人教版九年級數學上冊 （圓）新課件

24.1.1圓人教版數學九年級上冊第二十四章圓

前言學習目標1．理解并掌握圓的有關概念。2．能靈活運用圓的有關概念解決相關的實際問題。重點難點重點：理解圓的有關概念，靈活運用圓的概念解決一些實際問題。難點：靈活運用圓的有關知識解決實際問題。摩天輪月亮鐘生活中常見的圓嘗試說出一些生活中常見的圓形？小組討論方法一方法二方法三·OA利用圖釘畫圓畫圓如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓的概念嘗試畫出一個圓，在畫圓的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？·rOA【發(fā)現(xiàn)一】圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．【發(fā)現(xiàn)二】到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．圓的特征為什么車輪都采用圓形，而不是三角形、正方形或其他？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，假如車輪變了形，不成圓形了，到軸的距離不相等了，車就不會再平穩(wěn)。思考經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，·COAB【注意】凡直徑都是弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.與圓有關的概念（弦）圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·OAB圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．⌒AB·BOA與圓有關的概念（?。?/p>

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧；⌒AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.ABC⌒·COAB【注意】1）弧分為是優(yōu)弧、劣弧、半圓。2）已知弧的兩個起點，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討論。與圓有關的概念（優(yōu)弧和劣?。┠軌蛑睾系膬蓚€圓是等圓。注意：1）半徑相等的兩個圓是等圓；

2）同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。注意：1）等弧的長度一定相等；

2）長度相等的弧不一定是等弧。（你知道這是為什么嗎？）原因：大圓上一寸長的弧,與小圓上一寸長的弧,它們的圓心角是不同的,即它們的弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。與圓有關的概念1．下列說法：①優(yōu)弧一定比劣弧長；②面積相等的兩個圓是等圓；③長度相等的弧是等弧；④經過圓內的一個定點可以作無數條弦；⑤經過圓內一定點可以作無數條直徑．其中不正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【詳解】解：在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長，所以①錯誤；面積相等的兩個圓半徑相等，則它們是等圓，所以②正確；能完全重合的弧是等弧，所以③錯誤；經過圓內一個定點可以作無數條弦，所以④正確；經過圓內一定點可以作無數條直徑或一條直徑，所以⑤錯誤．故選：C．隨堂測試2．下列敘述中不正確的是（）A．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心B．圓是軸對稱圖形，直徑是它的對稱軸C．連接圓上兩點的線段叫弦

D．圓上兩點間的部分叫弧【詳解】解：A.圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心，正確；B.圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線為圓的對稱軸，錯誤；C.連接圓上兩點的線段叫弦，正確；D.圓上兩點間的部分叫弧，正確；故選：B．隨堂測試3．如圖，在中，點B、O、C和點A、O、D分別在同一條直線上，則圖中有（）條弦．A.2 B.3 C.4 D.5【詳解】解：圖中的弦有AE、AD、CD這3條隨堂測試4．如圖，半徑為1的圓從表示1的點開始沿著數軸向左滾動一周，圓上的點A與表示1的點重合，滾動一周后到達點B，點B表示的數是（）A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π【詳解】解：∵直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向左滾動一周，∴AB之間的距離為圓的周長＝2π，A點在數軸上表示1的點的左邊．∴A點對應的數是1﹣2π．故選：B．隨堂測試感謝各位的聆聽指導人教版數學九年級上冊第二十四章圓圓

學習目標1.認識圓，理解圓的本質屬性.（重點）2.理解弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓等弧等與圓有關的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點）問題：

觀察下列圖片，找出共同的圖形來.新課導入你還能舉出生活中的圓的圖形嗎？思考：車輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？·rOA（1）圓的旋轉定義在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.問題：觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？引入圓的概念1知識講解固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

1.圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．2.到定點的距離等于定長的點都在

．O·定長r同一個圓上問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？ACErrrrrBD想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？2.如何畫一個確定的圓？（2）圓的集合定義圓心為O、半徑為r的圓可以看成是到定點O的距離等于定長r的所有點的集合．一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。霃较嗤?，圓心不同圓心相同，半徑不同無數個圓無數個圓（3）確定一個圓的要素等圓同心圓

o?同圓的半徑相等.（4）圓的基本性質ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，

∴A、B、C、D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.（1）弦

連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AB）叫做弦.經過圓心的弦（如圖中的AC）叫做直徑．注意：（1）弦和直徑都是線段.（2）直徑是弦，是經過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.圓的有關概念2●OBCA圖中的弦還有BC、AC.（2）弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．（4）劣弧與優(yōu)弧

·COAB（3）半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A，B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的ABC.(（5）等圓

·O能夠重合的兩個圓叫做等圓（如圖，⊙O與⊙O1）.·O1推出：

等圓是兩個半徑相等的圓.（6）等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O想一想：長度相等的弧是等弧嗎？例2

如圖.(1)請寫出以點B為端點的劣弧及優(yōu)??；(2)請寫出以點B為端點的弦及直徑；

弦BD,AB,BE.其中弦AB又是直徑.(3)請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦DF,它所對的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。築F，(BD,(BC,(BE.(BFE,(BFC,(BCD,(BCF.(DF(1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

直徑半徑兩三2.一點和⊙O上的最近點距離為6cm，最遠距離為12cm,則這個圓的半徑是

.9cm或3cm隨堂訓練ABCDOFEGH3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(3)半圓是??；(2)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(6)半圓是最長的??；(5)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.(8)同心圓也是等圓.

4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？如果不公平，你認為他們應排成什么樣的隊形才公平？不公平，應該站成圓形.

5．一根5m