=0，即為所求方程。基礎(chǔ)練習(xí)5、以方程X2+3X+2=0的兩個(gè)根的相反數(shù)為根的方此題還有1、判斷正誤：方程X2+X+1=0的兩根之和為-1，積是1（）2、已知X1、X2是方程X2+2X-3=0的兩個(gè)根，則

+=,*.=_______

以，為根的方程是

____________3、甲乙兩生解方程X2+pX+q=0，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根為2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根為1和

-10，則p、q的值為（）

A、p=9q=14B、p=14q=-9C、p=-9q=14D、p=-14q=-9×A鞏固練習(xí)：1、判斷正誤：×A鞏固練習(xí)：4、設(shè)X1、X2是方程2X2-3X+1=0的兩個(gè)根……5、分析題：已知方程X2+kX+k+2=0的兩個(gè)根是X1、X2，且X12+X22=4，求k的值。解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：

X1+X2=-k，X1.X2=k+2

又X12+X2

2=4

即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2（k+2）=4K2-2k-8=0

解得：k=4或k=-2∵△=K2-4（k+2）當(dāng)k=4時(shí)，△＜0當(dāng)k=-2時(shí)，△＞0∴k=-24、設(shè)X1、X2是方程2X2-3X+1=0的兩個(gè)根……解：由1、已知兩圓的半徑是一元一次方程2X2-14X+m=0

的兩個(gè)根，兩圓的圓心距等于7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）

A、外離B、相交C、外切D、內(nèi)切2、方程2X2-mX+m-1=0有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，求m的取值范圍。C一正根，一負(fù)根△＞0X1X2＜0兩個(gè)正根△≥0X1X2＞0X1+X2＞0兩個(gè)負(fù)根△≥0X1X2＞0X1+X2＜0提高練習(xí)1、已知兩圓的半徑是一元一次方程2X2-14X+m=0C一正3、已知：如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，

AD⊥DC，AD=10cm，以AD為直徑的⊙O切另一腰于E，以AB、CD為根的方程是X2-12X+m=0，求m的值。ABCDOE提高練習(xí)3、已知：如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，ABCDOE小結(jié)：

1、熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系；

2、靈活運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題；

3、探索解題思路，歸納解題思想方法。小結(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)題：1、已知X1、X2是方程X2－2X=1的兩個(gè)根，則X1+X2=________X1.X2=_______2、設(shè)X1、X2是方程X2－4X+3=0的兩個(gè)根，則(

X1+1)(X2+1)=_____3、以4和-7為根的一元一次方程是__________4、已知兩個(gè)數(shù)的和為3，積是-10，則這兩個(gè)數(shù)是_________2-18X2+3X-28=05和-2達(dá)標(biāo)檢測(cè)題：2-18X2+3X-28=05和-2作業(yè)：1、編一組與本節(jié)知識(shí)有關(guān)的題目（可分組討論編寫(xiě)）然后獨(dú)立解答。2、《復(fù)習(xí)指導(dǎo)》P20五⑴作業(yè)：1、編一組與本節(jié)知識(shí)有關(guān)的題目（可分組討想一想已知，二次函數(shù)y=aX2+bX+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（0，3），又知X1、X2是方程aX2+bX+c=0的兩個(gè)根，且+=2，求此二次函數(shù)的解析式。想一想已知，二次函數(shù)y=aX2+bX+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)（1，歡迎提出寶貴意見(jiàn)！課件制作：李龍歡迎提出寶貴意見(jiàn)！課件制作：李龍一、痛苦源于不充實(shí)，生活充實(shí)就不會(huì)胡思亂想。把每一天過(guò)好是最大的幸福，快樂(lè)源于每天的感覺(jué)良好。總憂慮明天的風(fēng)險(xiǎn)，總抹不去昨天的陰影，今天的生活怎能如意？

二、如果生命苦短，那就好好活吧！如果孤單，那就戀愛(ài)吧！如果欺騙了愛(ài)人，那就自首吧！如果得罪了情人，那就去哄吧！如果收到了信息，那就笑笑吧！

三、親愛(ài)的你！我所有的真心以被你發(fā)現(xiàn)，可你為何對(duì)我總是若即若離！我好痛！我的痛要道什么時(shí)候才能變成我今生最大的樂(lè)！

