2022年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.（單選題，4分）如果實(shí)數(shù)a與3互為相反數(shù)，那么a是（）

C.3

D.-3

2.（單選題，4分）化簡反一國的結(jié)果是（）

A.1

B.V3

C.3V3

D.3

3.（單選題，4分）據(jù)2022年北京冬奧會(huì)新聞發(fā)言人透露，中國大陸地區(qū)約316000000人次

收看了冬奧會(huì)的開幕式.數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.316X106

B.31.6X107

C.3.16X108

D.3.16X109

4.（單選題，4分）小明為了解本班同學(xué)一周課外書的閱讀量，隨機(jī)抽取班上20名同學(xué)進(jìn)行

調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表，那么這20名同學(xué)該周課外書閱讀量的平均數(shù)是（）

閱讀量（本/周）1234

人數(shù)25454

A.2本

B.2.2本

C.3本

D.3.2本

5.（單選題，4分）如圖，在AABC中，AB=AC,zA=100。，點(diǎn)D在邊AB的延長線上，根據(jù)

圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知NDBE的度數(shù)為（）

A.6O0

B.65°

C.7O0

D.75°

6.（單選題，4分）如果一個(gè)矩形經(jīng)過一個(gè)多邊形的各頂點(diǎn)，那么我們把這個(gè)矩形叫做這個(gè)多

邊形的外接矩形，如圖，矩形ABCD是正六邊形EFGHPQ的外接矩形，如果正六邊形

EFGHPQ的邊長為2,那么矩形ABCD長邊與短邊的比是（）

A.2：V3D[7~

■:A/

D.V3：1

7.（填空題，4分）-27的立方根是

8.（填空題，4分）如果單項(xiàng)式3xmy與-5x3yz是同類項(xiàng)，那么m>>的值是一.

9.（填空題，4分）因式分解：mn-m=—.

10.（填空題，4分）已知函數(shù)f（x）=」一，那么f（2）=.

x-1

11.（填空題，4分）有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、...6點(diǎn)

的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率是

12.（填空題，4分）某眼鏡店假期間開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動(dòng).某款式眼鏡的廣告如下，那么

廣告牌上填的原價(jià)是一元.

原價(jià)：

暑假八折優(yōu)惠現(xiàn)價(jià)：160元

13.（填空題，4分）如果關(guān)于x是方程x2-x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值等于

14.（填空題，4分）甲、乙兩地4月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么由圖中信息可

知甲、乙兩地這10天日平均氣濕比較穩(wěn)定的是_（填"甲"或"乙”）

15.（填空題，4分）在梯形ABCD中，AB||CD,

AB=2CD,E是腰BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE.如果設(shè)

BC=a.,DC=b,那么AE=_（含五、b的

式子表示）.

16.（填空題，4分）如圖，在R3ABC中，

12345678910

zC=90°,點(diǎn)D在AC上，ZDBC=ZA,若AC=4,

cosA=,則BD的長度為

D,

AB

17.（填空題，4分）如圖，在等邊AABC中，AB=2百，如果以BC為直徑的0D和以A為

圓心的OA相切，那么。A的半徑r的值是_.

18.（填空題，4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,點(diǎn)E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE,將

矩形沿AE所在直線翻折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為P,聯(lián)結(jié)PE,如果NCEP=30。，那么DE的長度是

19.（問答題，10分）先化簡，再求值：（1-々）十七，其中x=/+L

x—y=2①

20.（問答題，10分）解方程組

x2-xy-2y2=0@

21.（問答題，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，aOAB的邊OA在x軸正半軸上，

4）AB=90。，AO=AB=4,C為斜邊OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=§在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

C,交邊AB于點(diǎn)D,

（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)結(jié)CD、0D,求駛歿的值.

SAOAD

22.（問答題，10分）圖1是某種型號(hào)圓形車載手機(jī)支架，由圓形鋼軌、滑動(dòng)桿、支撐桿組

成.圖2是它的正面示意圖，滑動(dòng)桿AB的兩端都在圓0上，A、B兩端可沿圓形鋼軌滑動(dòng),

支撐桿CD的底端C固定在圓。上，另一端D是滑動(dòng)桿AB的中點(diǎn)，（即當(dāng)支架水平放置時(shí)

直線AB平行于水平線，支撐桿CD垂直于水平線），通過滑動(dòng)A、B可以調(diào)節(jié)CD的高度，

當(dāng)AB經(jīng)過圓心。時(shí)，它的寬度達(dá)到最大值10cm,在支架水平放置的狀態(tài)下：

（1）當(dāng)滑動(dòng)桿AB的寬度從10厘米向上升高調(diào)整到6厘米時(shí)，求此時(shí)支撐桿CD的高度.

（2）如圖3,當(dāng)某手機(jī)被支架鎖住時(shí)，鎖住高度與手機(jī)寬度恰好相等（AE=AB）,求該手機(jī)

的寬度.

23.（問答題，12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD的延長線上，DE=DC,聯(lián)

結(jié)BE,分別交邊DC、對角線AC于點(diǎn)F、G,AD=FD.

（1）求證：AC1BE；

（2）求證：喘=去

DFBE

24.（問答題，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-gx+2與x軸、y軸分別交

于點(diǎn)A、B.拋物線y=-：x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B,頂點(diǎn)為C.

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）將拋物線沿y軸向上平移，平移后所得新拋物線頂點(diǎn)為D,如果ZBDC=ZOAB,求平移

的距離；

（3）設(shè)拋物線上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,將拋物線向左平移三個(gè)單位，如果點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)Q落

在AOAB內(nèi)，求m的取值范圍.

25.（問答題，14分）如圖，已知AABC,點(diǎn)E在邊AC上，且

4BAC=4CBE,