四、原諒我將你的手機(jī)號(hào)碼告訴了一個(gè)陌生人，他叫丘比特，他要幫我告訴你：我心喜歡你，我心在乎你，我心等待你。

五、工作不必太累，生活有滋有味；快樂(lè)總會(huì)加倍，煩惱終歸會(huì)累；發(fā)條信息不算貴，朋友問(wèn)候是安慰；愿你心情總最美，幸?？偺兆?！

六、遇見(jiàn)你心跳加快，不見(jiàn)你心情變壞，夢(mèng)見(jiàn)你笑容還在，夜夜想你是否是愛(ài)，擁有你是不是漫長(zhǎng)的等待？

七、如果將我對(duì)你的每一次思念化為一朵鮮花，那我的周?chē)鷮⒂肋h(yuǎn)是開(kāi)滿鮮花的花園。

1、沒(méi)有任何人會(huì)成為你以為的、今生今世的避風(fēng)港，只有你自己，才是自己最后的庇護(hù)所。再破敗再簡(jiǎn)陋，也好過(guò)寄人籬下。

2、首先要做到可以取代任何人，然后再考慮做到任何人都不可以取代你。

3、路要自己一步步走，苦要自己一口口吃，抽筋扒皮才能脫胎換骨。

4、人與人之間，在同一時(shí)間同一件事情上，只能保留一種關(guān)系，否則就會(huì)感情用事。

5、有來(lái)有往是好事，單方面的付出叫什么，叫犧牲，一個(gè)人有多少東西可以犧牲，犧牲掉了，就完了，就沒(méi)有了。

6、菩薩心腸，金剛手段，才是對(duì)待朋友和你在意的人應(yīng)該有的態(tài)度。

7、最佳的報(bào)復(fù)不是仇恨，而是打心底發(fā)出的冷淡，干嘛花力氣去恨一個(gè)不相干的人。

8、金錢(qián)與愛(ài)情面前賣(mài)弄自尊，是最愚蠢的事。

9、冷靜，不發(fā)泄不指責(zé)，他就永遠(yuǎn)欠你的。

10、說(shuō)過(guò)的話，就不能收回，不能讓步，否則你就是一個(gè)可以被討價(jià)還價(jià)的人，后患無(wú)窮。

11、如果只是輸了一場(chǎng)你認(rèn)為勝券在握的比賽，沒(méi)有關(guān)系，但是如果你連輸在哪里都不清楚，那么接下來(lái)的幾十年，你恐怕要一輸?shù)降琢?，知己知彼百?zhàn)不殆。

12、經(jīng)過(guò)時(shí)間的磨勵(lì)，我們不再因?yàn)槟忝裁廊缁?，也不是因?yàn)槲沂聵I(yè)有成，才選擇在一起，只是單純的簡(jiǎn)單的習(xí)慣有你陪伴。

13、男人希望老婆是老婆，情人永遠(yuǎn)是情人。像兩顆行星永遠(yuǎn)保持在三萬(wàn)光年的距離，且平行運(yùn)轉(zhuǎn)，永不相交。而你是太陽(yáng)，光芒萬(wàn)丈”。

14、結(jié)婚為什么？不就是人生不易，要找一個(gè)隊(duì)友同舟共濟(jì)的人么?！薄澳阋呀?jīng)不年輕了，不能再靠刷臉去坐人生的擺渡船了。”“人家找到你，是要看一看你手里有沒(méi)有拿船槳的。

15、交易并不是一個(gè)貶義詞，這天底下的一切，不都是交易嗎？所謂門(mén)當(dāng)戶對(duì)，郎才女貌，珠聯(lián)璧合，不都是等價(jià)交易的意思么？

16、我怕我們兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)這么多年，最終還是走散了。

17、這么多年過(guò)去了，雖然很多東西都變了，但是在我身邊的，還是你。

18、你干嘛要為老公，為孩子過(guò)一輩子呢？你這不叫愛(ài)，你這叫取悅。

19、你現(xiàn)在就是粘在他鞋底一塊令人討厭的口香糖，并且他后悔當(dāng)初不長(zhǎng)眼睛踩到了你。

20、不到黃河不死心，索性等她跳進(jìn)去，等沉到水底，再把她撈起來(lái)，否則她真的以為自己水性好。

21、拿人錢(qián)財(cái)，與人消災(zāi)嘛！我們要時(shí)刻心系客戶，體驗(yàn)他們的悲觀和快樂(lè)情緒，并且與他們站在同一條戰(zhàn)線上。

22、我的意思是說(shuō)呀，你關(guān)心錯(cuò)地方了，是別的地方，你以為沒(méi)有問(wèn)題的地方，反而出了大問(wèn)題，而且就在你的面前。

23、面試需要注意的有4點(diǎn)

1、工作經(jīng)驗(yàn)2、態(tài)度3、能力4、保障

24、生意是生意，交情是交情。

25、你來(lái)工作是來(lái)賺錢(qián)的，不是來(lái)交朋友的，如果能交到朋友那是驚喜，交不到朋友那才是正常的。

26、現(xiàn)在做到韜光養(yǎng)晦很重要，做好自己的業(yè)績(jī)，任人評(píng)說(shuō)，你自己的業(yè)績(jī)做好了，自然會(huì)有人來(lái)成為你的合伙。

一、陪你演了場(chǎng)情深似海的戲，我入了戲，你鍛煉了演技。

二、只要分開(kāi)了，不論原來(lái)多么的熟悉，也會(huì)慢慢變的疏遠(yuǎn)。

三、我愛(ài)你有種左燈右行的沖突瘋狂卻沒(méi)有退路。

四、畢竟人生太多的過(guò)客，也無(wú)法確定誰(shuí)才算最后的那一站。

五、當(dāng)時(shí)的我是真心的，只是后來(lái)在也找不到你的心。

六、我們那難以啟齒的是那一句練習(xí)了千百遍卻從未說(shuō)出口的再見(jiàn)。

七、冒著被蚊子虐哭的風(fēng)險(xiǎn)還要亮著手機(jī)屏幕聊天是真愛(ài)

八、我們總是去過(guò)濾那些心酸的事，但它永遠(yuǎn)留了點(diǎn)渣。

九、疲倦慣了再?zèng)]感覺(jué)別再可惜計(jì)較什么.

十、我沒(méi)有比其他人強(qiáng)悍這沒(méi)有什么好隱瞞淚水和你一樣燙也會(huì)有心慌。

十一、其實(shí)我們的關(guān)系很好，可是不知道怎么最后卻無(wú)話可說(shuō)。

十二、你固執(zhí)的活在回憶里，卻不知人家已經(jīng)去創(chuàng)造新的回憶。

十三、總以為，在最初的地方，有一個(gè)最原來(lái)的我，就也會(huì)有一個(gè)最原來(lái)的你。

十四、如果有一天，你愛(ài)一個(gè)人像我愛(ài)你一樣，你就知道我有多累。

十五、沵可以很放心俄罘會(huì)為了留沵假裝可憐兮兮。

十六、因?yàn)橛辛碎_(kāi)始才會(huì)有結(jié)束，既然這樣，不開(kāi)始就可以解決所有問(wèn)題了。

十七、背對(duì)著陽(yáng)光站在云端，一面唯美嬌柔，一面隱晦空洞。

十八、夕陽(yáng)來(lái)了那么多人哀嘆它的凄涼就象那么多人贊美日出的蓬勃。

十九、瞧瞧你們那模樣，怎么長(zhǎng)得就跟鬧著玩似的啊。

二十、這不是悲傷，這是悲涼大陸上盛開(kāi)的小小奇葩。

二十一、也曾有人說(shuō)過(guò)喜歡我卻無(wú)人堅(jiān)持過(guò)。

二十二、咱們都老大不小了，處對(duì)象不能老說(shuō)分手。

二十三、糖就是我的生活。它甜的時(shí)候生活很幸福。它不甜的時(shí)候生活好累。

二十四、或許現(xiàn)在放手，是最體貼的舉動(dòng)，因?yàn)閻?ài)我你不該有苦衷。

二十五、你永遠(yuǎn)不懂我為你受了多少傷，而你卻總是一笑而過(guò)。

二十六、在我的心里留一個(gè)位置，安安穩(wěn)穩(wěn)的放著一個(gè)你。

二十七、當(dāng)我滿身酒味眼睛泛紅站在你面前別問(wèn)我干嘛喝酒只需要你一個(gè)擁抱。

二十八、我總是借著別人的經(jīng)歷講著自己的故事。

二十九、想起我挽留你的樣子我自己都笑了。

27、不要去做客戶沒(méi)有要求你去做的事情，不要給客戶免費(fèi)的午餐，你是計(jì)時(shí)收費(fèi)的，而且還不便宜。

28、用最少的時(shí)間賺最多的錢(qián)，這就是高效。——賀涵首先最重要的就是你的工作經(jīng)驗(yàn)，其次態(tài)度。

29、我再給你說(shuō)幾條你新入職場(chǎng)我認(rèn)為需要注意的地方

（1）你要去找到你的同伴，同伴你可以信任他，但是不能依賴他，因?yàn)槟愕耐楹苡锌赡軙?huì)先被調(diào)離或者跳槽。

（2）每一個(gè)買(mǎi)過(guò)東西的客戶，你都要記住他們的特點(diǎn)喜好，留下電話和電子郵箱，然后根據(jù)他們的特點(diǎn)給予他們精確的咨詢，而不是無(wú)差別的群發(fā)對(duì)待。

（3）你有沒(méi)有想過(guò)，所有的技術(shù)層面你都考慮到了，那他們?yōu)槭裁床徽罩プ瞿兀恳驗(yàn)槿?，你記住，所有咨詢的?wèn)題，說(shuō)到底，就是人的問(wèn)題，想一想這整個(gè)項(xiàng)目鏈條上的人，你動(dòng)了誰(shuí)的奶酪，問(wèn)題就出在誰(shuí)的身上。

30、我不管什么大公司，小公司，給我錢(qián)多的就是好公司。

31、對(duì)待客戶有有張有弛，要去體會(huì)他們，為他們考慮，但是要恰到好處的考慮。我們不是天使，我們唯一感興趣的就是他們的錢(qián)包。

32、你手上的案子不是我一個(gè)人在搶，我能搶走，說(shuō)明你還沒(méi)有做到滴水不漏，死的明白，才能避免重蹈覆轍。

八、婚姻就是一杯苦咖啡，有點(diǎn)苦，有點(diǎn)甜，總有一種讓人難以忘懷的魅力。

九、愿你一天都高興，兩手把錢(qián)掙，三餐把杯碰，四面關(guān)系硬，五福同來(lái)慶，六處把寶進(jìn)，七彩做好夢(mèng)，八方有人敬，九洲顯神通，十足發(fā)號(hào)令，一生都好命！

十、請(qǐng)給我一份真摯的情，給我一顆溫柔的心。因?yàn)?，我只?huì)愛(ài)你這一次。這一次就是永遠(yuǎn)。

十一、發(fā)出一聲嘆息是對(duì)你的牽掛，感受分離的痛苦，享受對(duì)你的愛(ài)。

十二、緣，當(dāng)她悄悄來(lái)臨的時(shí)候，有一種淡淡的感覺(jué)，一種像被風(fēng)輕輕拂臉的感覺(jué)，有一種莫名其妙的幸福感，希望你能感受到我的愛(ài)。

十三、遇見(jiàn)你，我是春日的細(xì)雨;凝望你，我是盛夏的綠陰;靠近你，我是深秋的繁星;擁有你，我是隆冬的陽(yáng)光。娶到你，是我今生最大的幸福。

十四、喜歡吃泡面的男人可能會(huì)被人認(rèn)為重視事業(yè)不修邊幅，但喜歡吃泡面的女人就容易讓人聯(lián)想到有中性化的趨向。其實(shí)泡面不是滿好吃嗎？

十五、我會(huì)化身和煦的陽(yáng)光，幫你驅(qū)走寒冷，我會(huì)化身鋒利的寶劍，為你披荊砍刺，我會(huì)化身溫柔的清風(fēng)，替你吹走憂愁，你知道，我會(huì)一直在你身邊支持你，你可以的！

十六、現(xiàn)在阻止我吻你的唯一障礙就是你手機(jī)上的這塊玻璃。

十七、趕快讓心情好起來(lái)吧，你看就連今天的陽(yáng)光都如此明媚燦爛，都在努力為你驅(qū)逐煩惱焦躁，希望你灰暗的心情在此刻明亮起來(lái)，去迎接美好的明天！

十八、為你織一條好長(zhǎng)好長(zhǎng)的圍巾，只想把你牢牢地抱緊，讓冬季的你感受不到寒冷，讓我的關(guān)懷充斥著你。讓我的愛(ài)包圍著你。

十九、在如膠似漆的日子里，愿溫馨甜蜜的感覺(jué)像只美麗的蝶兒，在你的夢(mèng)里輕盈地飄揚(yáng)，我愿伴著你走遍天涯海角。?？菔癄€，永不分離。

二十、人生的風(fēng)景不會(huì)永遠(yuǎn)風(fēng)和日麗，也許陰雨綿綿會(huì)在明天，也許電閃雷鳴就在現(xiàn)在，不要因?yàn)橐粫r(shí)的困難而懷疑一切的美好，請(qǐng)堅(jiān)信美好的未來(lái)屬于你！只要你拋開(kāi)煩惱，勇往直前，你的人生天天都是艷陽(yáng)天！

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二十一、工作不順心，不要緊，大不了換個(gè)環(huán)境；婚姻中不開(kāi)心，不打緊，大不了沖破圍城；不要讓煩惱占據(jù)你的心情，不要讓?xiě)n傷將快樂(lè)排擠，愿你善于調(diào)整自己的生活狀態(tài)，幸福樂(lè)開(kāi)懷！

二十二、生活中溝，就會(huì)有坎；有挫折，就會(huì)有打擊；有欣喜，就會(huì)有無(wú)奈；有成功，就會(huì)有失敗。凡事淡然些，想開(kāi)些，看開(kāi)些，煩事自然會(huì)云開(kāi)霧散，生活自然會(huì)無(wú)限美好！

二十三、他走了，春天依舊光彩鮮艷，夏天依舊百花爭(zhēng)艷，秋天依舊碩果累累，冬天依舊白雪皚皚，他雖然走了，你依舊健康如故，美麗如初，天真無(wú)邪，他并沒(méi)有帶走你的世界，翻開(kāi)嶄新的一頁(yè)，你的世界因沒(méi)有他而更精彩，因你是主角！

二十四、人越煩惱，煩惱就越多，人越快樂(lè)，快樂(lè)就越多。如果光為煩惱而憂慮，那么煩惱還是客觀存在的，絲毫沒(méi)有減少的跡象，相反，因?yàn)闊赖倪B鎖反應(yīng)，心情越加沉重，越發(fā)苦惱。

二十五、男人不愛(ài)你了，不會(huì)告訴你真實(shí)理由，而會(huì)以種種借口來(lái)掩飾，叫你到最后也猜不出他到底為什么會(huì)甩了你。女人不愛(ài)你了，一般會(huì)想要告訴你真實(shí)理由，因?yàn)樗幌虢o自己心理增添負(fù)擔(dān)，但如果事實(shí)太殘酷，如她愛(ài)上別人這樣的理由，為了照顧你的面子，她還是要說(shuō)兩人性格不合。從這一節(jié)，不曉得究竟是男人狠還是女人毒。

二十六、笑容不一定能使世界綻放，卻可放松緊繃的胸膛，開(kāi)心就笑，讓大家都感染到，悲傷就哭，然后一切歸零，神清氣爽，然后可以輕舞飛揚(yáng)，生活，其實(shí)沒(méi)有什么大不了。

二十七、愛(ài)上你不是一個(gè)意外，也許是因?yàn)槟闾珘摹Ｔ诂F(xiàn)實(shí)中，在虛幻中，我要與你自由地呼吸年輕時(shí)代的浪漫空氣。

二十八、問(wèn)候是滋潤(rùn)友情的甘露，安慰是心心相惜的源泉。鼓勵(lì)是關(guān)愛(ài)心靈的美酒，寬容是心連著心化成的彩虹！讓最溫馨的問(wèn)候縈繞你，讓最美的祝福陪伴你！

二十九、時(shí)間會(huì)撫平你的傷痛，清風(fēng)會(huì)帶走你的煩惱，微笑會(huì)化解你的疲倦，朋友，請(qǐng)勿灰心，大步向前，美好的明天正在向你招手！

三十、是金子總會(huì)發(fā)光的，不要因?yàn)橐粫r(shí)的不如